推进式搅拌器桨叶参数优化

1 20 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g n Ma nu f a c t u r e 第 9期 2 0 1 4年 9月 推进式搅拌器桨叶参数优化 贾慧灵 齐岩 杜鹏飞 李沼希 1 内 蒙古科技大学 机械工程学院 内蒙古 包头0 1 4 0 1 0 2 内 蒙古包头市交通运输管理处 内蒙古 包头0 1 4 0 1 0 摘要 推进式桨叶参考数据少而陈旧 由此得到的外轮廓形貌欠佳 研究以桨叶宽度 系数值为基础 利用Ma t l a b对推进 式桨叶的复杂外形进行分析和优化 用高次多项式代替样条插值 拟合得到光滑的曲线 并进行误差分析 发现拟合的7 阶多项式曲线的精度优于其他拟合曲线 将优化后的桨叶外形数据保存为P p Q E可识别文件 导入 P r 0 E进行参数化建 模 并对桨叶曲面进行高斯曲率分析 表明所建曲面很光顺 为搅拌器的下一步数值仿真分析奠定基础 并为复杂曲面的 优化和参数化建模提供 一种 高效的方法 关键词 推进式桨叶 优化 误差分析 参数化 建模 中图分类号 T H1 6 T H1 2 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 4 0 9 0 1 2 0 0 3 Op t i mi z a t i o n a n d Pa r a me t r i c Mo d e l i n g o f t h e Pr o p e l l Ag i t a t o r Bl a d e s J I A H u i l i n g Q I Y a n D U P e n g f e i L I Z h a o x i 1 I n s t i t u t e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g I n n e r Mo n g o l i a U n i v e r s i t y o f S c i e n c e s a n d T e c h n o l o g y I n n e r M o n g o l i a B a o t o u 0 1 4 0 1 0 C h i n a 2 B a o t o u C o m mu n i c a t i o n a n d T r a n s p o r t a t i o n Ma n a g e m e n t B u r e a u I n n e r Mo n g o l i a B a o t o u 0 1 4 0 1 0 C h i n a Ab s t r a c t R e f e r e n c e d a t a o f p r o p e l l e r b l a d e s a r e l i t t l e a n d o u t d a t e d S O t h e o u t e r p r o fil e s h a p e i s p o o r I n t h i s s t u d y b a s e d o n t h e w i d t h c o e f fi c i e n t o ft h e b l ade Ma fl a b is u s e d f o r a n a l y s is and o p t i miz ati o n o ft h e b l ade c o m p l e x s h ape Hi g h o r d e r e d p o l y n o m i a l fi t t i n g r e p l a c e s s p i n e i n t e r p o l ati o n t o g e t a s m o o t h e r p r o fil e c u r v e Ac c o r i n g t O t h e e r r o r anal y s is t h e 7 o r d e r p o l y n o m i a l c u r v e is b e t t e r t i m iz e d b l a d e o u t e r c o n t o u r d a t a a r e s a v e d as t h e fil e t y p e P r o E t h at C an i d e n t if y T h e fi l e i s i m po r t e d i n t o P r o E t o ac h i e v e p a r a me t r i c mo d e l i n g Ga u s s i an c u rvatu r e an aly s is i s c a r r i e d o u t o n t h e b l ad e s u C ac e wh i c h i n d i c at e s t h at t h e b u i l d i n g s u q a c e i s v e r y s moo t h h l a y s a f o u n d ati o n f o r n u m e r i c al s i mu l at i o n anal r s is o ft h e s t i rr e r i n t h e n e x t s t e p An e f fi c i e n t w a y is p r o v i d e d f o r o p t i miz ati o n a n dp a r a m e t r i c m o d e l i n g ofc o m p l e x c u rve d s u Cace s Ke y W o r d s Pr o p e l l e r Bl a d e Op t i mi z a t i o n Er r o rAn a l y s i s P a r a m e t e r i z a t i o n M o d e l i n g 1 引言 推进式搅拌器在各种搅拌设备中使用较多 但现有文献中 1 有桨叶模型尺寸的介绍却很少 而且数据参数不全 据此得到的 外轮廓形貌并不理想 数值仿真技术是建立在模型的基础上 研 究推进式搅拌器桨叶的精确建模具有重要意义 推进式搅拌器桨 叶的设计关键是桨叶外轮廓的创建 大多数的桨叶是通过样条插 值由离散点形成外轮廓 针对文献报导的推进式搅拌器桨叶的几 何数据 研究发现采用样条插值并不是最有效的方法 故使用多 项式拟合桨叶外轮廓曲线 并且对拟合曲线进行误差分析 得到 最优阶数的多项式拟合曲线 在此基础上修正离散点 再把优化 后并经坐标转换的数据导入三维软件 P r o E中进行参数化建模 既方便快捷 又保证成形后的曲面 顷度达到技术要求 2推进式搅拌器桨叶的优化 推进式搅拌器桨叶的展开图 如图 1 所示 对于桨叶的优化 主要是通过对桨叶宽度系 的优化 文献 引 所给出的K 如表 1 所示 在桨叶任意半径 处的叶片展开宽度 b 为 n 2 b i 1 式中 拌器的直径 D 厂啪 套外径 桨叶宽度系数的离散点和三次样条曲线 如图2所示 表 1桨叶宽度系数 K T a b 1 Bl a d e W i d t h Co e ff i c ie n t K Ko Kl K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 Klo 0 1 8 2 0 2 2 4 0 2 6 0 0 2 8 2 0 3 1 0 0 3 2 0 0 3 2 2 0 3 0 8 0 2 7 6 0 21 2 O 从曲线图可以看到 i 在 3到6之间的拟合曲线的光滑度欠 佳 需要对原有的离散点修正 与大量的多项式拟合对比 发现 离散点通过高阶多项式拟合出的曲线不仅光滑 而且拟合误差 也较小 高阶多项式拟合 如图3所示 图 3为 6阶 7阶和 8阶 的多项式拟合曲线和相应的拟合误差 从图分析可得 7阶和 8 阶拟合曲线要比6阶的更为光滑 而且相应的插值误差也较小 7 阶和 8阶的拟合曲线几乎重合 并且两者拟合误差相差均很小 来稿 日期 2 0 1 4 0 3 2 8 基金项目 内蒙古自 治区高等学校科学技术研究项目 N J Z Y 1 4 1 6 9 内蒙古科技大学教学 教改 研究项 目 J Y 2 0 1 3 0 4 2 作者简介 贾慧灵 1 9 7 6 一 女 内蒙古人 博士研究生 副教授 主要研究方向 化工过程及设备 第 9期 贾慧灵等 推进式搅拌 器桨叶参数优化 1 2 1 针对曲线的平滑性和误差平稳性问题 在满足要求的前提下 尽 量使用低阶的多项式插值 所以选用 7阶多项式对桨叶外轮廓 的曲线进行拟合 图 1桨 叶展开图 F i g 1 Fl a t Pa t t e r n o f t h e Bl a d e 图 2离散点 墨 和三次样条 曲线 F i g 2 Di s c r e t e P o i n t五 a n d t h e Cu b i c S p l i n e C u r v e l a 高阶多项式拟合曲线 b 高阶多项式拟合误差 图3高阶多项式拟合 F i g 3 Hi g h e r Or d e r P o l y n o mi al F i t t i n g 通过 7阶多项式的拟合 对其离散点进行插值 得到修正后 的桨叶宽度系数 K 如表 2 所示 3桨叶的参数化建模 桨叶的横截面是二次抛物线的弓形截面 以叶轴线与横截 面的交点为原点 建立坐标系 弓形截面上的点 通过坐标转换公 式转变为三维模型上的点 其坐标转换公式 口 下所示 1 x e o s O y s i n O 2 y l x s i n 嘶 c o s 0 3 O a r c t a n D t r D h 4 式中 y 广 转换后的坐标 转换前的坐标 绕原点转动的角度 下面为 Ma fl a b 中坐标转换代码 t h e t a 1 8 0 a t a n D h D 木 p p S n j b c o s t h e t a 一 m j 6 s i n t h e t a n i b s i n t h e t a m i 6 e o s t h e t a 式中 s 厂横截面上的点 横截面的最大厚度 m厂 坐标系数 其值如表 3所示 表 2修正后的桨叶宽度系数 K Ta b 2 Th e Re v is e d Bl a d e W i d t h Co e ff i c i e n t Ko K K1 K Kz 5 K K4 K 0 1 8 2 00 2 0 2 9 0 2 2 4 3 0 2 4 3 0 0 2 5 8 7 0 2 7 2 3 0 2 8 4 6 0 2 9 6 2 0 3 0 6 9 0 31 5 7 0 3 2 1 8 K5 5 K6 K K1 K1 5 KB K K9 Kg z Km 0 3 2 41 0 3 2 2 3 0 31 6 30 3 0 6 70 2 9 3 8 0 2 7 6 90 2 5 2 5 0 21 1 7 0 1 3 7 5 0 旋转截面上的点经过 Ma t l a b计算 保存为 i b l 文件 导入到 P r o E中 得到桨叶的截面曲线 建立桨叶的空间型线 如图4所 示