2014届高考数学总复习 课时提升作业(十八) 第三章 第三节 文

1 课时提升作业课时提升作业 十八十八 一 选择题一 选择题 1 2013 福州模拟 已知函数 f x 3cos 2x 在 0 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M m 等于 4 2 A 0 B 3 3 2 2 C 3 D 3 2 2 3 2 2 2013 岳阳模拟 函数 y cos2x 的递增区间是 1 2 1 2 A k k k Z 2 B k k k Z 2 C 2k 2k k Z D 2k 2k 2 k Z 3 已知函数 f x sin 2x 若存在 a 0 使得 f x a f x a 恒成立 则 a 的值是 6 A B C D 6 3 4 2 4 2013 咸阳模拟 已知函数 y Asin x 在同一周期内 当 x 时有最大值 2 当 x 0 时有最小值 2 3 那么函数的解析式为 A y 2sin x B y 2sin 3x 3 2 2 C y 2sin 3x D y sin3x 2 1 2 5 2013 景德镇模拟 下列命题正确的是 A 函数 y sin 2x 在区间 内单调递增 3 3 6 B 函数 y cos4x sin4x 的最小正周期为 2 C 函数 y cos x 的图像是关于点 0 成中心对称的图形 3 6 D 函数 y tan x 的图像是关于直线 x 成轴对称的图形 3 6 6 2012 新课标全国卷 已知 0 0 0 的最大值是 5 最小值是 1 则 a2 b2 3 8 能力挑战 题 已知直线 y b b 0 与曲线 f x sin 2x 在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标成等比 2 数列 则 b 的值是 9 给出如下五个结论 存在 0 使 sin cos 2 1 3 存在区间 a b 使 y cosx 为减少的而 sinx 0 y tanx 在其定义域内为增加的 y cos2x sin x 既有最大值和最小值 又是偶函数 2 y sin 2x 的最小正周期为 6 其中正确结论的序号是 三 解答题三 解答题 10 设函数 f x sin 2x 0 函数 f x 2asin 2x 2a b 当 x 0 时 5 f x 1 6 2 1 求常数 a b 的值 2 设 g x f x 且 lgg x 0 求 g x 的单调区间 2 答案解析答案解析 1 解析 选 C 由 x 0 得 2x 2 4 4 3 4 3 故 M f 3cos 0 3 8 m f 3cos 2 3 4 3 2 2 故 M m 3 3 2 2 2 解析 选 A 由 2k 2x 2k k Z 得 k x0 0 满足条件 f x f x 0 则 的值为 1 2 A 2 B C D 2 4 解析 选 A 由 f x f x 0 得 f x f x 所以 f x 1 f x 故函数的周期是 1 又由 1 得 1 2 1 2 2 2 4 解析 选 C 由条件知 A 2 所以 T 因此 3 T 2 3 2 3 2 所以 f x 2sin 3x 把 x 0 y 2 代入上式得 2 2sin 得 sin 1 所以 2k k Z 2 因此 f x 2sin 3x 2k k Z 2sin 3x 2 2 5 解析 选 C 对于 A 当 x 时 2x 故函数 y sin 2x 不单调 故 A 错误 对于 3 6 3 3 2 3 3 B y cos4x sin4x cos2x sin2x cos2x sin2x cos2x sin2x cos2x 最小正周期为 故错误 对于 C 当 x 时 cos 0 所以 0 是对称中心 故 C 正确 对 6 6 3 6 于 D 正切函数的图像不是轴对称图形 故错误 4 6 思路点拨 根据对称轴确定 T 进而求得 再求 解析 选 A 由题意可知函数 f x 的周期 T 2 2 故 1 5 4 4 f x sin x 令 x k k Z 将 x 代入可得 k k Z 0 0 3 b bsin 4x b 3 a b a bsin 4x a b 3 由题意知解得 a 1 5 a 3 2 a2 b2 5 答案 5 8 思路点拨 化简函数式之后数形结合可解 解析 设三个交点的横坐标依次为 x1 x2 x3 由图及题意有 f x sin 2x 2 cos2x 且 x1 2 2 3 2 2 2 1 3 解得 x2 所以 b f 2 3 2 3 1 2 答案 1 2 9 解析 中 0 时 如图 由三角函数线知 OM MP 1 得 2 sin cos 1 故 错 由 y cosx 的减区间为 2k 2k k Z 故 sinx 0 因而 错 正切函数的单调区间是 k k k Z 2 2 故 y tanx 在定义域内不单调 故 错 y cos2x sin x cos2x cosx 2 2cos2x cosx 1 2 cosx 2 1 4 9 8 5 ymax 2 ymin 9 8 故函数既有最大值和最小值 又是偶函数 故 正确 结合图像可知 y sin 2x 不是周期函数 故 错 6 答案 10 解析 1 x 是函数 y f x 的图像的对称轴 8 sin 2 1 8 k k Z 4 2 k k Z 4 又 0 得 g x 1 4sin 2x 1 1 sin 2x 6 6 1 2 2k 2x 2k k Z 6 6 5 6 其中当 2k 2x 2k k Z 时 g x 是增加