高中数学 不等式005单元测试卷集精选旧人教版

用心 爱心 专心 不等式单元测试不等式单元测试 005005 一 选择题 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 若 a b c 则下列不等式成立的是 A ca 1 cb 1 C ac bc D ac bc 2 已知 3 a b 1 4 c 0 则 a b c 的取值范围是 A 16 0 B 0 16 C 16 16 D 4 16 3 在下列函数中 最小值是 2 的是 A 0 5 5 xRx x x y B 101 lg 1 lg x x xy C 3 1 3Rxy x x D 2 0 sin 1 sin x x xy 4 如果 x y R 且 xy x B x y x y D x y 0 命题甲 a b 为实数 且 a b 2 命题乙 a b 为实数 满足 a 2 且 b 2 n B m n C m n D m n 7 已知 a b R 则下列不等式中 不一定成立的是 A a b ab 1 22 B a b ba 11 4 C ba ab 2 ab D ab ba 22 a b 8 不等式 x x 1 的解集是 A 1 B 1 1 C 1 1 D 1 0 1 9 设 42 xxA 42 xxB 则集合BA 满足 A BA B RBA C BACR D ABCR 10 设1 ba 1 1 1 a b y a b y 2 1 1 3 a b y 则 1 y 2 y 3 y的大 小关系是 A 1 y 2 y 3 y B 3 y 2 y 1 y 用心 爱心 专心 C 2 y 1 y 3 y D 2 y 3 yj C m j D m 2 log 2 1 x的解集为 15 不等式324 1 xx 1 x 18 本小题满分 12 分 已知 a b R 且 a b 求证 222222 babababa 19 本小题满分 12 分 解关于x的不等式 0 2 ax ax Ra 用心 爱心 专心 20 本小题满分 12 分 设建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工 程费二部 分组成 某市今年的土地使用权取得费为 2000 元 2 m 材料工程费在建造第一层时为 400 元 2 m 以后每增加一层费用增加 40 元 2 m 求楼高设计为多少层时 才能使平 均每平方米建筑面积的成本费最省 21 本小题满分 12 分 若不等式22 1 12 2 mxmx对满足的所有 m 都成 立 求实数 x 的取值范围 22 本小题满分 14 分 已知21 a 1 x 2 xx aa xf 2 22 xx xg 1 比较 xf与 xg的大小 2 设Nn 1 n 求证 n n nffff 2 1 4 2 3 2 1 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 参考答案 参考答案 一 选择题 ABCD ABCD ABCD 二 填空题 13 2 3 2 1 14 2 3 3 1 15 3 2 log 16 1 7 三 解答题 17 解 52 x 1 x 052 01 1 52 052 01 2 x x xx x x 或 4 2 5 1 04 2 5 1 2 x x x x x 或 1 2 5 22 1 x x x 或 1 2 5 21 xx或 2 2 5 x 11 所以 原不等式的解集为 x 2 2 5 x 12 18 证明 a b R 且 a b 0 2 ba 0 2 2222 babababa 6 则 2 222222 babababababa 10 即 22222222 babababababa 命题得证 12 19 解 0 2 ax ax 0 2 axax 3 当 a1 时 a a2 原不等式的解集为 x a x a2 6 当 0 a 1 时 a a2 原不等式的解集为 x a2 x a 9 当 a 0 或 a 1 时 a a2 原不等式的解集为 12 20 解 设楼高设计为 n 层时 平均每平方米建筑面积的成本费为 y 元 用心 爱心 专心 n N 2 依题意得 y n n 1 40400 240400 40400 400 2000 n nn 1 321 404002000 n nn 2 203802000 6 19102 20 19 100 20 n n 780 当且仅当 n 10 时 等号成 10 答 楼高设计为 10 层时 平均每平方米建筑面积的成本费最 12 21 解 设 12 1 2 xmxmf 2 要使220 mmf在上恒成立 只需 0 2 0 2 f f 6 即 0322 0122 2 2 xx xx 2 71 2 71 2 31 2 31 xx x 或 10 2 31 2 71 x 12 22 1 xx xxxxxxxx a aaaa xgxf 1 2 12 2 2 22 2 4 0 212 1 21 xgxfaaxa xxxx 且且 即 xgxf 6 2 由 1 得 2 3 2 1 2 3 2 1 nggggnffff 8 2 1 2 1 2 1 2 1 222 2 1 22 22 n n 2 1