2013高考物理 模拟新题特快专递（第四期）专题十二 电磁感应综合问题

1 20132013 高考模拟新题特快专递第四期高考模拟新题特快专递第四期 1212 专题十二 电磁感应综合问题专题十二 电磁感应综合问题 1 2013 山东青岛二中测试 在如图所示的倾角为 的光滑斜面上 存在着两个磁感应 强度大小为B的匀强磁场 区域I的磁场方向垂直斜面向上 区域 的磁场方向垂直 斜面向下 磁场的宽度均为L 一个质量为m 电阻为R 边长 也为L的正方形导线框 由静止开始沿斜面下滑 当ab边刚越 过GH进入磁场 区时 恰好以速度 v1做匀速直线运动 当ab 边下滑到JP与MN的中间位置时 线框又恰好以速度v2做匀速 直线运动 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中 线框 的动能变化量为 Ek 重力对线框做功大小为W1 安培力对线框做功大小为W2 下列 说法中正确的有 A 在下滑过程中 由于重力做正功 所以有v2 v1 B 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中 机械能守恒 C 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程 有 W1 Ek 机械能转化为电能 D 从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中 线框动能的变化量大小为 Ek W1 W2 答案 CD 解析 当线框的ab边进入GH后匀速运动到进入JP为止 ab进入JP后回路感应电动势 增大 感应电流增大 因此所受安培力增大 安培力阻碍线框下滑 因此ab进入JP 后开始做减速运动 使感应电动势和感应电流均减小 安培力又减小 当安培力减小 到与重力沿斜面向下的分力mgsin 相等时 以速度v2做匀速运动 因此v2 v1 A 错 由于有安培力做功 机械能不守恒 B 错 线框克服安培力做功 将机械能转化为电 能 克服安培力做了多少功 就有多少机械能转化为电能 由动能定理得W1 W2 Ek W2 W1 Ek 故CD正确 2 2013 北京丰台期末 如图是一种焊接方法的原理示意图 将圆形待焊接金属工件放在 线圈中 然后在线圈中通以某种电流 待焊接工件中会产生感应电流 感应电流在焊缝处 产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化 待焊工件就焊 接在一起 我国生产的自行车车轮圈就是用这种办法焊 待焊接工件 焊缝 线圈 接 电 源 2 接的 下列说法中正确的是 A 线圈中的电流是很强的恒定电流 B 线圈中的电流是交变电流 且频率很高 C 待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小 D 焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反 答案 B 解析 线圈中的电流是交变电流 且频率很高 选项 B 正确 A 错误 待焊工件焊缝处的接 触电阻比非焊接部分电阻大 选项 C 错误 根据楞次定律 当线圈中的电流增大时 焊接 工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相反 当线圈中的电流减小时 焊接工件中的 感应电流方向与线圈中的电流方向相同 选项 D 错误 3 2013 山东青岛二中测试 如图甲所示 垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度 B 1 0 T 质量为m 0 04 kg 高h 0 05 m 总电阻R 5 n 100 匝的矩形线圈竖直 固定在质量为M 0 08kg 的小车上 小车与线圈的水平长度l相同 当线圈和小车一起 沿光滑水平面运动 并以初速度v1 10 m s 进入磁场 线圈平面和磁场方向始终垂直 若小车运动的速度v随车的位移x变化的v x图象如图乙所示 则根据以上信息可知 A 小车的水平长度l 15 cm B 磁场的宽度d 35cm C 小车的位移x 10 cm 时线圈中的电流I 7 A D 线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q 1 92J 甲 乙 3 答案 C 解析 本题考查电磁感应综合 意在考查学生分析综合能力 从x 5 cm 开始 线圈进入 磁场 线圈中有感应电流 在安培力作用下小车做减速运动 速度v随位移x减小 当x 15 cm 时 线圈完全进入磁场 小车做匀速运动 小车的水平长度l 10 cm A 项错 当x 30 cm 时 线圈开始离开磁场 则d 30cm 5cm 25cm B 项错 当x 10 cm 时 由图象知 线圈速度v2 7 m s 感应电流I 7A C 项正确 R nBhv R E I 2 线圈左边离开磁场时 小车的速度为v3 2 m s 线圈上产生的电热为Q M m 1 2 5 76J D 项错 2 2 2 1 vv 4 8 分 2013 北京朝阳区期末 如图所示 在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道 轨道间距L 0 40m 轨道左侧连接一定值电阻R 0 80 将一金属直导线ab垂直放置在轨道 上形成闭合回路 导线ab的质量m 0 10kg 电阻r 0 20 回路中其余电阻不计 整个电路 处在磁感应强度B 0 50T 的匀强磁场中 B的方向与轨道平面垂直 导线ab在水平向右的拉 力F作用下 沿力的方向以加速度a 2 0m s2由静止开始做匀加速直线运动 求 1 5s 末的感应电动势大小 2 5s 末通过R电流的大小和方向 3 5s 末 作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小 解 1 由于导体棒ab做匀加速直线运动 设它在第 5s 末速度为v 所以 10 0m sv at 根据法拉第电磁感应定律 2 分 2 0VE BLvE 代入数据 2 根据闭合电路欧姆定律 方向 3 分 2 0A E II R r 代入数据 dc 3 因为金属直导线ab做匀加速直线运动 故 F Fma 安 c d 4 其中 0 40NFBIl 安 3 分 0 6NF FmaF 代入数据 安 5 10 分 2013 山东兖州质检 如图所示 金属杆 在竖直平面内贴着光滑平行金MN 属导轨下滑 导轨的间距 导轨上端接有的电阻 导轨与金属杆的电阻不10lcm 0 5R 计 整个装置处于的水平匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面 当金属杆下0 5BT MN 滑时 每秒钟有的重力势能减少 求杆下滑的0 02JMN 速度的大小 不计空气阻力 解析 当杆匀速下滑时 重力的功率等于电路的电功率 设 重力的功率为 则有 P 2 PER 1 4 分 由法拉第电磁感应定律得 2 2 分EBlv 联立 1 2 解得 vPR Bl 代入数据得 2vm s 即棒下滑的速度大小为 4 分2m s 6 2013 北京丰台期末 两足够长的平行金属导轨间的距离为L 导轨光滑且电阻不计 导轨所在的平面与水平面夹角为 在导轨所在平面内 分布磁感应强度为 B 方向垂直 于导轨所在平面的匀强磁场 把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上 在外力作用下 MN R B MN R B a b E rB 甲 a b B 乙 R2 5 保持静止 导体棒与金属导轨垂直 且接触良好 导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 为R1 完成下列问题 1 如图甲 金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源 撤去外力后导体棒仍能静 止 求直流电源电动势 2 如图乙 金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻 撤去外力让导体棒由静止 开始下滑 在加速下滑的过程中 当导体棒的速度达到v时 求此时导体棒的加速度 3 求 2 问中导体棒所能达到的最大速度 解析 1 回路中的电流为 1 分 1 E I Rr 导体棒受到的安培力为 1 分 FBIL 安 对导体棒受力分析知 1 分 sinFmg 安 联立上面三式解得 1 分 1 sinmg Rr E BL 2 当ab杆速度为v时 感应电动势E BLv 此时电路中电流 1 分 导体棒ab受到安培力F BIL 1 分 12 EBLv I RRR 22 12 B L v RR 根据牛顿运动定律 有 ma mgsin F mgsin 1 分 22 12 B L v RR a gsing 1 分 22 12 B L v m RR 3 当 mgsin 时 ab杆达到最大速度vm 22 12 B L v RR 2 分 12 22 sin m mg RR v B L 7 12 分 2013 北京西城区期末 如图 1 所示 两根足够长平行金属导轨MN PQ相距为 L 导轨平面与水平面夹角为 金属棒ab垂直于MN PQ放置在导轨上 且始终与导轨接 触良好 金属棒的质量为m 导轨处于匀强磁场中 磁场的方向垂直于导轨平面斜向上 磁感应强度大小为B 金属导轨的上端与开关 S 定值电阻R1和电阻箱R2相连 不计一切 摩擦 不计导轨 金属棒的电阻 重力加速度为g 现在闭合开关 S 将金属棒由静止释放 6 1 判断金属棒ab中电流的方向 2 若电阻箱R2接入电路的阻值为 0 当金属棒下降高度为h时 速度为v 求此过 程中定值电阻上产生的焦耳热Q 3 当B 0 40T L 0 50m 37 时 金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻 值的变化关系 如图 2 所示 取g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 求阻值R1和金属棒的质量m 解 1 由右手定则 金属棒ab中的电流方向为b到a 2 分 2 由能量守恒 金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热 Qmvmgh 2 2 1 2 分 解得 2 2 1 mvmghQ 1 分 3 设最大速度为v 切割磁感线产生的感应电动势 BLvE 由闭合电路的欧姆定律 21 RR E I 1 分 从b端向a端看 金属棒受力如图 金属棒达到最大速度时满足 0sin BILmg 1 分 由以上三式得 1 22 2 22 sinsin R LB mg R LB mg v 1 分 2 0 60 30 0 R2 S R2 R1 P M N Q a B 图 2图 1 b vm m s 1 mg b FN F B 7 由图像可知 斜率 15m s m s 2 3060 k 纵截距v0 30m s 所以得到 1 22 sin R LB mg v0 1 分 22 sin LB mg k 1 分 解得 R1 2 0 1 分 m 0 1kg 1 分 8 2013 山东青岛二中测试 如图所示 两金属杆ab和cd长均为 L 电阻均为R 质量分别为M和m 用两根质量 电阻均可忽略 的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路 并悬挂在水平 光 滑 不导电的圆棒两侧 两金属杆都处于水平位置 整个装置处 于与回路平面垂直 磁感应强度为B的匀强磁场中 若金属杆 ab正好匀速向下运动 求运动的速度 答案 22 2 LB gRmM 解析 若ab棒以速度v向下匀速运动 cd棒也将以速度v向上匀速运动 两棒都垂直 切割磁场线产生感应电动势 在闭合电路中 ab棒受到的磁场力向上 cd棒受到的磁 场力向下 悬线对两棒的拉力都向上且为F 则对 ab棒 Mg BIL F 对cd棒 mg BIL F 又I R BLv R BLv 2 2 解得 Mg mg 2BIL 2 R vLB 22 所以运动的速度为v 22 2 LB gRmM ab c d 8 9 2013 山东青岛二中测试 两根金属导轨平行放置在倾角为 30 的斜面上 导轨左端接有电阻R 10 导轨自身电阻忽略不计 匀强磁场垂直于斜面向上 磁感强度B 0 5T 质量为m 0 1kg 电 阻可不计的金属棒ab静止释放 沿导轨下滑 金属棒a b与导轨 间的摩擦不计 如图所示 设导轨足够长 导轨宽度L 2m 金 属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好 当金属棒下滑h 3m 时 速度恰好达到最大值 求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中 产生的热量 答案 5m s 1 75J 解析 当金属棒速度恰好达到最大速度时 金属棒受力平衡 有 mgsin F安 解得金属棒所受安培力 F安 0 5N 据法拉第电磁感应定律 感应电动势 E BLv 据闭合电路欧姆定律 感应电流 I E R 又F安 BIL 解得最大速度v 5m s 下滑过程中 由能量守恒定律得 mgh Q mv2 1 2 解得电阻中产生的热量Q 1 75J 10 2013 山东青岛二中测试 如图所示 电动机牵引一根原来静止的 长为 1m 质量为 0 1kg 的导体棒MN 其电阻R为 1 导体棒架在处于磁感 应强度B 1T 竖直放置的框架上 当导体棒上升h 3 8m 时 获得稳定的速度 导体产生的热量为 2J 电动机牵引棒时 电压表 电流表计数分别为 7V 1A 电动机的内阻r 1 不计框架电阻及一切摩擦 若电动机的输出功率不变 g取 10m s2 求 1 导体棒能达到的稳定速度为多少 2 导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少 A V M N 9 答案 1 2m s 2 1s 解析 1 电动机的输出功率为W 6 2 rIIUP AAV F安 BIL R vLB 22 当速度稳定时 由平衡条件得 R vLB mg v P 22 解得v 2m s 2 由能量守恒定律得 2 1 2 PtQmghmv 解得t 1s 11 2013 山东青岛二中测试 如图甲所示 两定滑轮可以绕垂直于纸面的光滑水平轴 O O转动 滑轮上绕一细线 线的一端系一质量为M的重物 另一端系一质量为m的金 属杆 在竖直平面内有两根间距为L的足够长的平行金属导轨PQ MN 在Q N之间 连接有阻值为R的电阻 其余电阻不 计 磁感应强度为B的匀强磁场与导 轨平面垂直 开始时金属杆置于导轨 下端 将重物由静止释放 重物最终 能匀速下降 运动过程中金属杆始终 与导轨接触良好 1 求重物匀速下降的速度大小 2 对一定的磁感应强度B 取不同 的质量M 测出相应的重物做匀速运动时的v值 得到实验图线如图乙所示 图中画 出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线 试根据实验结果计算比值 2 1 B B 10 答案 1 2 22 LB gRmM 4 3 解析 1 当重物匀速下降时 设速度为v 则 感应电动势 BLvE 感应电流 R E I 金属杆受到的安培力 R vLB BILF 22 由平衡条件得 R vLB mgMg 22 解得 22 LB gRmM v 2 由 1 求得的结果 v M图线的斜率 22L B gR k 得 1 2 2 1 k k B B 由图乙得 5 8 1 k 10 9 2 k 所以 4 3 2 1 B B 12 15 分 2013 江苏阜宁中学月考 如图所示 有一个倾角为 的足够长的斜面 沿着斜面有一上下宽度为 2b 的匀强磁场 磁感应强度为B 方向垂直斜面向外 磁场的边 界与底边平行 现有一质量为m的 日 字形导线框在斜面上静止开始释放 其中三条平 行边和斜面底边及磁场的边界平行 电阻均为R 其余两条平行长边不计电阻 整个框和 斜面的动摩檫因素为 tan 框上两个小正方形的每条边长均为 b 当它刚滑进磁 场时恰好做匀速直线运动 问 1 导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离 s 2 通过计算说明导线框能否匀速通过整个磁场 3 导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳 热 Q B 11 解析 15 分 1 mgsin mgcos F安 1 分 F安 BIb 1 分 I E R R 2 1 分 E Bbv 1 分 可得 v 1 分 3mgR sin cos 2B2b2 a gsin gcos 1 分 s v2 2a 1 分 可得 s 1 分 9m2R2g sin cos 8B4b4 2 能 2 分 在穿越过程中 当只有一条边在磁场中运动时有 E Bbv I E R R 2 F安 BIb 都不变 仍然有 mgsin mgcos F安 因而能匀速运动 当有二条边在磁场中运动时把它们看成整体 有 E Bbv I E R 2 R F安 BIb 都不变 仍然有 mgsin mgcos F安 因而能匀速运动 综上所述 它能匀速穿越整个磁场 2 分 3 由能量守恒得 mg 4bsin Q mg 4b cos 2 分 Q 4mgb sin cos 2 分 13 8 分 2013 福建厦门名校测试 如图所示 两足够长平行光滑的金属导轨MN PQ 相距为L 导轨平面与水平面夹角 30 导轨电阻不计 磁感应强度为B的匀强磁场 垂直导轨平面向上 两根长为L的完全相同的金属棒 ab cd垂直于MN PQ放置在导轨上 且与导轨接触良 好 每根棒的质量均为m电阻均为R 现对ab施加平行 导轨向上的恒力F 当ab向上做匀速直线运动时 cd保 持静止状态 1 求力F的大小 2 ab运动速度v