浙江省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练22 选择题专项训练(二) 理

1 专题升级训练专题升级训练 2222 选择题专项训练选择题专项训练 二二 1 已知集合M 0 1 2 3 4 N 1 3 5 P M N 则P的子集共有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 2 x 3 是 x2 9 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 若点 a b 在y lgx的图象上 a 1 则下列点也在此图象上的是 A B 10a 1 b 1 a b C D a2 2b 10 a b 1 4 复数 5i 1 2i A 2 i B 1 2i C 2 i D 1 2i 5 函数y 2sin x的图象大致是 x 2 6 若等比数列 an 满足anan 1 16n 则公比为 A 2 B 4 C 8 D 16 7 已知函数y Asin m的最大值为 4 最小值为 0 两个对称轴间最短距离 x 为 直线x 是其图象的一条对称轴 则符合条件的解析式为 2 6 A y 4sin 2x 6 B y 2sin 2 2x 6 C y 2sin x 3 D y 2sin 2 2x 3 8 在 ABC中 角A B C所对边的长分别为a b c 若b2 c2 a2 bc 则 6 5 sin B C 2 A B 4 5 4 5 C D 3 5 3 5 9 已知向量a a 1 k b b 2 2 且a a b b与a a共线 那么a ba b的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 10 若实数x y满足不等式组Error 则 3x 4y的最小值是 A 13 B 15 C 20 D 28 11 l1 l2 l3是空间中三条不同的直线 则下列命题正确的是 A l1 l2 l2 l3 l1 l2 B l1 l2 l1 l3 l1 l3 C l1 l2 l3 l1 l2 l3共面 D l1 l2 l3共点 l1 l2 l3共面 12 如图 某几何体的三视图分别为等边三角形 等腰三角形和菱形 则该几何体的体 积为 A 4 B 4 3 C 2 D 2 3 13 设集合A x R R 5 x 0 B x R R x 0 C x R R x x 5 0 则 x A B 是 x C 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 14 设函数f x Error 若f a 4 则实数a A 4 或 2 B 4 或 2 C 2 或 4 D 2 或 2 15 设向量a a b b满足 a a b b 2 a a b b 则 1 2 a a 1 2b b A B C D 2357 16 设A1 A2 A3 A4是平面直角坐标系中两两不同的四点 若 R R A1A3 A1A2 R R 且 2 则称A3 A4调和分割A1 A2 已知点C c 0 D d 0 A1A4 A1A2 1 1 c d R R 调和分割点A 0 0 B 1 0 则下列说法正确的是 A C可能是线段AB的中点 B D可能是线段AB的中点 C C D可能同时在线段AB上 D C D不可能同时在线段AB的延长线上 3 17 椭圆 1 的离心率为 x2 16 y2 8 A B C D 1 3 1 2 3 3 2 2 18 从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点 则以它们作为顶点的四边形是矩形的 概率为 A B C D 1 10 1 8 1 6 1 5 19 有一个容量为 66 的样本 数据的分组及各组的频数如下 11 5 15 5 2 15 5 19 5 4 19 5 23 5 9 23 5 27 5 18 27 5 31 5 11 31 5 35 5 12 35 5 39 5 7 39 5 43 5 3 根据样本的频率分布估计 大于或等于 31 5 的数据约占 A B C D 2 11 1 3 1 2 2 3 20 如下框图 当x1 6 x2 9 p 8 5 时 x3 A 7 B 8 C 10 D 11 21 设命题p 函数y sin 2x的最小正周期为 命题q 函数y cos x的图象关于 2 直线x 对称 则下列判断正确的是 2 A p为真 B q为假 C p q为假 D p q为真 22 要得到函数y cos 2x 1 的图象 只需将函数y cos 2x的图象 A 向左平移 1 个单位 B 向右平移 1 个单位 C 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位 1 2 1 2 23 对实数a和b 定义运算 ab Error 设函数f x x2 2 x x2 x R R 若函数y f x c的图象与x轴恰有两个公共点 则实数c的取值范围是 A 2 1 3 2 B 2 1 3 4 C 1 1 4 1 4 D 1 3 4 1 4 4 24 已知f x 是定义在 R R 上的偶函数 且以 2 为周期 则 f x 为 0 1 上的增函数 是 f x 为 3 4 上的减函数 的 A 既不充分也不必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 充要条件 25 已知定义域为 R R 的函数f x 满足 f 4 3 且对任意x R R 总有f x 3 则 不等式f x 3x 15 的解集为 A 4 B 4 C 4 4 D 4 26 已知椭圆C 1 a b 0 的离心率为 双曲线x2 y2 1 的渐近线与椭圆 x2 a2 y2 b2 3 2 有四个交点 以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆C的方程为 A 1 B 1 x2 8 y2 2 x2 12 y2 6 C 1 D 1 x2 16 y2 4 x2 20 y2 5 27 设函数f x x R R 满足f x f x f x f 2 x 且当x 0 1 时 f x x3 又函数g x xcos x 则函数h x g x f x 在上的零点个数为 1 2 3 2 A 5 B 6 C 7 D 8 28 设函数f x g x ax2 bx a b R R a 0 若y f x 的图象与y g x 的 1 x 图象有且仅有两个不同的公共点A x1 y1 B x2 y2 则下列判断正确的是 A 当a 0 时 x1 x2 0 y1 y2 0 B 当a 0 时 x1 x2 0 y1 y2 0 C 当a 0 时 x1 x2 0 y1 y2 0 D 当a 0 时 x1 x2 0 y1 y2 0 29 已知无穷数列 an 是各项均为正数的等差数列 则有 A B a2 a3 a3 a4 a2 a3 a3 a4 C D a2 a3 a3 a4 a2 a3 a3 a4 30 如图 F1 F2分别是双曲线C 1 a b 0 的左 右焦点 B是虚轴的端点 x2 a2 y2 b2 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P Q两点 线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M 若 MF2 F1F2 则C的离心率是 A B C D 2 3 3 6 223 5 参考答案参考答案 1 B 解析 解析 因为M N 1 3 中有两个元素 所以其子集个数为 22 4 选 B 2 A 解析 解析 因为x 3 所以x2 9 但若x2 9 则x 3 或 3 故 x 3 是 x2 9 的充分不必要条件 3 D 解析 解析 由题意知b lg a 2b 2lg a lg a2 即 a2 2b 也在函数y lg x的图象 上 4 C 解析 解析 2 i 5i 1 2i 5i 1 2i 5 5 C 解析 解析 因为y 2cos x 所以令y 2cos x 0 得 cos x 此时原 1 2 1 2 1 4 函数是增函数 令y 2cos x 0 得 cos x 此时原函数是减函数 结合余弦函数 1 2 1 4 图象 可知选 C 6 B 解析 解析 设公比是q 根据题意知a1a2 16 a2a3 162 得q2 16 因 为a q 16 0 a 0 则q 0 从而q 4 2 12 1 7 B 解析 解析 由题意知 T 2 2 所以T 则 2 否定 C 又x 是其一条对称轴 因为 2 故否定 D 6 6 3 2 3 又函数的最大值为 4 最小值为 0 故选 B 8 B 解析 解析 b2 c2 a2 bc cos A sin B C sin A 6 5 b2 c2 a2 2bc 3 5 4 5 9 D 解析 解析 由条件知a a b b 3 k 2 a a b b与a a共线 3 k 1 k 2 0 得k 1 a b a b 1 2 1 2 4 故选 D 10 A 解析 解析 作出可行域 由Error 得Error 令z 3x 4y 可知过点 3 1 时 zmin 3 3 4 1 13 故选 A 11 B 解析 解析 若l1 l2 l2 l3 则l1 l3有三种位置关系 平行 相交或异面 故 A 不对 虽然l1 l2 l3 或l1 l2 l3共点 但是l1 l2 l3可能共面 也可能不共面 故 C D 也不正确 12 C 解析 解析 由题得该几何体是如图所示的四棱锥P ABCD AO 棱锥 22 13 的高h PO 3 2 3 2 312 3 V 2 2 3 2 1 3 1 233 13 C 解析 解析 由两个集合并集的含义知 选项 C 正确 14 B 解析 解析 当a 0 时 f a a 4 a 4 当a 0 f a a2 4 a 2 15 B 解析 解析 a a b b 1 1 2 2 a a 1 2b b 2 a a2 a a b b 1 4b b2 a a 2 a a b b 1 4 b b 2 6 故选 B 4 4 1 2 1 4 4 3 16 D 解析 解析 由 R R R R 知 四点A1 A2 A3 A4 A1A3 A1A2 A1A4 A1A2 在同一条直线上 因为C D调和分割点A B 所以A B C D四点在同一直线上 且 2 故选 D 1 c 1 d 17 D 解析 解析 因为a 4 c 2 所以离心率为 选 D 2 2 2 18 D 解析 解析 通过画树状图可知从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点 以它们 作为顶点的四边形共有 15 个 其中是矩形的有 3 个 所以是矩形的概率为 故选 D 3 15 1 5 19 B 解析 解析 大于或等于 31 5 的数据所占的频数为 12 7 3 22 该数据所占的频率 约为 22 66 1 3 20 B 解析 解析 7 5 而p 8 5 所以p 8 5 即 x1 x2 2 6 9 2 x2 x3 2 9 x3 2 x3 8 经检验符合题意 故选 B 21 C 22 C 解析 解析 y cos 2x y cos 2 cos 2x 1 x 1 2 即向左平移 个单位 1 2 23 B 解析 解析 f x Error 即f x Error 则f x 的图象如图所示 y f x c的图象与x轴恰有两个公共点 y f x 与y c的图象恰有两个公共点 由图象知c 2 或 1 c 3 4 24 D 解析 解析 由f x 是定义在 R R 上的偶函数及 0 1 上的增函数 可知f x 在 1 0 上是减函数 又 2 为周期 所以f x 是 3 4 上的减函数 25 D 解析 解析 方法一 数形结合法 由题意知 f x 过定点 4 3 且斜率k f x 3 又y 3x 15 过点 4 3 k 3 y f x 和y 3x 15 在同一坐标系中的草图如图 7 f x 3x 15 的解集为 4 故选 D 方法二 记g x f x 3x 15 则g x f x 3 0 可知g x 在 R R 上为减函数 又g 4 f 4 3 4 15 0 f x 3x 15 可化为f x 3x 15 0 即g x g 4 结合其函数单调递减 故得x 4 26 D 解析 解析 双曲线x2 y2 1 的渐近线方程为y x 代入 1 a b 0 可得 x2 a2 y2 b2 x2 所得四边形的面积S 4x2 16 则a2b2 4 a2 b2 a2b2 a2 b2 又由e 可得a 2b 则b4 5b2 3 2 于是b2 5 a2 20 椭圆方程为 1 x2 20 y2 5 27 B 解析 解析 因为当x 0 1 时 f x x3 所以当x 1 2 时 2 x 0 1 f x f 2 x 2 x 3 当x时 g x xcos x 当x时 g x xcos x 注意到函数 0 1 2 1 2 3 2 f x g x 都是偶函数 且f 0 g 0 f 1 g 1 g g 0 作出函数f x g x 1 2 3 2 的大致图象 函数h x 除了 0 1 这两个零点之外 分别在区间 1 2 0 0 1 2 1 2 1 上各有一个零点 共有 6 个零点 故选 B 1 3 2 28 B 解析 解析 由题意知函数f x g x ax2 bx a bR R a 0 的图象有且仅有 1 x 两个公共点A x1 y1 B x2 y2 等价于方程 ax2 bx a bR R a 0 有两个不同的根 1 x x1 x2 即方程ax3 bx2 1 0 有两个不同实根x1 x2 因而可设ax3 bx2 1 a x x1 2 x x2 即ax3 bx2 1 a x3 2x1x2 x x x2x2 2x1x2x x2x 2 12 1 b a 2x1 x2 x 2x1x2 0 ax2x 1 x1 2x2 0 ax2 0 2 12 1 当a 0 时 x2 0 x1 x2 x2 0 x1 0 y1 y2 0 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 当a 0 时 x2 0 8 x1 x2 x2 0 x1 0 y1 y2 0 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 29 C 解析 解析 因为a2a4 a a1 d a1 3d