《一次函数与一元一次不等式》习题精选

1 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 1 直线 y x 1 上的点在 x 轴上方时对应的自变量的范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 已知直线 y 2x k 与 x 轴的交点为 2 0 则关于 x 的不等式 2x k 2 B x 2 C x0 a 0 的解集是 x12 的解集是 7 已知关于 x 的不等式 kx 2 0 k 0 的解集是 x 3 则直线 y kx 2 与 x 轴的交点 是 8 已知不等式 x 5 3x 3 的解集是 xy2 y1 y2 12 已知函数 y1 kx 2 和 y2 3x b 相交于点 A 2 1 1 求 k b 的值 在同一坐标系中画出两个函数的图象 2 利用图象求出 当 x 取何值时有 y1 y2 y1 y2 3 利用图象求出 当 x 取何值时有 y1 0 且 y20 且 y2 0 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 2 2 若直线 y n 与 y mx 1 相交于点 1 2 则 m n 的值分别是 2 x A m n B m n 1 C m 1 n D m 3 n 2 1 2 5 2 1 2 5 2 3 3 直线 kx 3y 8 2x 5y 4 交点的纵坐标为 0 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 4 已知直线 y kx b 与直线 y 3x 1 交于 y 轴同一点 则 b 的值是 A 1 B 1 C D 3 1 3 1 4 直线 m 经过点 2 3 和点 1 3 直线 n 与 m 交于点 2 a 与 y 轴交点的纵坐标为 7 1 直线 m n 的解析式 2 求 m n 与 x 轴围成的三角形的面积 3 X 取何值时 m 的函数值大于 n 的函数值 4 已知直线 已知直线 AB x 轴 且点轴 且点 A 的坐标是 的坐标是 1 1 则直线 则直线 y x 与直线与直线 AB 的交点是 的交点是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 5 直线 直线 y 3x 6 与与 x 轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标 x 的值是方程的值是方程 2x a 0 的解 则的解 则 a 的值是的值是 6 已知直线 已知直线 y 2x 8 与与 x 轴和轴和 y 轴的交点的坐标分别是轴的交点的坐标分别是 与两条坐标轴围成的三角形 与两条坐标轴围成的三角形 的面积是的面积是 7 已知关于 已知关于 x 的方程的方程 mx n 0 的解是的解是 x 2 则直线 则直线 y mx n 与与 x 轴的交点坐标是轴的交点坐标是 8 方程 方程 3x 2 8 的解是的解是 则函数 则函数 y 3x 2 在自变量在自变量 x 等于等于 时的函数值是时的函数值是 8 三 解答题三 解答题 9 用作图象的方法解方程 用作图象的方法解方程 2x 3 9 11 有一个一次函数的图象 可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 有一个一次函数的图象 可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心 图象与可心 图象与 x 轴交于点 轴交于点 6 0 黄瑶 图象与黄瑶 图象与 x 轴 轴 y 轴围成的三角形的面积是轴围成的三角形的面积是 9 你知道这个一次函数的关系式吗 你知道这个一次函数的关系式吗 分段函数练习分段函数练习 1 1 某家庭装修房屋 由甲 乙两个装修公司合作完成 选由甲装修公司单独装修 3 天 剩下的工作由甲 乙两个装修公司合作完成 工程进度满足如图 1 所示的函数 关系 该家庭共支付工资 8000 元 1 完成此房屋装修共需多少天 2 若按完成工作量的多少支付工资 甲装修公司应得多少元 学生练习 一名考生步行前往考场 10 分钟走了总路程的 估计步行不 1 4 能准时到达 于是他改乘出租车赶往考场 他的行程与时间关系如图 2 所示 假定总路程为 1 则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 A 20 分钟 22 分钟 24 分钟 D 26 分钟 2 如图 6 5 2 中的折线 ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y 元 与 3 通话时间 t 分钟 之间的函数关系的图象 当 t 3 时 该图象的解析式为 从图象中可知 通话 3 分钟需要付电话费 元 通话 7 分钟需付电话费 元 学生练习 有甲 乙两家通迅公司 甲公司每月通话的 收费标准如图 6 所示 乙公司每月通话收费标准如表 1 所示 1 观察图 6 甲公司用户月通话时间不超过 100 分钟时应付话费金额是 元 甲公司用户通 话 100 分钟以后 每分钟的通话费为 元 2 李女士买了一部手机 如果她的月通话时间不超过 100 分钟 她选择哪家通迅公司更合算 如果她 的月通话时间超过 100 分钟 又将如何选择 3 3 某影碟出租店开设两种租碟方式 一种是零星租碟 每张收费 1 元 另一种是会员卡租碟 办卡费每 月 12 元 租碟费为每张 0 5 元 小明父亲常到该店租碟 每月租碟数量为 x 张 1 写出零星租碟方式应付金额 y1 元 与租碟数量 x 张 之间的函数关系式 2 写出会员卡租碟方式应付金额 y2与租碟数量 x 张 之间的函数关系式 3 小明为父亲选择哪种租碟方式更合算 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程 组组 一 选择题一 选择题 1 图中两直线 L1 L2的交点坐标可以看作方程组 的解 A B 1 21 xy xy 1 21 xy xy C D 3 21 xy xy 3 21 xy xy 2 把方程 x 1 4y 化为 y kx b 的形式 正确的是 3 x A y x 1 B y x C y x 1 D y x 1 3 1 6 1 4 1 6 1 3 1 4 3 若直线 y n 与 y mx 1 相交于点 1 2 则 2 x A m n B m n 1 C m 1 n D m 3 n 1 2 5 2 1 2 5 2 3 2 4 直线 y x 6 与直线 y x 的交点坐标是 1 2 2 31 11 32 A 8 10 B 0 6 C 10 1 D 以上答案均不对 5 在 y kx b 中 当 x 1 时 y 2 当 x 2 时 y 4 则 k b 的值是 A B C D 0 0 k b 2 0 k b 3 1 k b 0 2 k b 4 6 直线 kx 3y 8 2x 5y 4 交点的纵坐标为 0 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 二 填空题二 填空题 1 点 2 3 在一次函数 y 2x 1 的 x 2 y 3 是方程 2x y 1 的 2 已知 是方程组的解 那么一次函数 y 3 x 和 y 1 的交点是 4 3 5 3 x y 3 1 2 xy x y 2 x 3 一次函数 y 3x 7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程 2x by 18 上 则 b 4 已知关系 x y 的二元一次方程 3ax 2by 0 和 5ax 3by 19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为 1 1 则 a b 5 已知一次函数 y x m 和 y x n 的图像都经过 A 2 0 则 A 点可看成方程组 的解 3 2 1 2 6 已知方程组的解为则一次函数 y 3x 3 与 y x 3 的交点 P 的坐标是 230 2360 yx yx 4 3 1 x y 3 2 三 解答题三 解答题 1 若直线 y ax 7 经过一次函数 y 4 3x 和 y 2x 1 的交点 求 a 的值 2 1 在同一直角坐标系中作出一次函数 y x 2 y x 3 的图像 2 两者的图像有何关系 3 你能找出一组数适合方程 x y 2 x y 3 吗 这说明方程组 2 3 xy xy 3 如图所示 求两直线的解析式及图像的交点坐标 探究应用拓展性训练探究应用拓展性训练 1 学科内综合题 在直角坐标系中 直线 L1经过点 2 3 和 1 3 直线 L2经过原点 且与直线 L1交 于点 2 a 1 求 a 的值 2 2 a 可看成怎样的二元一次方程组的解 3 设交点为 P 直线 L1与 y 轴交于点 A 你能求出 APO 的面积吗 2 如图 L1 L2 分别表示一种白炽灯和一种