《实数》全章复习与巩固(提高)巩固练习

巩固练习巩固练习 一一 选择题选择题 1 已知 是实数 下列命题结论正确的是 ab A 若 则 2 a 2 bB 若 则 2 a 2 babab C 若 则 2 a 2 bD 若 3 a 3 b 则 2 a 2 bab 2 下列式子表示算术平方根的是 2 33 2515 93 104 2 55 0 010 1 2 0aa a A B C D 3 下列说法正确的有 无限小数不一定是无理数 无理数一定是无限小数 带根号的数不一定是无理数 不带根号的数一定是有理数 A B C D 4 下列语句 式子中 4 是 16 的算术平方根 即 4 16 4 是 16 的算术平方根 即 4 16 7 是 49 的算术平方根 即 7 7 2 7 是的算术平方根 即 2 7 7 7 2 其中正确的是 A B C D 5 2015 南京 估计介于 A 0 4 与 0 5 之间 B 0 5 与 0 6 之间 C 0 6 与 0 7 之间D 0 7 与 0 8 之间 6 下列运算中正确的是 A 4913 B 12622 82 C 24 D 32 23 7 已知 aa则 且 68 2868 82 623 33 A 2360 B 2360 C 23600 D 23600 8 下列各近似数 精确到万位的是 A 3500 B 4 亿 5 千万 C 3 5 D 4 4 10 4 10 二二 填空题填空题 9 下列命题中正确的有 填序号 1 若 ba 那么ba22 2 两数的和大于等于这两数的差 3 若 ba 那么 22 ba 4 若 b a cb 则ca 5 cbacba 6 一个数越大 这个数的倒数越小 7 有理数加有理数一定是有理数 8 无理数加无理数一定是无理数 9 无理数乘无理数一定是无理数 10 2015 庆阳 若 2xm ny2与 3x4y2m n是同类项 则 m 3n 的立方根是 11 若 22 3 a 则a 若 23 3 a 则a 12 4 625 2 6 1 8 13 若xx 有意义 则 1x 14 阅读下列材料 设0 30 333x 则103 333x 则由 得 93x 即 1 3 x 所以0 30 333 根据上述提供的方法把下列两个数化成 分数 0 7 1 3 15 方程 3 61 12 1 64 x 的解 x 16 若 19961995aaa 则 2 1995 a的值等于 三三 解答题解答题 17 2015 春 和平区期末 已知一个正数的两个平方根分别为 a 和 2a 9 1 求 a 的值 并求这个正数 2 求 17 9a2的立方根 18 如图所示 已知 A B 两点的坐标分别为 5 0 A 2 1 B 1 求 OAB 的面积和 ACB 的面积 结果保留一位小数 2 比较点 A 所表示的数与 2 4 的大小 19 把下列无限循环小数化成分数 1 0 6 2 0 23 3 0 107 20 细心观察右图 认真分析各式 然后解答问题 2 1 2211 1 22 S 2 2 3312 2 22 S 2 3 4413 3 22 S 1 请用含 n n 为正整数 的等式表示上述变化规律 2 观察总结得出结论 三角形两条直角边与斜边的关系 用一句话概括为 3 利用上面的结论及规律 请作出等于7的长度 4 你能计算出 2 10 2 3 2 2 2 1 SSSS 的值吗 答案与解析答案与解析 一一 选择题选择题 1 答案 B 解析 B 答案表明 abab 且 故 2 a 2 b 2 答案 D 解析 算术平方根的专用记号是 a 根号前没有 或 号 3 答案 A O S5 S4S3 S2 S1 1 1 1 1 1 1 A6 A5 A4 A3 A2 A1 4 答案 C 解析 算术平方根是平方根中符号为正的那个 5 答案 C 解析 2 235 1 1 235 0 617 介于 0 6 与 0 7 之间 6 答案 D 7 答案 D 解析 2 868 向右移动 1 位 23 6 应向右移动 3 位得 23600 考虑到符号 23600 a 8 答案 D 解析 近似数的最后一位就是这个数精确到的数位 3500 精确到个位 B 中 5 在千万 位上 所以精确到千万位 C 中 5 在千位上 所以精确到千位 D 中的 4 在万 位上 所以精确到万位 二二 填空题填空题 9 答案 1 4 5 7 10 答案 2 解析 若 2xm ny2与 3x4y2m n是同类项 解方程得 m 3n 2 3 2 8 8 的立方根是 2 故答案为 2 11 答案 3 3 9 解析 正数的平方根有 2 个 实数有一个与它符号相同的立方根 12 答案 5 1 2 解析 26 66 111 822 13 答案 1 解析 0 0 得 0 所以 1x1 xxx 14 答案 7 4 9 3 解析 设 0 777 10 7 777 9 7 7 9 设 1 333 10 xxxxy 13 333 9 12 4 3 yyy 15 答案 1 8 解析 312551 12 12 6448 xxx 16 答案 1996 解析 由1996a 得 1996 原式a 1995 1996a 1996a 1995 两边平方得aa 2 1995 a 1996 三三 解答题解答题 17 解析 解 1 由平方根的性质得 a 2a 9 0 解得 a 3 这个正数为 32 9 2 当 a 3 时 17 9a2 64 64 的立方根 4 17 9a2的立方根为 4 18 解析 解 1 5 0 A 2 1 B 5OA BC 1 AC OA OC 52 115 5 11 1 222 OAB SOA BC 115 52 110 1 222 ACB SACBC 2 点 A 表示的实数为5 52 24 2 24 2 4 2 24 2 4 即 52 4 19 解析 解 1 设 0 6x 则 10 6 6 x 得 9 6 x 即 2 0 6 3 62 93 x 2 设 0 23x 则100 23 23x 得 99 23 x 即 23 0 23 99 23 99 x 3 设 0 107x 则1000 107