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1 活页作业活页作业 不等式和不等式和绝对值不等式绝对值不等式 一 选择题 1 设ab 0 下面四个不等式中 正确的是 a b a a b b a b a b a b a b A 和 B 和 C 和 D 和 解析 ab 0 a b同号 a b a b 和 正确 4 下列四个命题中正确的是 A 若a b R R 则 a b a b B 若a b R R 则 a b a b C 若实数a b满足 a b a b 则ab 0 D 若实数a b满足 a b a b 则ab 0 解析 当a 2 b 0 时 a b a b a b a b 所以 A B 均不正 确 当a 0 b 2 时 a b a b 成立 但ab 0 D 不正确 综上 选 C 答案 C 5 若实数x y满足 1 则x2 2y2有 1 x2 1 y2 2 A 最大值 3 2 B 最小值 3 2 22 C 最大值 6 D 最小值 6 解析 据题意可得 x2 2y2 x2 2y2 3 3 2 3 2 当且仅当 1 x2 1 y2 2y2 x2 x2 y2 2y2 x2 x2 y22 2y2 x2 且 1 即x2 1 y2 1 时等号成立 x2 y2 1 x2 1 y22 2 2 即x2 2y2的最小值为 3 2 2 答案 B 6 已知a 0 b 0 a b的等差中项是 且 a b 则 的最 1 2 1 a 1 b 小值是 A 3 B 4 C 5 D 6 二 填空题 7 2013 南京模拟 若不等式 3x b 4 的解集中的整数有且仅有 1 2 3 则b的取 值范围为 解析 由 3x b 4 得 x b 4 3 b 4 3 即Error 解得 5 b3 的解集为 3 解析 不等式为 3x 2 3x 1 3 即 x x 1 2 3 1 3 仅当x 1 y 1 z 1 时 等号成立 所以 正确 而 仅对 x y 2xy x y 0 时成立 所以 不正确 x y x 2 x 2 x 2 y 2 所以 正确 x2 y2 z2 x2 y2 y2 z2 x2 z2 1 2 xy yz zx 当且仅当x2 y2 z2时 等号成立 所以 正确 答案 三 解答题 10 2012 江苏高考 已知实数x y满足 x y 2x y 1 3 1 6 求证 y 5 18 证明 因为 3 y 3y 2 x y 2x y 2 x y 2x y 由题设知 x y 2x y 1 3 1
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