（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二十三)优选法与试验设计初步配套作业 文（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 二十三二十三 第第 2323 讲讲 优选法与试验设计初步优选法与试验设计初步 时间 30 分钟 1 给出下列说法 1 凡是优选问题都有目标和因素 2 优选法是用尽可能少的试验次数 尽快地找到最优效果的安排试验的方法 3 优选法仅适用没有合适的数学模型的问题的优选 4 优选法仅适用影响目标的因素只有一个的问题的优选 其中正确的说法是 写出所有正确说法的序号 2 下列命题 1 单峰函数最佳点与好点必在差点的同侧 2 单峰函数最佳点与好点必在差点的两侧 3 单峰函数的最佳点与差点必在好点的两侧 4 单峰函数的好点与差点必在最佳点的同侧 其中正确的命题是 写出所有正确说法的序号 3 用 0 618 法寻找最佳点时 要达到精度 0 05 的要求需要做 次试 验 1g0 618 0 21 lg2 0 301 0 4 制作某种休闲食品时 需添加某种食品添加剂 已知最佳添加量在 120 mg 到 220 mg 之间 用 0 618 法 通过 2 次试验后发现最佳添加量应为 165 mg 左右 则第 3 次试验的添 加量为 mg 5 某化工厂准备对某一化工产品进行技术改良 现决定优选加工温度 试验范围定为 60 81 精确度要求 1 现在技术员准备用分数法进行优选 则第一个试点为 6 用 0 618 法选取试点的过程中 如果试验区间为 1 000 2 000 前三个试点依次 为x1 x2 x3 x2 x1 且x2比x1处的试验结果好 则x3 7 吴先生是位爱好品茶的人 现在 他对泡黑茶时开水的温度用分数法进行优选 已 知试验范围为 85 106 单位 精确度要求为 1 则第一个试点应为 8 用 0 618 法选取试点过程中 如果试验区间为 1 000 2 000 x1为第一个试点 且x1处的结果比x2处的好 则x3为 9 已知图象连续不断的函数y f x 在区间 a b b a 0 1 上有唯一零点 如果用 2 对分法 求这个零点 精确度为 0 000 1 的近似值 那么将区间 a b 等分的次数至少是 10 在某种益生菌的培养温度的优选试验中 准备用分批试验法来寻找最佳培养温度 若该种益生菌的培养温度范围是 2 12 现用分批试验法做四次试验 四个试点分别记作 x1 x2 x3 x4 若x3为好点 则新的存优范围是 11 在调试某设备的线路中 要选一个电阻 但调试者手中只有阻值为 0 5k 1k 1 3 k 2k 3k 5k 5 5k 七种阻值不等的定值电阻 若用分数 法进行 4 次优选试验 依次将电阻从小到大安排序号 则第三个试点的阻值可能是 k 12 在某次农民运动会投南瓜比赛中 选手小王要选一个重量称手的南瓜 他手中只有 重量分别为 0 6 kg 1 2 kg 1 8 kg 3 kg 3 5 kg 4 kg 6 kg 七个重量不等的南瓜 他用分数法进行优选试验时 依次将手头的南瓜按从小到大排序 则第一个试点值的南瓜重 量为 13 某单因素单峰试验范围是 60 200 用均分分批试验法寻找最佳点 每批做 6 个 试验 第一批 6 个试点的值从小到大依次为x1 x2 x3 x4 x5 x6 第二批 6 个试点的值从 小到大依次为y1 y2 y3 y4 y5 y6 若x2是好点 则y5的值为 专题限时集训 二十三 1 1 2 解析 从优选法的定义入手进行分析 易知 1 2 正确 2 1 解析 由最佳点 好点 差点的概念知 单峰函数最佳点与好点必在差点的 同侧 逐项进行分析 只有 1 是正确的 3 8 解析 由题意得 0 618n 1 0 05 n 1 6 195 lg0 05 lg0 618 n 7 195 n 8 时就可以达到精度 0 05 的要求 4 143 6 解析 由 0 618 法可知x1 120 0 618 220 120 181 8 x2 120 220 181 8 158 2 因最佳添加点在 165 左右 故x2为好点 从而 x3 120 181 8 158 2 143 6 5 73 或 67 解析 对照 的渐近分数列 取 并设分点值为 13 21 F6 F7 61 62 63 80 将试验范围分为 21 格 第一个试点为 60 81 60 73 或 13 21 3 80 60 81 67 13 21 6 1 236 解析 由 0 618 法可知 x1 1 000 0 618 2 000 1 000 1 618 x2 1 000 2 000 1 618 1 382 x2比x1处的试验结果好 则下一 个存优区间是 1 000 x1 x3 1 000 x1 1 382 1 236 故x3 1 236 7 98 或 93 解析 注意到 106 85 21 因此第一试点应为 85 106 85 98 13 21 或 106 13 93 8 1 236 或 1 764 解析 由题可知x1 1 000 0 618 1 000 1 618 x2 1 000 2 000 1 618 1 382 由x1处的结果比x2处的好 则此时x3 1 382 2 000 1 618 1 764 若交换x1 x2的取值 则x3 1 236 故填 1 236 或 1 764 9 10 解析 由 对分法 原理可知 n次后的精度为 则由1 000 解得n 10 故填 10 10 6 10 解析 由分批试验法知 可把存优范围 2 12 均分为 5 个等份 四个 试点x1 x2 x3 x4分别为 4 6 8 10 若x3为好点 则新的存优范围是 6 10 11 1 或 5 解析 将 0 5k 1k 1 3k 2k 3k 5k 5 5k 七种阻值 从小到大安排序号依次为 1 2 3 4 5 6 7 可看成在区间 0 8 内由分数法选取试点 则第一个试点为x1 0 8 5 第二个试点为x2 0 8 5 3 则由于不确定好点 第三 5 8 个试点为x3 0 5 3 2 或x3 3 8 5 6 对应的阻值为 1k 5k 12 3 5 kg 解析 按分数法试验要求 先把这些重量值由小到大排列 并在两个端 点增加虚点 0 8 试验的总数正好是F5 1 8 1 7 按分数法知第一个试点的序号为 0 8 0 5 即第五个分点值 即取 3 5 kg 5 8 13 110 解析 将区间 60 200 均分为 7 等份产生 6 个