九年级数学上册 第25章解直角三角形单元测试 沪科版

用心 爱心 专心 1 第第 2525 章解直角三角形检测试题章解直角三角形检测试题 时间 60 分钟 等级 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请将所选 选项的字母写在题后的括号中 1 在 ABC 中 AB 5 AC 4 BC 3 则sinA的值是 A 5 3 B 5 4 C 3 5 D 4 3 2 已知 为锐角 且3tan 100 1 则 的度数为 A 30 B 45 C 20 D 35 3 在正方形网格中 ABC的位置如图所示 则 tanB 的值为 A 1B 3 C 3 2 D 3 3 4 已知Rt ABC中 C 90 tanA 3 1 且 AC 33 则BC的值为 A 43 B 8 3 C 4D 3 5 一辆汽车沿倾斜角是 的斜坡行驶 500 米 则它上升的高度是 A 500sin 米 B 500 sin 米 C 500cos 米 D 500 cos 米 6 下列说法中 正确的是 A sin600 cos300 1 B 若 为锐角 则 2 1 sin 1 sin C 对于锐角 必有sincos D 在Rt ABC中 C 90 则有tancot1AB 第 3 题图 图 第 7 题图 30 A C B B C 用心 爱心 专心 2 7 如图 是一个中心对称图形 A 为对称中心 若 C 90 B 30 BC 1 则 BB 的长为 A 4 B 3 3 C 3 32 D 3 34 8 下列各式中正确的是 A sin300 cos600 1 B sinA 2 1 300 C cos600 cos 2 300 2cos300 D tan600 cot450 23 9 当锐角 A 300时 cosA 的值是 A 小于 2 1 B 大于 2 1 C 小于 2 3 D 大于 2 3 10 等腰三角形一腰上的高线为 1 且高线与底边的夹角的正切值为 1 则 这个等腰三角形的面积为 A 2 1 B 1 C 2 3 D 3 11 如图 在某海岛的观察所 A 测得船只 B 的俯角是 300 若观察所的标 高 当水位是 0 米时的高度 是 53 米 当时的水位是 3 米 则观察所 A 和 船只 B 的水平距离是 米 A 50 B 503 C 53 D 533 第 12 题图 用心 爱心 专心 3 12 如图 Rt ABC中 C 90 ACBC 点D在AC上 30CBD 则 AD DC 的值为 A 3 B 2 2 C 31 D 不能确定 13 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30 看这 栋楼底部的俯角为 60 热气球与高楼的水平距离为 120 米 这栋楼的高 度的应为 A 40 3 B 120 3 C 160 3 D 80 3 14 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6 和 8 现将ABC 如图那样折 叠 使点A与点B重合 折痕为DE 则tanCBE 的值是 A 24 7 B 7 3 C 7 24 D 1 3 15 如图所示 晓阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 300 且此时测得 1 米杆的影长为 2 68 C E AB D 第 14 题图 用心 爱心 专心 4 米 则电线杆的高度为 A 9 米 B 28 米 C 7 3 米 D 14 23 米 二 填空题 请把下列各题的正确答案填写在横线上 16 若关于x的方程 22 cos0 xx 有两个相等的实数根 则锐角 为 17 在等腰 ABC 中 AB AC 3 BC 2 则 cosB 的值为 18 如图所示 某河堤的横断面是梯形ABCD BCAD 迎水坡AB长 13 米 且斜坡 AB的坡度为 12 5 则河堤的高BE为 米 19 等腰三角形的顶角是 1200 腰长是 43cm 则 这个三角形底边上的任意 一点到两腰的距离之 和是 BC D E A 第 13 题图 第 15 题图 用心 爱心 专心 5 20 在方格纸中 每个小格的顶点为格点 以格点连线为边的三角形叫做 格点三角形 在如图所示的 5 5 的方格纸中 作格点 ABC 与 OAB 相似 相似比不能为 1 则 C 点的坐标为 三 解答题 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 21 计算 1 cos601 1 sin60tan30 2 4sin30tan60cot304cos60 22 如图 在 ABC中 C 90 sinB 5 3 AB 15 求 ABC 的 周长和 tanA的值 用心 爱心 专心 6 23 如图 在直角坐标系中 P 是第一象限的点 其坐标是 8x OP与 x轴的正半轴的夹角为 且 4 tan 3 求 1 x的值 2 角 的余弦值 24 一艘海轮位于灯塔P的北偏东 65 方向 距离灯塔 80 海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东 34 方向上的 B处 这时 海轮所在的 B 处距离灯塔有多远 精确到 0 1 海里 参考数 据cos250 906 sin340 56 用心 爱心 专心 7 第第 2525 章解直角三角形参考答案及评分标准章解直角三角形参考答案及评分标准 一 每题 3 分 共 45 分 1 5ACADA 6 10BDACA 11 15BCCCD 二 每题 3 分 共 15 分 16 600 17 1 3 18 12 19 6cm 20 5 2 三 每题 12 分 共 60 分 21 每题 5 分 共 10 分 1 2 2 1 22 解 在 ABC 中 因为 C 90 sinA 5 4 所以BC 12 3 分 又因为 AC2 BC2 AB2 所以 BC 9 5 分 ABC 的周长为 AC BC AB 9 12 15 36 8 分 10 分 23 解 连结 OP 过 P 作 PH x 轴于 H 在 OPH 中 PH 8 4 tan 3 所以 OH 6 即 x 6 5 分 又因为 PH 8 OH 6 所以 OP 10 8 分 10 分 24 过点 P