2014届高三物理二轮专题 动量好题特训6（含精析）

1 好题特训 物理 含精析好题特训 物理 含精析 2014 2014 届高三二轮专题之届高三二轮专题之 6 6 动量动量 1 2012 天津卷 质量为 0 2 kg 的小球竖直向下以 6 m s 的速度落至水平地面 再以 4 m s 的速度反向 弹回 取竖直向上为正方向 则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg m s 若小球与地面的作用时间 为 0 2 s 则小球受到地面的平均作用力大小为 N 取g 10 m s2 1 答案 2 12 解析 取竖直向上为正方向 小球的初动量p1 mv1 0 2 6 kg m s 1 2 kg m s 小球的末 动量p2 mv2 0 2 4 kg m s 0 8 kg m s 故动量的变化量 p p2 p1 2 kg m s 由动量定理得 mg 代入数据 有 12 N F p tF 2 2012 重庆卷 图所示为一种摆式摩擦因数测量仪 可测量轮胎与地面间动摩擦因数 其主要部件 有 底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆 摆锤的质量为m 细杆可绕轴O在竖直平面内自由 转动 摆锤重心到O点距离为L 测量时 测量仪固定于水平地面 将摆锤从与O等高的位置处静止释放 摆 锤到最低点附近时 橡胶片紧压地面擦过一小段距离s s L 之后继续摆至与竖直方向成 角的最高位 置 若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力 重力加速度为g 求 1 摆锤在上述过程中损失的机械能 2 在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功 3 橡胶片与地面之间的动摩擦因数 答案 1 损失的机械能 E mgLcos 2 摩擦力做功Wf mgLcos 3 动摩擦因数 mgLcos Fs 3 2012 重庆卷 质量为m的人站在质量为 2m的平板小车上 以共同的速度在水平地面上沿直线前行 车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比 当车速为v0时 人从车上以相对于地面大小为v0的速 度水平向后跳下 跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计 则能正确表示车运动的v t图象为 2 A B C D B 解析 人跳车前 人和车以大于v0的初速度做匀减速直线运动 加速度大小为 a g 人跳车瞬间 人和车组成的系统动量守恒 规定初速度方向为正方向 则 3mg 3m 3mv0 mv0 2mv 得v 2v0 此后车做减速运动的加速度a g a B 项正确 2mg 2m 4 2012 山东卷 光滑水平轨道上有三个木块A B C 质量分别为mA 3m mB mC m 开始时B C均 静止 A以初速度v0向右运动 A与B碰撞后分开 B又与C发生碰撞并粘在一起 此后A与B间的距离保持 不变 求B与C碰撞前B的速度大小 2 解析 设A与B碰撞后 A的速度为vA B与C碰撞前B的速度为vB B与C碰撞后粘在一起的速度 为v 由动量守恒定律得 对A B木块 mAv0 mAvA mBvB 对B C木块 mBvB mB mC v 由A与B间的距离保持不变可知 vA v 联立 式 代入数据得 vB v0 6 5 5 2012 福建卷 如图 质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶 一质量为m的救生员站 在船尾 相对小船静止 若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中 则救生员跃出后小船的速率为 填选项前的字母 A v0 v B v0 v m M m M C v0 v0 v D v0 v0 v m M m M 2 C 解析 以船原来的运动方向为正方向 根据动量守恒定律有 M m v0 MvM mv 解得 vM v0 v v0 C 正确 m M 6 2012 安徽卷 如图 19 所示 装置的左边是足够长的光滑水平台面 一轻质弹簧左端固定 右端连接 着质量M 2 kg 的小物块A 装置的中间是水平传送带 它与左右两边的台面等高 并能平滑对接 传送带始 3 终以u 2 m s 的速率逆时针转动 装置的右边是一光滑曲面 质量m 1 kg 的小物块B从其上距水平台面高 h 1 0 m 处由静止释放 已知物块B与传送带之间的动摩擦因数 0 2 l 1 0 m 设物块A B间发生的 是对心弹性碰撞 第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态 取g 10 m s2 图 19 1 求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小 2 通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上 3 如果物块A B每次碰撞后 物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定 而当它们再次碰撞前锁定被解 除 试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小 解析 1 设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0 由机械能守恒知 mgh mv 1 22 0 得v0 2gh 设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a 则 mg ma 设物块B通过传送带后运动速度大小为v 有 v2 v 2al 2 0 联立解得v 4 m s 由于v u 2 m s 所以v 4 m s 即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小 2 设物块A B第一次碰撞后的速度分别为V v1 取向右为正方向 由弹性碰撞知 mv mv1 MV mv2 mv MV2 1 2 1 22 1 1 2 解得v1 v m s 1 3 4 3 即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动 设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l 则 0 v 2al 2 1 得l m 1 m 4 9 所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上 3 当物块B在传送带上向右运动的速度为零后 将会沿传送带向左加速 可以判断 物块B运动到左边 台面时的速度大小为v1 继而与物块A发生第二次碰撞 设第二次碰撞后物块B速度大小为v2 同上计算可 4 知 v2 v1 2v 1 3 1 3 物块B与物块A第三次碰撞 第四次碰撞 碰撞后物块B的速度大小依次为 v3 v2 3v 1 3 1 3 v4 v3 4v 1 3 1 3 则第n次碰撞后物块B的速度大小为 vn nv 1 3 图 4 7 2012 全国卷 如图 大小相同的摆球a和b的质量分别为m和 3m 摆长相同 并排悬挂 平衡时两 球刚好接触 现摆球a向左拉开一小角度后释放 若两球的碰撞是弹性的 下列判断正确的是 A 第一次碰撞后的瞬间 两球的速度大小相等 B 第一次碰撞后的瞬间 两球的动量大小相等 C 第一次碰撞后 两球的最大摆角不相同 D 发生第二次碰撞时 两球在各自的平衡位置 AD 解析 设摆球a到达最低点恰未发生碰撞时的速度为v0 碰撞过程动量守恒且动能守恒 碰后速度 v 1 v0 v0 v 2 v0 v0 所以 A 正确 B 错误 第一次碰撞后的瞬间 两球的速度v大 m1 m2 m1 m2 1 2 2m1 m1 m2 1 2 小相等 摆起的高度h满足v2 2gh 所以两球上升的高度相同 故两球的最大摆角相同 C 错误 两摆摆长 相等 由周期公式T 2 可知周期相等 D 正确 l g 图 13 5 8 2012 课标全国卷 如图 小球a b用等长细线悬挂于同一固定点O 让球a静止下垂 将球b向右拉 起 使细线水平 从静止释放球b 两球碰后粘在一起向左摆动 此后细线与竖直方向之间的最大偏角为 60 忽 略空气阻力 求 两球a b的质量之比 两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比 2 解析 设球b的质量为m2 细线长为L 球b下落至最低点 但未与球a相碰时的速率为v 由机械能守恒定律得 m2gL m2v2 1 2 式中g是重力加速度的大小 设球a的质量为m1 在两球碰后的瞬间 两球共同速度为v 以向左为正 由动量守恒定律得 m2v m1 m2 v 设两球共同向左运动到最高处时 细线与竖直方向的夹角为 由机械能守恒定律得 m1 m2 v 2 m1 m2 gL 1 cos 1 2 联立 式得 1 m1 m2 1 1 cos 代入题给数据得 1 m1 m22 两球在碰撞过程中的机械能损失是 Q m2gL m1 m2 gL 1 cos 联立 式 Q与碰前球b的最大动能Ek Ek m2v2 之比为 1 2 1 1 cos Q Ek m1 m2 m2 联立 式 并代入题给数据得 1 Q Ek 2 2 9 2012 四川卷 如图所示 水平虚线X下方区域分布着方向水平 垂直纸面向里 磁感应强度为B的 匀强磁场 整个空间存在匀强电场 图中未画出 质量为m 电荷量为 q的小球P静止于虚线X上方A点 在某一瞬间受到方向竖直向下 大小为I的冲量作用而做匀速直线运动 在A点右下方的磁场中有定点O 长 为l的绝缘轻绳一端固定于O点 另一端连接不带电的质量同为m的小球O 自然下垂 保持轻绳伸直 向右 拉起Q 直到绳与竖直方向有一小于 5 的夹角 在P开始运动的同时自由释放Q Q到达O点正下方W点时速 6 率为v0 P Q两小球在W点发生正碰 碰后电场 磁场消失 两小球粘在一起运动 P Q两小球均视为质点 P小球的电荷量保持不变 绳不可伸长 不计空气阻力 重力加速度为g 1 求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v 2 若绳能承受的最大拉力为F 要使绳不断 F至少为多大 3 求A点距虚线X的距离s 解析 1 设小球P所受电场力为F1 则 F1 qE 在整个空间重力和电场力平衡 有 F1 mg 联立相关方程得E mg q 设小球P受到冲量后获得速度为v 由动量定理得I mv 故v I m 2 设P Q同向相碰后在W点的最大速度为vm 由动量守恒定律得 mv mv0 m m vm 此刻轻绳的张力也为最大 由牛顿运动定律得 F m m g v m m l2 m 联立相关方程 得 F 2mg I mv0 2 2ml 3 设P在X上方做匀速直线运动的时间为tP1 则tP1 s v 设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2 则 tP2 m 2Bq 设小球Q从开始运动到与P球反