《实数》全章复习练习题

1 第第 13 章章 实数复习练习题实数复习练习题 一 填空题一 填空题 1 9 4 的平方根是的平方根是 0 216 的立方根是的立方根是 实数 实数 27 的立方根是的立方根是 3 的平方根是的平方根是 4 的算术平方根是的算术平方根是 2 的算术平方根是的算术平方根是 2 计算 计算 的立方根是的立方根是 的平方根是的平方根是 6464 81 3 算术平方根等于它本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 立方根等于它本身的数是 立方根等于它本身的数是 4 若 若21 414 4 472 则则200 0 02 20 5 若 若195 x的立方根是的立方根是 4 则 则34x 的平方根是的平方根是 4 1 的平方根是的平方根是 6 一个正数 一个正数 a 的算术平方根减去的算术平方根减去 2 等于等于 7 则 则 a 的平方根是的平方根是 16 7 已知一个正数的两个平方根分别是已知一个正数的两个平方根分别是 2 2 和和 4 则 则的值是的值是 aaa 8 已知一个正数的两个平方根是 已知一个正数的两个平方根是和和 则这个数是 则这个数是 32x 56x 9 如果正数 如果正数m的平方根为的平方根为1x 和和3x 则 则m的值是的值是 10 如果 如果 A 的平方根是的平方根是 2x 1 与与 3x 4 求 求 5A 3 的立方根是的立方根是 11 若若0278 3 x 则 则 x 10的整数部分是的整数部分是 12 52 的绝对值是的绝对值是 52 的倒数是的倒数是 12 的相反数是的相反数是 13 若若 则则a与与 3 3 的大小关系是的大小关系是 2 3 30aa 14 若 若有意义 则有意义 则的取值范围是的取值范围是 若 若有意义 则有意义 则的取值范围是的取值范围是 21x x1x x 15 当 当 时 时 在实数范围内一有意义 在实数范围内一有意义 a2a 16 使使有意义的有意义的的取值范围是的取值范围是 若 若有意义 则有意义 则 x 的取值范围是的取值范围是 41x x 3x 1 17 使使 1 1x 在实数范围内有意义的在实数范围内有意义的 x 应满足的条件是应满足的条件是 18 使使有意义的有意义的的取值范围为的取值范围为 式子 式子有意义的有意义的取值范围是取值范围是 2a a a x x1 x 19 若若有意义 则有意义 则 x x 的取值范围的取值范围 212 xx 20 比较大小 比较大小 2 用 用 或或 号填空 号填空 计算 计算 34 21 若两个连续的整数若两个连续的整数满足满足 则 则的值为的值为 a b13a b 1 ab 2 22 已知已知 为两个连续的整数 且为两个连续的整数 且 则 则 ab28ab ab 23 在数轴上表示 在数轴上表示 a 的点到原点的距离为的点到原点的距离为 3 则 则 a 3 24 若 若3 x是是 4 的平方根 则的平方根 则 x 若 若 8 的立方根为的立方根为1 y 则 则 y 25 一个自然数的算术平方根为 一个自然数的算术平方根为 a 则比它大则比它大 4 的自然数的算术平方根为 的自然数的算术平方根为 26 一个数的立方根是 一个数的立方根是 m 则这个数是 则这个数是 27 若 若0 1 3 2 ba 则 则 4 ba 计算 计算 2 4 3 的结果是的结果是 28 16的算术平方根是的算术平方根是 2 9 的平方根是的平方根是 29 已知已知 0 则 则 2a 3b 23ba 30 30 若若 0 则 则 4 的值是的值是 32 xyx 2x 2 y 31 如图 直径为 如图 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 不滑动 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 不滑动 圆上的一点由 圆上的一点由 原点到达点原点到达点 O 则 则 O 的表示的数是的表示的数是 二 选择题二 选择题 1 下列说法中不正确的是 下列说法中不正确的是 A 2 是是 2 的平方根的平方根 B 2是是 2 的平方根的平方根 C 2 的平方根是的平方根是2D 2 的算术平方根是的算术平方根是 2 2 25 4 的平方根是的平方根是 5 2 用数学式子可以表示为 用数学式子可以表示为 A 5 2 25 4 B 5 2 25 4 C 5 2 25 4 D 5 2 25 4 3 下列各式中 正确的个数是 下列各式中 正确的个数是 3 09 0 3 4 9 7 1 2 3 的平方根是 的平方根是 3 2 5 的算术平方根是 的算术平方根是 5 6 7 是是 36 13 1的平方根的平方根 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 4 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A 是一个无理数是一个无理数 B 的平方根是的平方根是 3 3481 C 的立方根是的立方根是D 若点 若点和点和点关于关于轴对称 则轴对称 则的值为的值为 582 2 Pa 3 Q b xab 3 5 下列说法不正确的是 下列说法不正确的是 A B 5 1 25 1 的平方根是的一个平方根是819 C 0 2 的算术平方根是的算术平方根是 0 02 D 8 的立方根是的立方根是 2 6 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A 36 的平方根是的平方根是 6 B 的平方根是的平方根是 2C 8 的立方根是 的立方根是 2 D 4 的算术平方根是的算术平方根是16 2 7 下列说法 下列说法 1 任何数都有算术平方根 任何数都有算术平方根 2 一个数的算术平方根一定是正数 一个数的算术平方根一定是正数 3 a2的算术平方根是的算术平方根是 a 4 4 2的算术平方根是的算术平方根是 4 5 算术平方根不可 算术平方根不可 能能 是负数 其中不正确的有 是负数 其中不正确的有 A 5 个个 B 4 个个 C 3 个个 D 2 个个 8 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A 4的平方根是的平方根是 2 B a2一定没有算术平方根一定没有算术平方根 C 2表示表示 2 的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数 D 0 9 的算术平方根是的算术平方根是 0 3 9 下列说法 下列说法 5 是是 25 的算术平方根 的算术平方根 是是的一个平方根 的一个平方根 的平方根是的平方根是 5 6 25 36 2 4 4 0 的平方根与算术平方根是的平方根与算术平方根是 0 正确的有 正确的有 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 10 若 若 则 则的平方根是 的平方根是 A 16 B 16 C 2 D 242 a 2 2 a 11 若 若 则 则的平方根是 的平方根是 A 36 B 36 C 6 D 663 a 2 3 a 12 在实数范围内 下列判断正确的是在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 若baba 则 B 若 若 baba 则 2 C 若 若 22 baba 则 D 若 若baba 则 33 13 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A 实数 实数 2 a 是负数是负数 B aa 2 C a 一定是正数一定是正数 D 实数 实数a 的绝对值是的绝对值是a 14 下列等式正确的是 下列等式正确的是 A 2 3 3 B 144 12 C 8 2 D 25 5 15 立方根等于它本身的数有 立方根等于它本身的数有 A 1 0 1 B 0 1 C 0 D 1 16 若一个数的平方根与它的立方根完全相同 则这个数是 若一个数的平方根与它的立方根完全相同 则这个数是 A 0 B 1 C 1 D 1 0 17 若若2 x在实数范围内有意义 则在实数范围内有意义 则x的取值范围 的取值范围 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 18 二次根式二次根式有意义时 有意义时 的取值范围是 的取值范围是 12x x 4 A B C D x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 19 下列各式中 正确的是 下列各式中 正确的是 A B C D 3 3 2 332 3 3 2 332 20 对任意实数对任意实数 下列等式一定成立的是 下列等式一定成立的是 a A B C D 2 aa 2 aa 2 aa 2 a 21 下列计算正确的是 下列计算正确的是 A 3 B 2 3C 3D 3 2 39325 22 估计估计 20 的算术平方根的大小在 的算术平方根的大小在 A 2 与与 3 之间之间 B 3 与与 4 之间之间 C 4 与与 5 之间之间D 5 与与 6 之间之间 23 估计估计的值在 的值在 10 A 1 到到 2 之间之间 B 2 到到 3 之间之间 C 3 到到 4 之间之间 D 4 到到 5 之间之间 24 一个正方体的水晶砖 体积为一个正方体的水晶砖 体积为 100cm3 它的棱长大约在 它的棱长大约在 A 4cm 5cm 之间之间 B 5cm 6cm 之间之间 C 6cm 7cm 之间之间 D 7cm 8cm 之之 间间 25 对于实数对于实数 b 给出以下三个判断 给出以下三个判断 若若 则 则 若若 则 则aabab ab a b 若若 则 则 2 2 其中正确的判断的个数是 其中正确的判断的个数是 abab A 3B 2 C 1D 0 26 下列命题错误的是 下列命题错误的是 A 3是无理数是无理数 B 1 是无理数是无理数 C 2 3 是分数是分数 D 2是无限不循环小数是无限不循环小数 27 下列各数中是无理数的是 下列各数中是无理数的是 A B C D 40044 004 0 28 下列说法正确的是下列说法正确的是 A 是无理数是无理数 B 是有理数是有理数C 是无理数是无理数D 是有理是有理 0 2 3 3 4 3 8 数数 29 在实数 在实数 2 3 0 2 9中 无理数有 中 无理数有 A 1 个个B 2 个个C 3 个个D 4 个个 30 下列实数 下列实数 31 7 3 141 59 8 3 27 2 1中无理数有 中无理数有 2个个 3个个 4个个 5个个 31 实数 实数 中 无理数的个数是 中 无理数的个数是 2 0 3 1 7 2 A 2 B 3 C 4 D 5 32 在在 3 14 和和这四个实数中 无理数是 这四个实数中 无理数是 79 5 A 3 14 和和 B 和和 C 和和 D 和和79797 33 下列实数中 是无理数的为 下列实数中 是无理数的为 A 0B C 3 14 D 22 7 2 34 下列各组数中互为相反数的是下列各组数中互为相反数的是 A 3 与与 B 2 与 与 2 C 5 与与 D 2 与与 1 3 52 3 8 35 下列各组数中互为相反数的一组是 下列各组数中互为相反数的一组是 2 与与 3 8 4 与与 2 4 3 2 与与 3 2 2 与与 1 2 36 下列各组数中互为相反数的是 A 2 2 2 与 与 B 3 82 与 与 C 2 2 2 与 与 D 22与 37 的算术平方根是 的算术平方根是 A 4 B 4 C 2 D 216 38 的平方根是 的平方根是 A 3 B 3 C D 933 39 9 的算术平方根是 的算术平方根是 A 3 B 3 C D 33 40 4 的算术平方根是 的算术平方根是 4 4 2 2 41 计算计算4的结果是 的结果是 2 2 2 2 2 2 4 4 42 的值等于 的值等于 A 3 B 3C 3D 93 43 49 的平方根为 的平方根为 A 7 B C 7 D 7 7 44 2 2的算术平方根是 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2D 2 45 算术平方根等于 算术平方根等于 3 的是 的是 A 3 B 3 C 9 D 9 46 若若 3 3 则下列不等式成立的是 则下列不等式成立的是 xx A 3 0B 3 0 C 3 0D 3 0 xxxx 47 若若 则 则 A B C D 2 21 12aa a 1 2 a 1 2 a 1 2 a 1 2 48 若若 2 1 1aa 则 则a的取值范围是 的取值范围是 A 1a B 1a C 1a D 1a 49 若 若 2 2 a2 a 则 则 a 的取值范围是 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 50 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 6 A 4是一个无理数是一个无理数 B 函数 函数 1 1 y x 的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是1x C 8的立方根是的立方根是2 D 若点 若点 2 Pa 和点和点 3 Q b 关于关于x轴对称 则轴对称 则ab 的值为的值为 5 51 x 是是 2 9 的平方根 的平方根 y 是是 64 的立方根 则的立方根 则 x y 的值为 的值为 A 3 B 7 C 3 7 D 1 7 52 当 当aa 2 时 实数时 实数 a 在数轴上的对应点在 在数轴上的对应点在 A 原点右侧 原点右侧 B 原点左侧 原点左侧 C 原点或原点右侧 原点或原点右侧 D 原点或原点左侧 原点或原点左侧 53 若 若 a 是是 2 4 的平方根 的平方根 b 的一个平方根是的一个平方根是 2 则代数式 则代数式 a b 的值为 的值为 A 8 B 0 C 8 或或 0 D 4 或 或 4 54 27 的立方根与的立方根与 9 的平方根的和是 的平方根的和是 A 0 B 6 C 6 D 0 或 或 6 55 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A 立方根等于它本身的数是 立方根等于它本身的数是 0 和和 1 B 的一个平方根是819 C 2 的平方根是的平方根是2 D 无理数就是无限小数 无理数就是无限小数 56 如图 数轴上 如图 数轴上