2012高考物理 第9章第3讲 电磁感应定律的综合应用③课后限时作业 新人教版

用心 爱心 专心 1 电磁感应定律的综合应用电磁感应定律的综合应用 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 1 如图所示 两光滑平行金属导轨间距为L 直导线MN垂直跨在导轨上 且与导轨接 触良好 整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中 磁感应强度为B 电容器的电容为C 除电阻R外 导轨和导线的电阻均不计 现给导线MN一初速度 使导线MN向右运动 当电 路稳定后 MN以速度v向右做匀速运动时 A 电容器两端的电压为零 B 电阻两端的电压为BLv C 电容器所带电荷量为CBLv D 为保持MN匀速运动 需对其施加的拉力大小为 B2L2v R 解析 当导线MN匀速向右运动时 导线MN产生的感应电动势恒定 稳定后 对电 容器不充电也不放电 无电流产生 故电阻两端没有电压 电容器两板间的电压为 U E BLv 所带电荷量Q CU CBLv C 正确 因匀速运动后MN所受合力为 0 且此时无电 流 故不受安培力即无需拉力便可做匀速运动 D 错 答案 C 2 如图所示 边长为L的正方形导线框质量为m 由距磁场H高处自由下落 其下边 ab进入匀强磁场后 线圈开始做减速运动 直到其上边cd刚刚穿出磁场时 速度减为ab边 进入磁场时的一半 磁场的宽度也为L 则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为 A 2mgL B 2mgL mgH C 2mgL mgH D 2mgL mgH 3 4 1 4 解析 设刚进入磁场时的速度为v1 刚穿出磁场时的速度v2 v1 2 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为 2L 由题意 mv mgH mv mg 2L mv Q 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 联立各式得Q 2mgL mgH C 选项正确 3 4 答案 C 3 如图甲所示 abcd 为用导体做成的框架 其所在平面与水平面成 角 质量为 m 的 导体棒 MN 与 ab cd 接触良好 回路的电阻为 R 整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场 中 t 0 时磁场方向向上 磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示 MN 始终静止 则在 0t2时 间段内 下面的分析正确的是 A t1时刻回路中的感应电流为零 B t1时刻 MN 受到的安培力为零 C MN 中产生的感应电流随时间均匀变化 D MN 受到的安培力随时间均匀变化 用心 爱心 专心 2 解析 本题考查电磁感应现象及磁场对电流的作用的知识 分析时要首先判断磁感应 强度 磁通量的变化率的情况 然后再结合产生感应电流的条件和安培力公式进行分析 由图 可知 t1时刻 磁通量的变化率不为 0 所以仍然发生电磁感应现象 回路中有感应电流存在 A 选项错误 但此时磁感应强度为 0 所以 MN 不受安培力的作用 B 选项正确 0t2时间内 磁通 量的变化率不变 感应电动势不变 感应电流大小不变 C 选项错误 由于磁感应强度 B 是均匀 变化的 由 F BIL 可知 安培力随时间均匀变化 D 选项正确 答案 B D 4 如图所示 两个互连的金属圆环 粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一 磁场 垂直穿过粗金属环所在区域 当磁感应强度随时间均匀变化时 在粗环内产生的感应电动势 为 E 则 a b 两点间的电势差为 A E B E 1 2 1 3 C E D E 2 3 答案 C 5 在竖直向上的匀强磁场中 水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈 规定线圈中感 应电流的正方向如图甲所示 当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时 图丙中正确表 示线圈中感应电动势E变化的是 用心 爱心 专心 3 解析 由图乙可知 在 0 1 s 内 磁感应强度均匀增大 穿过线圈的磁通量均匀 增大 由楞次定律可知线圈中产生恒定电流 其方向与正方向一致 1 3 s 内 穿过线圈的 磁通量不变 感应电动势为 0 在 3 5 s 内 线圈中的磁通量均匀减小 由楞次定律可知线 圈中产生恒定电流 其方向与正方向相反 由图乙可知 0 1 s 内磁感应强度变化率是 3 5 s 内磁感应强度变化率的 2 倍 故产生的电动势为其 2 倍 故 A 选项正确 答案 A 6 如图所示 线圈内有理想边界的磁场 开关闭合 当磁感应强度均匀减小时 有一带 电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间 若线圈的匝数为 n 平行板电容器的板间距离为 d 粒子的质量为 m 带电荷量为 q 线圈面积为 S 则下列判断中正确的是 A 带电微粒带负电 B 线圈内磁感应强度的变化率为 mgd nqS C 当下极板向上移动时 带电微粒将向上运动 D 当开关断开时带电微粒将做自由落体运动 解析 由于磁感应强度均匀减小 由楞次定律及右手定则可知电容器下极板带正电 带电微粒静止 说明其受到的电场力向上 故带电微粒带正电 选项 A 错误 由 mg 及 qU d U 可得 选项 B 正确 当下极板向上移动时 两极板间距减小 n t B nS t B t mgd nqS 由 E 可知场强变大 则 mg 故带电微粒将向上加速运动 选项 C 正确 开关断开时 U d qU d 电容器两极板间电压不变 故带电微粒仍静止 选项 D 错误 答案 B C 用心 爱心 专心 4 7 如图所示 在两平行光滑导体杆上 垂直放置两导体ab cd 其电阻分别为R1 R2 且R1F2 Uab Ucd B F1 F2 Uab Ucd C F1 F2 Uab Ucd D F1 F2 Uab Ucd 答案 B 8 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 有一与磁场方向垂直 长度为 L 的金属杆 aO 已知 ab bc cO L 3 a c 与磁场中以 O 为圆心的同心圆 都为部分圆弧 金属轨道始终接触良好 一电容为 C 的电容器接在轨道上 如图所示 当金属杆在与磁场垂直的平面内以 O 为轴 以 角速度 顺时针匀速转动时 A Uac 2UbO B Uac 2Uab C 电容器带电量 Q 2 5 9 BLC D 若在 eO 间连接一个电压表 则电压表示数为零 答案 A 二 非选择题 共 60 分 9 14 分 如图所示 面积为 0 2 m2的 100 匝线圈A处在磁场中 磁场方向垂直于线圈 平面 磁感应强度随时间变化的规律是B 6 0 2t T 已知电路中的R1 4 R2 6 电容C 30 F 线圈A的电阻不计 求 1 闭合 S 后 通过R2的电流大小及方向 2 闭合 S 一段时间后 再断开 S S 断开后通过R2的电荷量 解析 1 由于磁感应强度随时间均匀变化 根据B 6 0 2t T 可知 0 2 T s B t 所以线圈中感应电动势的大小为 E n nS 100 0 2 0 2 V 4 V t B t 通过R2的电流强度为I A 0 4 A E R1 R2 4 4 6 由楞次定律可知通过R2的电流的方向由上而下 2 闭合 S 一段时间后 电容器被充上一定的电荷量 此时其电压 U IR2 0 4 6 V 2 4 V 用心 爱心 专心 5 再断开 S 电容器将放电 通过R2的电荷量就是C原来所带的电荷量 Q CU 30 10 6 2 4 C 7 2 10 5 C 答案 1 0 4 A 自上而下 2 7 2 10 5 C 10 15 分 如图所示 将边长为a 质量为m 电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出 穿过宽度为b 磁感应强度为B的匀强磁场 磁场的方向垂直纸面向里 线框向上离开磁场 时的速度刚好是进入磁场时速度的一半 线框离开磁场后继续上升一段高度 然后落下并匀 速进入磁场 整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力F阻且线框不发生转动 求 1 线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2 2 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1 3 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q 解析 由线框在下落阶段匀速进入磁场可知 线框所受合力为零 由力的平衡知识 可列力的平衡方程 其中安培力的表达式中含有v2 可解得 由线框离开磁场上升的过程和 下落的过程 可根据动能定理列式求得离开磁场时的速度v1 线框在上升阶段通过磁场过程 中 重力 阻力 安培力做功 其中产生的焦耳热Q为安培力做的负功值 由能量守恒可求 得Q 1 线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间 mg F阻 解得v2 B2a2v2 R mg F阻 R B2a2 2 线框从离开磁场至上升到最高点的过程 mg F阻 h mv 1 22 1 线框从最高点回落至进入磁场瞬间 mg F阻 h mv 1 22 2 联立解得v1 v2 mg F阻 mg F阻 mg 2 F2 阻 R B2a2 3 线框在向上通过磁场过程中 mv mv Q mg F阻 a b v0 2v1 1 22 0 1 22 1 Q m mg 2 F mg F阻 a b 3 22 阻 R2 B4a4 答案 1 2 mg F阻 R B2a2 mg 2 F2 阻 R B2a2 3 m mg 2 F mg F阻 a b 3 22 阻 R2 B4a4 11 14 分 如图所示 两足够长平行光滑的金属导轨MN PQ相距为L 导轨平面与水 平面夹角 30 导轨电阻不计 磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上 两根长 为L的完全相同的金属棒ab cd垂直于MN PQ放置在导轨上 且与导轨接触良好 每根棒 的质量均为m 电阻均为R 现对ab施加平行导轨向上的恒力F 当ab向上做匀速直线运动 时 cd保持静止状态 用心 爱心 专心 6 1 求力F的大小及ab运动速度v的大小 2 若施加在ab上的力的大小突然变为 2mg 方向不变 则当两棒运动的加速度刚好相 同时回路中的电流强度I和电功率P分别为多大 解析 1 ab棒所受合外力为零 F Fab mgsin 0 cd棒所受合外力为零 Fcd mgsin 0 ab cd棒所受安培力 Fab Fcd BIL BL BLv 2R 联立解得F mg v mgR B2L2 2 对ab棒 根据牛顿第二定律 得 F BIL mgsin ma1 对cd棒 根据牛顿第二定律 得BIL mgsin ma2 根据题意可知 两棒加速度相等 即a1 a2 联立以上各式得I mg BL P 2I2R 2m2g2R B2L2 答案 1 mg 2 mgR B2L2 mg BL 2m2g2R B2L2 12 17 分 如图甲所示 空间存在B 0 5 T 方向竖直向下的匀强磁场 MN PQ是处 于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨 间距L 0 2 m R是连接在导轨一端的电阻 ab 是跨接在导轨上质量为m 0 1 kg 的导体棒 从零时刻开始 通过一小型电动机对ab棒施 加一个牵引力F 方向水平向左 使其从静止开始沿导轨做加速运动 此过程中棒始终保持 与导轨垂直且接触良好 图乙是棒的v t图象 其中OA段是直线 AC是曲线 DE是曲线图 象的渐近线 小型电动机在 12 s 末达到额定功率P 4 5 W 此后保持功率不变 除R外 其余部分电阻均不计 取g 10 m s2 1 求导体棒ab在 0 12 s 内的加速度大小 2 求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值 3 若t 17 s 时导体棒ab达最大速度 且 0 17 s 内共发生位移 100 m 试求 12 17 s 内R上产生的热量 解析 抓住 12 s 和 17 s 两个时刻导体棒的运动学特征和动力学特征 即 12 s 时 导体棒速度已知 可以从图象上读出 加速度已知 可由斜率求出 而且此时电动机已达额 定功率 17 s 时导体棒匀速运动 加速度为零 把握住这两个状态 列方程求解 1 由图象知 12 s 末导体棒ab的速度为v1 9 m s 在 0 12 s 内的加速度大小为a 用心 爱心 专心 7 m s2 0 75 m s2 v t 9 12 2 t1 12 s 时 导体棒中感应电动势为E BLv1 感应电流I E R 导体棒受到的安培力F1 BIL 即F1 B2L2v1 R 同理 F2 B2L2v2 R 当t 12 s 时 F1 N 0