山东省潍坊市2012年初中数学学业水平考试二模试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 20122012 年潍坊市初中学业水平考试数学模拟试题年潍坊市初中学业水平考试数学模拟试题 注意事项 1 本试题分第 卷和第 卷两部分 第 卷 4 页 为选择题 36 分 第 卷 8 页 为非选择题 84 分 共 120 分 考试时间为 120 分钟 2 答第 卷前务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型涂写在答 题卡上 考试结束 试题和答题卡一并收回 3 第 卷每题选出答案后 都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 ABCD 涂黑 如需改动 必须先用橡皮擦干净 再改涂其它答案 第 卷 选择题 共 36 分 一 选择题 本题共 12 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把 正确的选项选出来 每小题选对得3分 选错 不选或选出的答案超过一个均记 0 分 1 下列计算不正确的是 A B 31 2 22 2 11 39 C D 33 122 3 2 下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是 大众 本田 欧宝 奥迪 A B C D 3 使式子 4 成立的实数的a值是 a 2 试卷类型 A 用心 爱心 专心2 10 15 20 2000 1000 离家的距离 米 离家时间 分钟 第 7 题图 O A 6 B 8 C 16 D 18 4 如图 用一个平面去截下面的几何体 所得截面是三角形 则这个几何体不可能 为 5 出租车司机李师傅 4 月下旬日收入 单位 元 分别为 140 130 170 310 300 140 160 170 150 170 则这组数据的中位数和 众数分别是 A 160 140 B 165 155 C 160 170 D 165 170 6 一次函数y ax 的图象过一 二 四象限 点A x1 2 B x2 4 1 2 C x3 5 为反比例函数y 图象上的三点 则下列结论正确的是 a 1 x A x1 x2 x3 B x1 x3 x2 C x3 x1 x2 D x2 x3 x1 7 某天小明骑自行车上学 途中因自行车发生 故障 修车耽误了一段时间后继续骑行 按 时赶到了学校 图中描述了他上学的情景 下列说法中错误的是 A 修车时间为 15 分钟 B 学校离家的距离为 2000 米 C 到达学校时共用时间 20 分钟 BACD 用心 爱心 专心3 第 10 题图 第 9 题图 D 自行车发生故障时离家距离为 1000 米 8 如图 已知点E F分别是 ABC的边AC AB的中点 BE CF相交于点G FG 2 则CF的长为 A 4 B 4 5 C 5 D 6 9 如图 一张半径为 1 的圆形纸片在边长为的 3 a a 正方形内任意移动 则在该正方形内 这张圆形纸片 不能接触到的部分 的面积是 A B 2 a 2 4 a C D 4 10 如图 为了测量某建筑物AB的高度 在平地上C 处测得建筑物顶端A的仰角 为 30 沿CB方向前进 12m到达D 处 在D处测得建筑物 项端A的仰角为 45 则建筑物AB的高度等于 A 6 1 m B 6 1 m 3 3 C 12 1 m D 12 1 m 3 3 11 有四张形状 大小和质地完全相同的卡片 每张卡片的正面写有一个算式 将 这四张卡片背面向上洗匀 从中随机抽取一张 不放回 接着再随机抽取一张 则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是 A B C D 1 2 1 4 1 6 1 8 12 如图 在矩形ABCD中 AB 5 BC 4 E F分别是AB AD的中点 动点从点R B出发 沿B C D F方向运动至点处停止 设点运动的路程为 FRx 的面积为 当取到最大值时 点应EFR yyR 运动到 A 的中点处 B 点处BCC 第 12 题 图 用心 爱心 专心4 C 的中点处 D 点处CDD 2012 年潍坊市初中学业水平考试 数学模拟试题 第 卷 非选择题 共 84 分 注意事项 1 第 卷共 8 页 用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 分 只要求填写最后结果 每小题填对得 3 分 13 分解因式 4a2 b2 6a 3b 14 分式方程的根是 2 1 32 xx 15 如图 已知菱形ABCD的一个内角 BAD 80 对角线AC BD相交于点O 点E在AB上 且BE BO 则 EOA 16 已知一元二次方程的两根为a b 056 2 xx 则的值是 ba 11 17 如图 直线y x 点A1坐标为 1 0 过 点A1作x轴的垂线交直线于点B1 以原点O 为圆心 OB1长为半径画弧交x轴于点A2 再 过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 以原点 O为圆心 OB2长为半径画弧交x轴于点 A3 按此做法进行下去 点A4的坐标 为 点An 得分评卷人 第 17 题图 第 15 题图 用心 爱心 专心5 图 1图 2 三 解答题 本大题共 7 小题 共 69 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 18 本题满分 8 分 甲 乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛 将比赛成绩进行统计后 绘制成如图 1 图 2 的统计图 1 在图 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况 2 已知甲队五场比赛成绩的平均分 90分 请你计算乙队五场比赛成绩的 平 甲 x 均分 乙 x 3 就这五场比赛 分别计算两队成绩的极差 4 如果从甲 乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛 根据上述统计情 况 试从平均分 折线的走势 获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析 你 认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩 得分评卷人 用心 爱心 专心6 得分评卷人 19 本题满分 9 分 如图 ABC是等腰直角三角形 其中CA CB 四边形CDEF 是正方形 连接 AF BD 1 观察图形 猜想AF与BD之间有怎样的关系 并证明你的猜想 2 若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转 使正方形 CDEF的一边落在 ABC的内部 请你画出一个变换后的图形 并对照已知图形标记字母 题 1 中猜 想的结论是否仍然成立 若成立 直接写出结论 不必证明 若不成立 请说明理 由 用心 爱心 专心7 得分评卷人 20 本题满分 9 分 2012 年第 30 界夏季奥运会将于北京时间 2012 年 7 月 28 日 03 时 12 分在伦敦 开幕 为普及奥运知识 某校九年级三班开展 奥运知识竞赛 活动 派了小林和 小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品 已知该超市的锦江牌钢笔每支 8 元 红梅牌钢笔每支 4 8 元 他们要购买这两种笔共 40 支 1 如果他们两人一共带了 240 元 全部用于购买奖品 那么能买这两种笔各 多少支 2 小林和小明根据主题班会活动的设奖情况 决定所购买的锦江牌钢笔数量 要少于红梅牌钢笔的数量的 但又不少于红梅牌钢笔的数量的 如果他们买了锦江 1 2 1 4 牌钢笔x支 买这两种笔共花了y元 请写出y 元 关于x 支 的函数关系式 并求出自变量x的取值范围 请帮他们计算一下 这两种笔各购买多少支时 所花的钱最少 此时花了多 少元 用心 爱心 专心8 得分评卷人 21 本题满分 10 分 如图 某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米 高 10 米 背水坡的坡角为 45 的防洪大堤 横断面为梯形ABCD 急需加固 经调查论证 防洪指挥部专家组 制定的加固方案是 沿背水坡面用土石进行加固 并使上底加宽 3 米 加固后背水 坡 EF 的坡比i 1 3 1 求加固后坝底增加的宽度AF 2 求完成这项工程需要土石多少立方米 结果保留根号 用心 爱心 专心9 得分评卷人 22 本题满分 10 分 如图 已知AB是 O的直径 点C在 O上 过点C的直线与AB的延长线交于 点P AC PC COB 2 PCB 1 求证 PC是 O的切线 2 求证 BC AB 1 2 3 点M是的中点 CM交AB于点N 若AB 4 求MN MC的值 AB ONBP C A M 用心 爱心 专心10 得分评卷人 23 本题满分 11 分 今年 4 月份 我市某蔬菜价格呈上升趋势 其前四周每周的平均销售价格变化 如下表 周数x 1234 价格y 元 千克 22 22 42 6 进入 5 月 由于本地蔬菜的上市 此种蔬菜的平均销售价格y 元 千克 从 5 月第 1 周的 2 8 元 千克下降至第 2 周的 2 4 元 千克 且平均销售价格与周数y 的变化情况满足二次函数 x 2 1 20 yxbxc 1 请观察题中的表格 用所学过的一次函数 反比例函数或二次函数的有关 知识直接写出 4 月份y与x所满足的函数关系式 并求出 5 月份y与x所满足的二 次函数关系式 2 若 4 月份此种蔬菜的进价 元 千克 与周数所满足的函数关系为mx 5 月份的进价 元 千克 与周数所满足的函数关系为21 4 1 xm mx 试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大 2 5 1 xm 且最大利润分别是多少 用心 爱心 专心11