中考数学二轮复习网格问题

1 二轮复习专题二轮复习专题 网格问题网格问题 中考要求 中考要求 网格是学生从小就熟悉的图形 在网格中研究格点图形 具有很强的可操作性 这和新课程 的理念相符合 因此它也成为近几年新课程中考的热点问题 教学过程 教学过程 知识点一知识点一 考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 例例 1 1 如图 在平面直角坐标系中 点E的坐标 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 例例 2 2 如图 围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋 为记录棋谱方便 横线用数 字表示 纵线用英文字母表示 这样 黑棋 的位置可记为 C 4 白棋 的位置可记为 E 3 则白棋 的位置应记为 例例 3 3 已知 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示 如果 A B C 与 ABC 关于 y 轴对称 那么点 A 的对应点 A 的坐标为 A 4 2 B 4 2 C 4 2 D 4 2 例 1 图 例 2 图 例 3 图 知识点二知识点二 在网格中运用勾股定理进行计算 在网格中运用勾股定理进行计算 例例 4 4 如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图 小明沿图中所示的折线从 A B C所走的路程为 m 结果保留根号 例例 5 5 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示 则 sin 的值是 3 4 A 4 3 B 3 5 C 4 5 D 例例 6 6 如图 小正方形边长为 1 连接小正方形的三个顶点 可得 ABC 则 AC 边上的高是 3 2 2 A 3 5 10 B 3 5 5 C 4 5 5 D 1 23 5 7 4 6 8 9 ACBD E F G HI 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C 2 例 4 图 例 5 图 例 6 图 例例 7 7 如图 直角坐标系中 ABC 的顶点都在网格点上 其中 A 点坐标为 2 1 则 ABC 的面积为 平方单位 知识点三知识点三 分类讨论思想在格点问题中的运用 分类讨论思想在格点问题中的运用 例例 8 8 已知正方形网格中 每个小方格都是边长为 1 的正方形 A B 两点在小方格的顶点上 如图 点 C 也在小方格的顶点上 且以A B C为顶点的三角形面积为 1 则点C有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 例例 9 9 如图所示 A B 是 4 5 网络中的格点 网格中的每个小正方形的边长为 1 请在图中 清晰标出使以 A B C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置 例 7 图 例 8 图 例 9 图 例例 10 10 已知 Rt OAB 在直角坐标系中的位置如图所示 P 3 4 为 OB 的中点 点 C 为折线 OAB 上的动点 线段 PC 把 Rt OAB 分割成两部分 问 点 C 在什么位置时 分割得到的三角形 与 Rt OAB 相似 注 在图上画出所有符合要求的线段 PC 并求出相应的点 C 的坐标 知识点四知识点四 网格中图形变换的画图与描述 网格中图形变换的画图与描述 例例 11 11 图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 以下说法中正确的是 A 先向下移动 1 格 再向左移动 1 格 B 先向下移动 1 格 再向左移动 2 格 C 先向下移动 2 格 再向左移动 1 格 D 先向下移动 2 格 再向左移动 2 格 例例 12 12 如图 1 点 O B 的坐标分别为 0 0 3 0 将 OAB 绕 O 点逆时针方向旋转 90 得到 OA B 画出 OA B 点 A 的坐标为 求 BB 的长 A A M N M N A B A B C O x y A B O 3 例 10 图 例 11 图 1 例 11 图 2 例 12 图 知识点五知识点五 网格图形的操作方案设计问题 网格图形的操作方案设计问题 例例 13 13 如图 在网格中有两个全等的图形 阴影部分 用这两个图形拼成轴对称图形 试分 别在图 1 2 中画出两种不同的拼法 知识点六知识点六 利用格点图形探究规律 利用格点图形探究规律 例 14 在边长为 l 的正方形网格中 按下列方式得到 L 形图形第 1 个 L 形图形的周长 是 8 第 2 个 L 形图形的周长是 12 则第 n 个 L 形图形的周长是 例 13 图 例 14 图 三 达标反馈 三 达标反馈 1 1 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知 是两格点 如果也是图中ABC 的格点 且使得为等腰三角形 则点的个数是 ABC C A 6B 7C 8D 9 2 2 在正方形网格中 的位置如图所示 则的值为 ABC cosB A B C D 1 2 2 2 3 2 3 3 3 3 如图在的网格图 每个小正方形的边长均为 1 个单位长度 中 A 的半径为 2 个单位68 长度 B 的半径为 1 个单位长度 要使运动的 B 与静止的 A 内切 应将 B 由图示位置向 左平移 个单位长度 4 如图 在 4 4 的方格纸中 共有 16 个小方格 每个小方格都是边长为 1 的正方形 O A B 分别是小正方形的顶点 则扇形 OAB 的弧长等于 结果保留根号 及 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 4 5 如图 正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1 四边形 ABCD 的四个顶点都在格点上 O 为 AD 边的中点 若把四边形 ABCD 绕着点 O 顺时针旋转 90 试解决下列问题 1 画出四边形 ABCD 旋转后的图形 2 求点 C 旋转过程时所经过的路径长 3 设点 B 旋转后的对应点为 B 求 tan DA