2013届高三数学一轮复习课时作业 （47）直线与圆、圆与圆的位置关系 文 新人教B版

1 课时作业课时作业 四十七四十七 第第 4747 讲讲 直线与圆 圆与圆的位置关系直线与圆 圆与圆的位置关系 时间 35 分钟 分值 80 分 基础热身 1 2011 深圳一调 已知 p a q 直线 x y 0 与圆 x2 y a 2 1 相切 2 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 2011 广雅 金山 佛山一中联考 直线 y kx 1 与圆 x2 y2 kx 4y 0 的两个 交点恰好关于 y 轴对称 则 k 等于 A 0 B 1 C 2 D 3 3 过点 P 2 3 作圆 x2 y 1 2 4 的切线 则切线方程为 A x 2 0 或 3x 4y 6 0 B x 2 0 或 3x 4y 6 0 C x 2 0 或 3x 4y 6 0 D x 2 0 和 3x 4y 6 0 4 2012 江西六校模拟 直线 y kx 3 与圆 x 3 2 y 2 2 4 相交于 M N 两点 MN 2 则 k 的取值范围是 3 能力提升 5 2011 济南一模 若圆 C 的半径为 1 圆心在第一象限 且与直线 4x 3y 0 和 x 轴都相切 则该圆的标准方程是 A x 2 2 y 1 2 1 B x 2 2 y 1 2 1 C x 2 2 y 1 2 1 D x 3 2 y 1 2 1 6 2011 杭州二中模拟 过点 M 1 2 的直线 l 将圆 C x 2 2 y2 9 分成两段弧 当其中的劣弧最短时 直线 l 的方程是 A x 1 B y 1 C x y 1 0 D x 2y 3 0 7 2011 铁岭六校三联 x2 y2 1 的圆心 O 到直线ax by 1 的距离为 若点 2 2 2 P 的坐标 a b 则 OP 的最大值为 A B 1 C 1 D 2 22 8 2011 锦州质检 已知圆 x2 y2 2x 4y 1 0 关于直线 2ax by 2 0 a b R 对称 则 ab 的取值范围是 A B 1 4 0 1 4 C D 1 4 0 1 4 9 2011 信阳二模 已知圆 C1 x 1 2 y 1 2 1 圆 C2与 C1关于直线 x y 1 0 对称 则圆 C2的方程为 10 2011 东莞一模 已知直线 l 经过坐标原点 且与圆 x2 y2 4x 3 0 相切 切 点在第四象限 则直线 l 的方程为 11 2011 盐城摸底 与直线 x 3 相切 且与圆 x 1 2 y 1 2 1 相内切的半径最 小的圆的方程是 12 13 分 2011 铁岭六校二联 已知两点 A 0 1 B 2 m 如果经过 A 与 B 且与 x 轴相切的圆有且只有一个 求 m 的值及圆的方程 难点突破 13 1 6 分 2011 西城模拟 若直线 ax by 1 与圆 x2 y2 1 相切 则实数 ab 的取 值范围是 2 6 分 2011 重庆卷 在圆 x2 y2 2x 6y 0 内 过点 E 0 1 的最长弦和最短弦分 别为 AC 和 BD 则四边形 ABCD 的面积为 A 5 B 10 22 2 C 15 D 20 22 课时作业 四十七 基础热身 1 A 解析 a 则直线 x y 0 与圆 x2 y a 2 1 相切 反之 则有 a 22 因此 p 是 q 的充分不必要条件 故选 A 2 A 解析 由题意知直线垂直于 y 轴 所以 k 0 故选 A 3 B 解析 若切线斜率存在 设切线方程为 y k x 2 3 即 kx y 2k 3 0 已知圆的圆心为 0 1 半径为 2 所以 2 解得 k 所以切线方程为 2k 4 k2 1 3 4 y x 2 3 即 3x 4y 6 0 当斜率不存在时 由图可知切线方程为 x 2 0 故 3 4 选 B 4 解析 因为 MN 2 所以圆心 3 2 到直线 y kx 3 的距离不大于 3 4 0 3 1 即 1 解得 k 0 22 3 2 3k 1 k2 1 3 4 能力提升 5 A 解析 设圆方程为 x a 2 y b 2 1 a 0 b 0 则有 b 1 所以 4a 3b 5 a 2 b 1 所以方程为 x 2 2 y 1 2 1 故选 A 6 D 解析 当劣弧最短时 直线 l 被圆截得的弦最短 此时有 CM l 而 kCM 2 所以直线 l 的斜率为 方程为 y 2 x 1 即 x 2y 3 0 故选 D 2 0 1 2 1 2 1 2 7 A 解析 由已知得 所以 2a2 b2 2 所以 1 2a2 b2 2 2 OP 2 a2 b2 2 a2 2 所以 OP 故选 A 2 8 A 解析 由已知圆心 1 2 在直线上 所以 2a 2b 2 0 即 a b 1 所以 ab a 1 a a2 a 2 故选 A a 1 2 1 4 1 4 9 x 2 2 y 2 2 1 解析 根据轴对称关系得圆 C2的圆心为 2 2 所以圆 C2的方程为 x 2 2 y 2 2 1 10 x y 0 解析 设切线方程为 y kx 代入圆方程中 得 1 k2 x2 4x 3 0 3 由 0 解得 k 所以切线方程为 x y 0 3 3 舍去k 3 3 3 11 2 y 1 2 解析 作图可知 所求圆的圆心为 半径为 所以 x 1 2 25 4 1 2 1 5 2 圆的方程为 2 y 1 2 x 1 2 25 4 12 解答 设圆的方程为 x a 2 y b 2 b2 则有 Error Error 消去 b 得 1 m a2 4a 4 m2 m 0 当 m 1 时 a 1 所以 b 1 圆的方程为 x 1 2 y 1 2 1 当 m 1 时 由 0 得 m m2 2m 5 0 所以 m 0 从而 a 2 b 5 2 圆的方程为 x 2 2 2 y 5 2 25 4 综上知 m 1 时 圆的方程为 x 1 2 y 1 2 1 3 m 0 时 圆的方程为 x 2 2 2 y 5 2 25 4 难点突破 13 1 ab 2 B 解析 1 由题可知原点到直线距离为 1 有 1 1 2 1 2 1 a2 b2 得 a2 b2 1 又由基本不等式得 a2 b2 2 ab 所以 ab 得 ab 1 2 1 2 1 2 2 将圆方程配方得 x 1 2 y 3 2 10 则圆心 G 1