中考模拟2018年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷含答案

1 海珠区 2018 年第二学期九年级一模调研测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题 25 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生务必在答题卡第 1 页 第 5 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校 姓名 考号 并用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案标号 不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 涉及作图的题目 用 2B 铅笔画图 答案必须写 在答题卡各题目指定区域内的相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 改动的 答案也不能超出指定的区域 不准使用铅笔 圆珠笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 不能折叠答题卡 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 共 30 分 一 选择题 本大题共 10 题 每小题 3 分 满分 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 某种药品说明书上标有保存温度是 20 3 则该药品在 范围内保存最合适 A 17 20 B 20 23 C 17 23 D 17 24 2 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体可能是 3 某班抽取 6 名同学参加体能测试 成绩如下 75 95 85 80 90 85 下列表述不正确的是 A 众数是 85 B 中位数是 85 C 平均数是 85 D 方差是 15 4 下列计算正确的是 A B C D abab 2 22 abab 111 xyxy 3 253 p qp q 5 在 ABC 中 C 90 AC 12 BC 5 以 AC 为轴将 ABC 旋转一周得到一个圆 锥 则该圆锥的侧面积为 A 130 B 60 C 25 D 65 2 6 已知方程组的解满足 则 m 的取值范围是 31 32 xym xym x y20 xy A B C D 1 3 m 1 1 3 m 1m 1m 7 如图 已知在圆 O 中 AB 是弦 半径 OC AB 垂足为点 D 要使四边形 AOACB 为菱形 还需要添加一个条件 这个条件可以是 A OA AC B AD BD C CAD CBD D OCA OCB 第 7 题 第 8 题 第 10 题 8 如图 有一个边长为 2cm 的正六边形纸片 若在该纸片上剪一个最大圆形 则这个圆形 纸片的直径是 A B C 2cm D 4cm3cm2 3 9 平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别是 A 1 2 B 3 2 C 2 3 当直线 与 ABC 的边有交点时 b 的取值范围是 1 2 yxb A B C D 22b 1 2 2 b 13 22 b 3 2 2 b 10 正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O DE 平分 ADO 交 AC 于点 E 把 ADE 沿 AD 翻折 得到 点 F 是 DE 的中点 连接 AF BF 若 AE 下ADE E F 2 列结论 AD 垂直平分 tan ADE EE 21 2 21 AEDODE CC 其中结论正确的个数是 32 2 AEFE S 四四四 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 填空题二 填空题 每题 3 分 共 18 分 每题仅有一个正确选项 3 11 分解因式 32 aab 12 函数自变量 x 的取值范围是 1 3 x y 13 三角形的重心是三角形的三条 的 交点 14 在平面直角坐标系中 在 x 轴 y 轴的正半轴上分别截去 OA OB 使 OA OB 在分别以 点 A B 为圆心 以大于为半径作弧 两弧交于点 C 若点 C 的坐标为 m 3 2n 1 2 AB 则 n 用含 m 的代数式表示 15 某校组织开展了 诗词大会 的知识竞赛初赛 共有 20 道题 答对一题加 10 分 答错或 不答一题扣 5 分 小辉在初赛得分超过 160 分顺利进入决赛 设他答对了 x 道题 根据题 意 可列出关于 x 的不等式为 16 设关于 x 的方程有两个不相等的实数根 且 2 440 xkxk 12 x x 12 02xx四四四 那么 k 的取值范围是 三 解答题三 解答题 本小题有 9 个小题 共 102 分 解答要求写出文字说明 证明过 程或计算过程 17 本题满分 9 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 24 0 1 211 x xx 四 四2四 18 本题满分 9 分 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O M 为 AD 的中点 连接 OM CM 且 CM 交 BD 于点 N ND 1 1 证明 MNO CND 2 求 BD 的长 4 19 本题满分 10 分 化简求值 其中 a 与 2 3 构成 ABC 的 22 31 923 aa aaaa 三边 且 a 为整数 20 本题满分 10 分 海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作 切实提高学生体 质健康水平 决定推进 一人一球 活动计划 学生可根据自己的喜好选修一门球类项目 A 足球 B 篮球 C 排球 D 羽毛球 E 乒乓球 陈老师对某班级全班同学的 选课情况进行统计后 制成了两幅不完整的统计图 如图 1 求出该班的总人数 并将条形统计图补充完整 2 若该校共有学生 2500 名 请估计约有多少人选修足球 3 该班班委 4 人中 1 人选修足球 1 人选修篮球 2 人选修羽毛球 陈老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法 请你用列表或画树状图的方法 求选出 2 人 中至少有 1 人选修羽毛球的概率 5 21 本题满分 12 分 一次函数与反比例函数的图像交于点 A 2 m ykxb 6 y x 和 B n 2 1 求此一次函数解析式及 m n 的值 2 求出不等式 6 kxb x 四 22 本题满分 12 分 钓鱼岛自古就是中国的领土 我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测 M N 为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点 MN 之间的距离约为 3 6Km 某日 我国一艘 海监船从 A 点沿正北方向巡航 在 A 测得岛屿的西端点 N 在点 A 的北偏东 35 方向 海监 船继续航行 4km 后到达 B 点 测得岛屿的东端点 M 在点 B 的北偏东 60 的方向 求点 M 距离海监船航线的最短距离 结果精确到 0 1km 6 23 本题满分 12 分 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 4 点 E 是 BC 上的一个动点 CE a 过点 15 42 a E 的反比例函数的图像与 AB 边交于点 F k y x 1 当 a 2 时 求 k 的值 2 当 OD 1 时 设 S 为的面积 求 S 的取值范围 EFD 7 24 本题满分 14 分 如图 在圆 O 中 直径 CD 垂直于不过圆心 O 的弦 AB 垂足为点 N 连接 AC 点 E 在 AB 上 且 AE CE 过点 B 作圆 O 的切线交 CE 的延长线于点 P 1 求证 2 ACAE AB 2 试判断 PB 与 PE 是否相等 并说明理由 3 设圆 O 的半径为 4 N 为 OC 的重担 点 Q 在圆 O 上 求线段 PQ 的最小值 8 25 本题满分 14 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 4 1 的抛物线交 y 轴与 A 点 交 x 轴与 B C 两 点 点 B 在点 C 的左侧 已知点 A 的坐标为 0 3 1 求次抛物线的解析式 2 过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线与点 D 如果以点 C 为圆心与直线 BD 相切 请判 断抛物线的对称轴 与圆 C 有怎样的位置关系 l 3 已知点 P 是抛物线上的一个动点 且位于 A C 两点之间 问 当点 P 运动到什么位 置时 PAC 的面积最大 并求出此时 P 点的坐标和 PAC 的最大面积 9 参考答案 1 10 ABCBC CDBDD 11 2x x 2 12 8 13 50 14 32 15 16 3 4 7 2 17 19 化简后是 x 等于 201813x 四 20 1 共有 9 中等可能的结果 它们是 0 1 0 2 0