2019中考数学模拟试题附答案

20162016 中考数学信息试卷中考数学信息试卷 1 选择题 每题 3 分 共 24 分 1 的绝对值等于 6 A B C D 6 1 6 1 6 6 2 下列计算正确的是 A B C D 2 xxx 2x xx 235 xx 32 xxx 3 一个几何体的主视图和左视图都是正 方形 俯视图是一个圆 那么这个 几何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆锥 D 圆柱 4 如图 已知 O 是 ABC 的内切圆 且 ABC 50 ACB 80 则 BOC 是 A 110 B 115 C 120 D 125 第 4 题 第 7 题 第 8 题 5 下列说法正确的是 A 要了解人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 5 5 6 7 的众数和中位数都是 5 C 随机事件的概率为 50 必然事件的概率为 100 D 若甲组数据的方差是 0 168 乙组数据的方差是 0 034 则甲组数据比 乙组数据稳定 6 圆锥的侧面积为 8 母线长为 4 则它的底面半径为 A 2 B 1 C 3 D 4 7 如图 将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠 使 CAB 45 则折叠后重叠部分的 面积为 A cm2 B cm2 C cm2 D 2 cm2 3 8 八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中 经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分 则该直线 l 的解析式为 A y B y C y D y x 5 3 x 4 3 x 10 9 x 45 C B A 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 9 25 的平方根是 10 写出一个大于 1 且小于 2 的无理数 11 太阳的半径约是 6 97 万千米 用科学记数法表示约是 千 米 12 在函数中 自变量的取值范围是 1 1 x yx 13 分解因式 32 aab 14 某商原价 100 元 连续两次涨价后 售价为 144 元 若平均增长率为 x 则 x 15 若 aaaa42 2016 032 22 则若 16 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 A 与点 C 重合 折痕为 EF 若 AB 4 BC 2 那么线段 EF 的长为 第 16 题 第 17 题 第 18 题 17 如图 在半径为 2 的 O 中 两个顶点重合的内接正四边形与正六边形 则 阴影部分的面积为 18 直线 y 2x 4 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 将线段 AB 绕着平面内 的某个点旋转 180 后 得到点 C D 恰好落在反比例函数 y 的图象上 x k 且 D C 两点横坐标之比为 3 1 则 k 三 解答题 本大题共 10 小题 共 86 分 19 每题 5 分 共 10 分 1 计算 2 解方程 1 0 1 82sin45 2 3 032 2 xx 20 每题 5 分 共 10 分 1 解不等式组 并写出整数解 351 51812 x x 2 化简后选择一个合适的的值代入求值 m 1 1 1 1 1 2 m m m m 21 7 分 一只不透明的箱子里共有 3 个球 把它们的分别编号为 1 2 3 这 些球除编号不同外其余都相同 1 从箱子中随机摸出一个球 求摸出的球是编号为 1 的球的概率 2 从箱子中随机摸出一个球 记录下编号后将它放回箱子 搅匀后再摸出一个 球并记录下编号 求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率 22 7 分 某调查小组采用简单随机抽样方法 对某市部分中小学生一天中阳 光体育运动时间进行了抽样调查 并把所得数据整理后绘制成如下的统计图 1 该调查小组抽取的样本容量是多少 2 求样本学生中阳光体育运动时间为 1 5 小时的人数 并补全占频数分布直 方图 3 请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 23 8 分 如图 在四边形 中 ABCDBFDEAEBDCFBD 垂足分别为 EF 1 求证 ABECDF 2 若与交于点 求证 ACBDOAOCO 第 23 题 24 8 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作半圆 0 交 BC 于 点 D 连接 AD 过点 D 作 DE AC 垂足为点 E 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 EF 是 0 的切线 2 如果 0 的半径为 5 sin ADE 求 AE 的长 5 4 第 第 第 24 题 ABCD 25 8 分 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜 2 斤排骨 准备做萝卜排骨 汤 妈妈 今天买这两样菜共花了 45 元 上月买同重量的这两样菜只要 36 元 爸爸 报纸上说了萝卜的单价上涨 50 排骨单价上涨 20 小明 爸爸 妈妈 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少 请你通过列方程 组 求解这天萝卜 排骨的单价 单位 元 斤 26 8 分 某商店购进一种商品 每件商品进价 30 元 试销中发现这种商品 每天的销售量 件 与每件销售价 元 的关系数据如下 yx x30323436 y40363228 1 已知与满足一次函数关系 根据上表 求出与之间的关系式yxyx 不写出自变量的取值范围 x 2 如果商店销售这种商品 每天要获得 150 元利润 那么每件商品的销售 价应定为多少元 3 设该商店每天销售这种商品所获利润为 元 求出与之间的关系wwx 式 并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大 27 8 分 两车从A地驶向B地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早 行驶 2h 并且甲车途中休息了 0 5h 如图是甲乙两车行驶的距离 km 与时y 间 h 的函数图象 x 1 求出图中m a的值 2 求出甲车行驶路程 km 与时间 h 的函yx 数解析式 并写出相应的的取值范围 x 3 当乙车行驶多长时间时 两车恰好相距 50km 第 27 题 28 12 分 如图 抛物线经过A 4 0 B 1 0 C 0 2 三点 1 求出抛物线的解析式 2 在直线AC上方的抛物线上有一点D 使得 DCA的面积最大 求出点 D的坐标 3 P 是直线 x 1 右侧的抛物线上一动点 过P作 PM 轴 垂足为M 是x 否存在P点 使得以A P M为顶点的三角形与 OAC相似 若存在 请求出 符合条件的点P的坐标 若不存在 请说明理由 九年级数学中考模拟试卷答案九年级数学中考模拟试卷答案 一 选择题 1 A 2 D 3 D 4 B 5 B 6 A 7 B 8 C 二 填空题 9 10 答案不唯一 11 12 13 5 3 4 6 97 10 1x 14 20 15 2016 16 17 6 2 18 6 a ab ab 53 三 解答题 O x y A B C 4 1 2 第 28 题 19 1 2 22 12 1 3xx 20 1 2 当 当26 3 4 5 6 x 解集是整数解是 1 m m 3 2 2 时 原式m 21 1 从箱子中随机摸出一个球 摸出的球是编号为 1 的球的概率为 3 1 2 画树状图如下 共有 9 种可能的结果 两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率为 9 1 22 1 由题意可得 0 5 小时的人数为 100 人 所占比例为 20 本次调查共抽样了 500 名学生 2 1 5 小时的人数为 500 2 4 120 人 如图所示 3 根据题意得 即该市中小学生 一天中阳光体育运动的平均时间约 1 小时 23 1 因为 BF DE 所以 又因为 所以 因为 B D 所以 t ABE t CDF 2 如图所示 连接 AC 交 BD 于点 O 由 1 得 t ABE t CDF 所以 D B 故 AB CD 又因为 AB CD 所以四边形 ABCD 为平行四边形 所以 AO CO 24 1 如图所示 连接 OD 因为 AB AC 所以 ABC 是等腰三角形 又因为 AB AC AB 为 O 的直径 所以 所以 平分 又因为 为 的中点 所以 因为 所以 又因为 OD 为 O 的半径 所以 是 O 的切线 2 因为 ABC 是等腰三角形 所以 C D BA 则 DE AB 在 Rt ABD 中 sin ABD sin ADE 所以 AD 8 5 4 AB AD 在 Rt ADE 中 sin ADE 所以 AE 5 4 AD AE 5 32 25 设上月萝卜的单价是元 斤 上月排骨的单价是元 斤 根据题意得 xy 化简得解得 45 201 2 501 3 3623 yx yx 454 25 4 3623 yx yx 15 2 y x 这天萝卜的单价为 元 斤 排骨的单价为 元 斤 3 501 2 18 201 15 26 1 设与的函数关系式为 根据表格可知函数过点 30 40 32 3yxbkxy 6 和点 分别代入可得 解得 故与的函数关系式为 3632 4030 bk bk 100 2 b k yx 1002 xy 2 设商店每天获利为元 由题意可列与的函数关系式 wwx 当时 代入函数可得 化简得 解得 故每件商品销售价应 定为 35 或 45 元 3 由 2 得 化为顶点式 得 故当时 取最大值 最大值为 200 所以当w 每件商品销售价定为 40 元时利润最大 27 1 根据题意得 m 1 5 0 5 1 设甲车的速度为 a 则由图象可得 则 a 120 3 5 0 5 40 2 当时 设函数关系式为 因为此时函数图象经过点 1 40 所以10 xxky 1 得 故40 1 k 10 40 xxy 当时 5 11 x 5 11 40 xy 当时 设函数关系式为 此时函数图象经过点 1 5 40 和 3 5 120 5 1 xbxky 2 所以得 解得故 1205 3 405 1 2 2 bk bk 20 40 2 bk2040 xy 当时 6 5 0 5 7 故的取值范围为 260 y5 6 xx75 1 x 3 设乙车行驶的路程与时间的函数关系式为 因为此时函数图象经过yxnxky 3 点 2 0 和点 3 5 120 所以得 解得 故 1205 3 02 3 3 nk nk 160 80 3 nk 当甲车在前时 则 16080 xy 2040 x 4 1 2 4 9 4 9 50 16080 xx 当甲车在后时 则 4 11 2 4 19 4 19 50 2040 16080 xxx 故乙车行驶小时或小时 两车恰好相距 50km 4 1 4 11 28 解 1 该抛物线过点 C 0 2 可设该抛物线的解析式为 y ax2 bx 2 将 A 4 0 B 1 0 代入 y ax2 bx 2 解得 此抛物线的解析式为 2 5 2 1 b a 2 2 5 2 1 2 xxy 2 如图 设 D 点的横坐标为 t 0 t 4 则 D 点的纵坐标为 过 D 作 y 轴的平行线交 AC 于 E 由题意可求得直线 AC 的解析式为 E 点的坐标为 2 15 2 22 mm 2 15 2 22 PMmm 2 15 42 2 22 mmm 当