高中数学 第一章 三角函数下C组测试题 新人教A版必修4

用心 爱心 专心 数学必修 数学必修 4 4 第一章 第一章 三角函数 下 三角函数 下 提高训练 C 组 一 选择题 1 函数 22 lg sincos f xxx 的定义城是 A 3 22 44 xkxkkZ B 5 22 44 xkxkkZ C 44 x kxkkZ D 3 44 x kxkkZ 2 已知函数 2sin f xx 对任意x都有 66 fxfx 则 6 f 等于 A 2或0 B 2 或2 C 0 D 2 或0 3 设 f x是定义域为R 最小正周期为 3 2 的函数 若 cos 0 2 sin 0 xx f x xx 则 15 4 f 等于 A 1 B 2 2 C 0 D 2 2 4 已知 1 A 2 A n A为凸多边形的内角 且0sinlg sinlgsinlg 21 n AAA 则这个多边形是 A 正六边形 B 梯形 C 矩形 D 含锐角菱形 5 函数2cos3cos2 xxy的最小值为 A 2 B 0 C 1 D 6 6 曲线sin 0 0 yAxa A 在区间 2 0 上截直线2y 及1y 所得的弦长相等且不为0 则下列对 A a的描述正确的是 A 13 22 aA B 13 22 aA C 1 1aA D 1 1aA 用心 爱心 专心 二 填空题 1 已知函数xbaysin2 的最大值为3 最小值为1 则函数x b ay 2 sin4 的 最小正周期为 值域为 2 当 7 66 x 时 函数 2 3sin2cosyxx 的最小值是 最大值是 3 函数 cos 1 3 x f x 在 上的单调减区间为 4 若函数 sin2tan1f xaxbx 且 3 5 f 则 3 f 5 已知函数 xfy 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍 横坐标扩大到原来的 2倍 然后把所得的图象沿x轴向左平移 2 这样得到的曲线和xysin2 的图象相同 则已知函数 xfy 的解析式为 三 解答题 1 求 使函数3cos 3 sin 3 yxx 是奇函数 2 已知函数52sincos 22 aaxaxy有最大值2 试求实数a的值 3 求函数 0 cossincossin xxxxxy的最大值和最小值 4 已知定义在区间 2 3 上的函数 yf x 的图象关于直线 6 x对称 当 2 63 x 时 函数 22 0 0 sin AxAxf 其图象如图所示 1 求函数 xfy 在 3 2 的表达式 2 求方程 2 2 xf的解 x y o 1 6 x 3 2 6 用心 爱心 专心 第一章 三角函数 下 提高训练 C 组 答案 一 选择题 1 D 22 3 sincos0 cos20 cos20 222 22 xxxxkxk 2 B 对称轴 2 66 xf 3 B 15153332 3 sin 442442 fff 4 C 0 12 sinsin sin1 0sin1sin1 90 niii AAAAAA 而 5 B 令cos 1 1 xt t 则 2 32ytt 对称轴 3 2 t 1 1 是函数y的递增区间 当1t 时 min 0y 6 A 图象的上下部分的分界线为 2 1 113 23 2222 yaAA 得且 二 填空题 1 4 4 4 231 2 4 44 121 2 aba Ty bb ab 2 7 2 8 71 sin1 662 xx 2 2sinsin1 yxx 当 1 sin 4 x 时 min 7 8 y 当 1 sin1 2 x 或时 max 2y 3 0 22 令cosux 必须找u的增区间 画出cosux 的图象即可 4 3 显然 3 3 Tff 令 1sin2tanF xf xaxx 为奇函数 3 3 14 3 3 14 3 3FfFff 5 1 sin 2 22 yx 2sin2sin 2 yxyx 右移个单位 横坐标缩小到原来的2倍 2 2sin 2 2 yx 1 sin 2 22 yx 总坐标缩小到原来的4倍 三 解答题 1 解 2 sincos 3 cossin 3 33 yxx 用心 爱心 专心 2sin 3 3 x 为奇函数 则 33 kkkZ 2 解 22 sinsin26 sin 1 1 yxaxaaxt t 令 22 26ytataa 对称轴为 2 a t 当1 2 a 即2a 时 1 1 是函数y的递减区间 2 max1 52 t yyaa 得 2 113 30 2 aaa 与2a 矛盾 当1 2 a 即2a 时 1 1 是函数y的递增区间 2 max1 352 t yyaa 得 2 321321 330 2 22 aaaaa 而即 当11 2 a 即22a 时 2 max 2 3 262 4 a t yyaa 得 2 44 38160 4 2 33 aaaaa 或 而 2即 4321 32 a 或 3 解 令 32 sincos 2sin sin 1 444424 xxt txxx 得 1 2 t 2 1 sin cos 2 t xx 2 2 111 222 t yttt 对称轴1t 当1t 时 max 1y 当1t 时 min 1y 4 解 1 2 63 x 2 1 2 1 436 T AT 且 sin f xx 过 2 0 3 则 2 sin 333 f xx 当 6 x 时 2 sin 633333 xfxx 而函数 yf x 的图象关于直线 6 x对称 则 3 f xfx 用心 爱心 专心 即 sin sin 33 f xxx 6 x 2 sin 36