2013高中数学必备知识点 高考数学必考题型：函数的奇偶与单调性

用心 爱心 专心 1 20132013 高中数学必备知识点高中数学必备知识点 高考数学必考题型 函数的奇偶与单调高考数学必考题型 函数的奇偶与单调 性性 高手有话说高手有话说 随着高考的不断临近 高三年级学习的气氛也不断地变得紧张起来 大部分同学仍旧随着高考的不断临近 高三年级学习的气氛也不断地变得紧张起来 大部分同学仍旧 埋头于题海之中 很少有时间抬头往前看看 由于数学成绩没有明显的提高或者仍旧徘徊在埋头于题海之中 很少有时间抬头往前看看 由于数学成绩没有明显的提高或者仍旧徘徊在 原地而变得迷茫起来 其实没有必要 没有必要迷茫 没有必要埋于题海 更没有必要灰心原地而变得迷茫起来 其实没有必要 没有必要迷茫 没有必要埋于题海 更没有必要灰心 丧气 题目有千千万 但是只要你把基础知识打扎实 高考丧气 题目有千千万 但是只要你把基础知识打扎实 高考 120120 分不成问题 如果你从题目分不成问题 如果你从题目 中学会了思考 做题后有一定的反思 最后做到融会贯通 那恭喜你 你可以迈进中学会了思考 做题后有一定的反思 最后做到融会贯通 那恭喜你 你可以迈进 135135 分以分以 上的高手阶段了 我会陆续地把整理好的文档发布出来 这些题目涵盖了高考所有的考点 上的高手阶段了 我会陆续地把整理好的文档发布出来 这些题目涵盖了高考所有的考点 更为重要的是 这些题目都是数学成绩在更为重要的是 这些题目都是数学成绩在 135135 分以上的同学笔记中记录下来的题目 可谓精分以上的同学笔记中记录下来的题目 可谓精 题 所以我们要好好练习 无需多少时间 你会有不一样的收获 在高考渐渐向我们走来的题 所以我们要好好练习 无需多少时间 你会有不一样的收获 在高考渐渐向我们走来的 日子里 我们心平气和 学会总结 思考问题 同学们 加油 日子里 我们心平气和 学会总结 思考问题 同学们 加油 题组一函数的奇偶性的判定 1 已知y f x 是定义在 R 上的奇函数 则下列函数中为奇函数的是 y f x y f x y xf x y f x x A B C D 解析 由奇函数的定义验证可知 正确 选 D 答案 D 2 已知二次函数f x x2 ax 4 若f x 1 是偶函数 则实数a的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 解析 f x x2 ax 4 f x 1 x 1 2 a x 1 4 x2 2x 1 ax a 4 x2 2 a x 5 a f 1 x 1 x 2 a 1 x 4 x2 2x 1 a ax 4 x2 a 2 x 5 a f x 1 是偶函数 f x 1 f x 1 a 2 2 a 即a 2 用心 爱心 专心 2 答案 D 3 若函数f x x2 a x a R 则下列结论正确的是 A a R f x 在 0 上是增函数 B a R f x 在 0 上是减函数 C a R f x 是偶函数 D a R f x 是奇函数 解析 当a 16 时 f x x2 16 x f x 2x 16 x 2 令f x 0 得x 2 f x 在 2 上是增函数 故 A B 错 当a 0 时 f x x2是偶函数 故 C 正确 D 显然错误 故选 C 答案 C 题组二函数奇偶与单调性的应用 4 已知函数f x ax4 bcosx x 且f 3 7 则f 3 的值为 A 1 B 7 C 4 D 10 解析 设g x ax4 bcosx 则g x g x 由f 3 g 3 3 得 g 3 f 3 3 4 所以g 3 g 3 4 所以f 3 g 3 3 4 3 1 答案 A 5 已知f x 在 R 上是奇函数 且满足f x 4 f x 当x 0 2 时 f x 2x2 则 f 7 A 2 B 2 C 98 D 98 解析 由f x 4 f x 得f 7 f 3 f 1 又f x 为奇函数 f 1 f 1 f 1 2 12 2 f 7 2 故选 A 答案 A 6 设函数f x x R 为奇函数 f 1 1 2 f x 2 f x f 2 则f 5 A 0 B 1 C D 5 解析 由f 1 1 2 对f x 2 f x f 2 令x 1 得f 1 f 1 f 2 用心 爱心 专心 3 又 f x 为奇函数 f 1 f 1 于是f 2 2f 1 1 令x 1 得f 3 f 1 f 2 3 2 于是f 5 f 3 f 2 5 2 答案 C 7 已知函数f x 是定义在 0 0 上的偶函数 在 0 上单调递减 且f 1 2 0 f 3 则方程f x 0 的根的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 由于函数是偶函数 且在 0 上单调递减 因此在 0 上单调 递增 又因为f 1 2 0 f 3 f 3 所以函数f x 在 1 2 3 上与x轴 有一个交点 必在 3 1 2 上也有一个交点 故方程f x 0 的根的个数为 2 答案 C 8 定义在 R 上的奇函数f x 满足 当x 0 时 f x 2008x log2008x 则方程f x 0 的实根的个数为 解析 当x 0 时 f x 0 即 2008x log2008x 在同一坐标系下分别画出函数 f1 x 2008x f2 x log2008x的