乘法交换律和结合律公开课详案

乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律 教学内容 教学内容 教科书教科书 2424 页 页 2525 页 例页 例 5 5 6 6 及第及第 2727 页练习七的第页练习七的第 1 1 3 3 题 题 教学目标 教学目标 1 1 让学生在观察 猜想 验证 比较等活动中 体验探索规律的快 让学生在观察 猜想 验证 比较等活动中 体验探索规律的快 乐 培养探索精神 并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律 会乐 培养探索精神 并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律 会 用字母表示规律 用字母表示规律 2 2 在计算中 体验应用乘法交换律和结合律 从而学会应用乘法交 在计算中 体验应用乘法交换律和结合律 从而学会应用乘法交 换律和结合律进行简便计算 换律和结合律进行简便计算 3 3 体验运算定律的应用价值 培养探究意识和解决问题的能力 增 体验运算定律的应用价值 培养探究意识和解决问题的能力 增 强数学的应用意识 强数学的应用意识 教学重点 引导学生理解乘法交换律 乘法结合律及简便运算的方教学重点 引导学生理解乘法交换律 乘法结合律及简便运算的方 法 法 教学难点 乘法结合律的推导过程是学习的难点 教学难点 乘法结合律的推导过程是学习的难点 教学设计教学设计 1 1 创设情境 生成问题创设情境 生成问题 上课前谈话 上课前谈话 没时间就不说了没时间就不说了 师 在上课之前 和老师一起做一个游戏放松一下 好吗 师 在上课之前 和老师一起做一个游戏放松一下 好吗 生 好生 好 师师 我说一个词 看谁能把它反过来说 我说一个词 看谁能把它反过来说 师 课上 生 上课 好看 生 看好 好听 生 听好 好师 课上 生 上课 好看 生 看好 好听 生 听好 好 想 生 想好 好学 生想 生 想好 好学 生 学好 学好 师 刚才你们说 上课要看好 听好 想好 学好 你们一定要努师 刚才你们说 上课要看好 听好 想好 学好 你们一定要努 力做到哦 现在准备上课 静息 坐直 力做到哦 现在准备上课 静息 坐直 1 1 旧知复习 旧知复习 师 前面我们学习了加法运算定律 谁能说一说 加法有哪些运算师 前面我们学习了加法运算定律 谁能说一说 加法有哪些运算 定律 定律 生 有加法交换律和加法结合律 生 有加法交换律和加法结合律 师 什么是加法交换律 用字母怎样表示 师 什么是加法交换律 用字母怎样表示 生 生 两个数相加 交换加数的位置 和不变 这叫做加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 这叫做加法交换律 用字母表示 用字母表示 a a b b b b a a 师 师 评价 评价 1 1 回答的很熟练 师 回答的很熟练 师 pptppt 加法交换律加法交换律 师 什么是加法结合律 用字母怎样表示 师 什么是加法结合律 用字母怎样表示 生 生 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把三个数相加 先把前两个数相加 或者先把 后两个数相加 和不变 这叫做加法结合律 后两个数相加 和不变 这叫做加法结合律 用字母表示 用字母表示 a b c a a b c a b cb c 师 师 评价 评价 2 2 意思表达的很完整 意思表达的很完整 师 师 pptppt 加法结合律加法结合律 2 2 猜想 引入新课 猜想 引入新课 师 同学们猜一猜 乘法有没有交换律和结合律呢 师 同学们猜一猜 乘法有没有交换律和结合律呢 生 有生 有 师 师 评价 评价 3 3 你们猜得对 什么是乘法交换律和结合律呢你们猜得对 什么是乘法交换律和结合律呢 今天 今天 我们就来我们就来学习和研究 学习和研究 乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律 板书课题 贴或写 乘法交换律和结合律板书课题 贴或写 乘法交换律和结合律 3 3 谈话引出情景 谈话引出情景 师 为了减少雾霾 保护环境 光明小学开展了植树活动 你们看 师 为了减少雾霾 保护环境 光明小学开展了植树活动 你们看 这些小朋友正在热火朝天的植树呢 这些小朋友正在热火朝天的植树呢 例题 例题 5 5 出示主题 出示主题 图图 师 请一位同学来读题 师 请一位同学来读题 生 读题生 读题 师 师 评价 评价 4 4 你的声音很响亮 你的声音很响亮 师 从图上你发现了哪些信息 师 从图上你发现了哪些信息 生生 说说信息信息 一共有 一共有 2525 个小组 每组里个小组 每组里 4 4 人负责挖坑 种人负责挖坑 种 树 树 2 2 人负责抬水 浇树 每组要种人负责抬水 浇树 每组要种 5 5 棵树 每棵树要浇棵树 每棵树要浇 2 2 桶水 桶水 师 根据这些信息你能提出哪些数学问题 师 根据这些信息你能提出哪些数学问题 生提问问题 生提问问题 负责挖坑 种树的一共有多少人 负责挖坑 种树的一共有多少人 师师评价评价 5 5 这个问题提的好 还有不同的问题吗 这个问题提的好 还有不同的问题吗 生提问问题 生提问问题 一共要浇多少桶水 一共要浇多少桶水 师师评价评价 6 6 不错 你很善于思考 还有不同的问题吗 不错 你很善于思考 还有不同的问题吗 生提问问题 生提问问题 3 3 一共有多少名同学参加这次活动 一共有多少名同学参加这次活动 参加植树的参加植树的 一共有多少人 一共有多少人 师师评价评价 7 7 很好 还有吗 这几个问题提的都很有价值 很好 还有吗 这几个问题提的都很有价值 让学生充分发言让学生充分发言 根据学生的回答老师板书 根据学生的回答老师板书 3 3 个问题 课件上不个问题 课件上不 用显示这用显示这 3 3 个问题 个问题 师贴 例题师贴 例题 5 5 负责挖坑 种树的一共有多少人 负责挖坑 种树的一共有多少人 例题 例题 6 6 一共要浇多少桶水 一共要浇多少桶水 例题 例题 7 7 3 3 一共有多少名同学参加这次活动 一共有多少名同学参加这次活动 参加植树的一参加植树的一 共有多少人 共有多少人 师 我们先来解决第一个问题 师 我们先来解决第一个问题 师 要求 负责挖坑 种树的一共有多少人 应该根据哪几条信息师 要求 负责挖坑 种树的一共有多少人 应该根据哪几条信息 来求 来求 生 应该根据 一共有生 应该根据 一共有 2525 个小组 每组里个小组 每组里 4 4 人负责挖坑种树 这两人负责挖坑种树 这两 个信息来求 个信息来求 师 师 评价 评价 8 8 你真是一个爱动脑的孩子 你真是一个爱动脑的孩子 师 把信息和问题 添加下划线 颜色相同 师 把信息和问题 添加下划线 颜色相同 上 上 一共一共 有有 2525 个小组 每组里个小组 每组里 4 4 人负责挖坑种树 人负责挖坑种树 负责挖坑 种树的一共有负责挖坑 种树的一共有 多少人 多少人 师 评价 你很会分析 再问 师 评价 你很会分析 再问 算式怎么列 算式怎么列 生 生 4 25 1004 25 100 教师板书 教师板书 4 254 25 师 还可以怎样列 师 还可以怎样列 25 25 100 100 教师板书 教师板书 25 25 二 探索交流 解决问题二 探索交流 解决问题 1 1 教学乘法交换律 教学乘法交换律 1 1 探究 发现问题 探究 发现问题 师 这两个算式结果怎样 师 这两个算式结果怎样 生 结果相等 生 结果相等 师 他们之间可以用什么符号连接 师 他们之间可以用什么符号连接 生 用等号连接 引导学生回答 明确 生 用等号连接 引导学生回答 明确 4 25 25 4 25 25 师 添写师 添写 师 添上等号就组成了一个等式师 添上等号就组成了一个等式 师 观察一下 这个等式左边的算式和右边的算式 有什么相同点 师 观察一下 这个等式左边的算式和右边的算式 有什么相同点 有什么不同点 有什么不同点 生 相同点 生 相同点 1 1 都是乘法 都是乘法 2 2 两个因数相同 两个因数相同 3 3 结果相同 结果相同 不同点不同点 两个因数交换了位置两个因数交换了位置 师 谁能试着完整的说一遍 师 谁能试着完整的说一遍 师师 评价 评价 9 9 老师发现 你们都有一双善于观察的眼睛 老师发现 你们都有一双善于观察的眼睛 师 把它们的共同点和不同点合起来 就是今天学的师 把它们的共同点和不同点合起来 就是今天学的乘法交换律 乘法交换律 师 板书定律 贴 师 板书定律 贴 两个数相乘两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变交换两个因数的位置 积不变 叫做乘法交换律 叫做乘法交换律 师 齐读 师 齐读 师 你能用自己喜欢的方式表示师 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗 乘法交换律吗 生 生 用字母怎样表示呢 用字母怎样表示呢 生 用字母表示 生 用字母表示 a b b aa b b a 师 师 贴 用字母表示 贴 用字母表示 a b b aa b b a 师 这里的师 这里的 a a 与与 b b 可以是哪些数 任意数 可以是哪些数 任意数 教师 以前我们在做什么题的时候 用过乘法交换律 教师 以前我们在做什么题的时候 用过乘法交换律 生 做乘法验算时 生 做乘法验算时 师 乘法可以怎样验算 师 乘法可以怎样验算 生 交换生 交换 2 2 个因数的位置 再乘一遍 个因数的位置 再乘一遍 师 师 评价评价 1111 我们在验算乘法时 可以用乘法交换律来演算 我们在验算乘法时 可以用乘法交换律来演算 师 我们顺利的解决了第一个问题 现在来解决第师 我们顺利的解决了第一个问题 现在来解决第 2 2 个问题吧 个问题吧 2 2 教学乘法结合律 教学乘法结合律 1 1 PPTPPT 出示情境 一共有出示情境 一共有 2525 个小组 每组里个小组 每组里 4 4 人负责挖坑 种人负责挖坑 种 树 树 2 2 人负责抬水 浇树 每组要种人负责抬水 浇树 每组要种 5 5 棵树 每棵树要浇棵树 每棵树要浇 2 2 桶水 桶水 师 要求一共要浇多少桶水 需要根据那几条信息来求 师 要求一共要浇多少桶水 需要根据那几条信息来求 生 需要根据一共有生 需要根据一共有 2525 个小组 每组要种个小组 每组要种 5 5 棵树 每棵树要浇棵树 每棵树要浇 2 2 桶桶 水 这三条信息来求水 这三条信息来求 师 师 评价评价 1212 找的很准确 找的很准确 师 把信息和问题 添加下划线 同一颜色 师 把信息和问题 添加下划线 同一颜色 上 上 一共有一共有 2525 个小组 每组要种个小组 每组要种 5 5 棵树 每棵树要浇棵树 每棵树要浇 2 2 桶水桶水 要求一共要浇多要求一共要浇多 少桶水 少桶水 师 怎样解答这个问题呢 请同学们在作业纸上 列综合算式解答 师 怎样解答这个问题呢 请同学们在作业纸上 列综合算式解答 开始吧 开始吧 2 2 分钟 分钟 师 谁愿意说一说 你是怎样解答的 师 谁愿意说一说 你是怎样解答的 指名生指名生 1 1 到展台汇报 到展台汇报 师 师 25X525X5 表示什么 表示什么 25X5 125 25X5 125 棵棵 再乘再乘 2 2 表示什么 表示什么 125x2 250125x2 250 桶 桶 师 和这个同学方法一样的请举手 师 和这个同学方法一样的请举手 师 板书师 板书 25X5X225X5X2 师 指着师 指着 25X5X225X5X2 说 为了强调先算说 为了强调先算 25X525X5 的积 我在这一步 添一的积 我在这一步 添一 个小括号 个小括号 师 还有别的解答方法吗 师 还有别的解答方法吗 师 综合算式师 综合算式 5X2X255X2X25 符合题意吗 符合题意吗 生 符合 生 符合 吗 吗 指名生指名生 2 2 汇报先用 汇报先用 5X2 105X2 10 桶 桶 25x10 25025x10 250 桶 桶 师师 你们同意这种算法吗 生 同意 你们同意这种算法吗 生 同意 师 板书师 板书 2525 X X 5X25X2 我把 我把 2525 放前面 为了先算放前面 为了先算 5X25X2 的积 怎的积 怎 么办呢么办呢 生 把生 把 5X25X2 添上小括号添上小括号 师 随手添写师 随手添写 并说这就符合题意了 并说这就符合题意了 师 这两个算式 结果怎样 师 这两个算式 结果怎样 生 结果相等 生 结果相等 师 它们之间可以用什么符合连接 师 它们之间可以用什么符合连接 生 用等号连接 生 用等号连接 25 525 5 2 2 25 25 5 25 2 师 观察这个等式左右两边的算式 它们有什么共同点和不同点 师 观察这个等式左右两边的算式 它们有什么共同点和不同点 生 生 相同点 相同点 1 1 都是 连 乘法 都是 连 乘法 2 2 三个数相同 三个数相同 3 3 因数的位置 因数的位置 相同 相同 4 4 结果相同 结果相同 不同点不同点 运算顺序不同 运算顺序不同 师 师 评价评价 1313 你们真是火眼金睛 你们真是火眼金睛 3 3 小组合作学习 概括规律 小组合作学习 概括规律 师 师 引出小组合作 引出小组合作 你能照样子说出几个这样的等式吗 这些你能照样子说出几个这样的等式吗 这些 等式之中 隐藏着什么规律呢 等式之中 隐藏着什么规律呢 接下来 我们小组合作接下来 我们小组合作 请一位同 请一位同 学读合作要求 学读合作要求 合作要求 合作要求 1 1 仿照上面的例子 写出 仿照上面的例子 写出 2 2 个这样的等式 个这样的等式 2 2 观察这些等式 讨论 交流 说说你们发现的规律 观察这些等式 讨论 交流 说说你们发现的规律 3 3 用字母表示出这个运算定律 用字母表示出这个运算定律 1 1 名生 读要求 名生 读要求 师 师 评价评价 1414 读的很清楚 读的很清楚 师 你们可以师 你们可以按照按照要求的要求的顺序顺序 一项一项的完成 现在开始吧 一项一项的完成 现在开始吧 3 43 4 分钟 分钟 师 停下来 把目光转移到老师这儿来 师 停下来 把目光转移到老师这儿来 师 哪个小组先来汇报 你们组来 指名 一项一项的汇报 师 哪个小组先来汇报 你们组来 指名 一项一项的汇报 生 汇报 生 汇报 3 3 个 和规律 个 和规律 老师板书 贴 老师板书 贴 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两 个数相乘 积不变 这叫做乘法结合律 个数相乘 积不变 这叫做乘法结合律 用字母表示用字母表示 a b c a b c a b c a b c 师 师 评价评价 1414 你们这么快就找到了规律 真了不起 你们这么快就找到了规律 真了不起 师 齐读 师 齐读 没时间 可以不比较 没时间 可以不比较 师 师 现在我们来回忆一下 加法交换律现在我们来回忆一下 加法交换律 和乘法交换律有什么相同点和不同点 可以用一句话概括 和乘法交换律有什么相同点和不同点 可以用一句话概括 生 相同点 生 相同点 都是把相同的两个数交换了位置都是把相同的两个数交换了位置 结果不变结果不变 不同点不同点 运算符号不同 一个是加法 一个是乘法 运算符号不同 一个是加法 一个是乘法 师师 评价 你的语言表达能力很强 评价 你的语言表达能力很强 师师 加法结合律和乘法结合律加法结合律和乘法结合律 有什么相同点和不同点 有什么相同点和不同点 生生 相同点相同点 1 1 都有相同的 都有相同的 3 3 个数 个数 2 2 3 3 个数的位置不变 个数的位置不变 3 3 结果 结果 不变 不变 4 4 都可以先算前两个数 也可以先算后两个数 不同点 运 都可以先算前两个数 也可以先算后两个数 不同点 运 算顺序不同 一个是加法运算 一个是乘法运算 算顺序不同 一个是加法运算 一个是乘法运算 师 总结 你的概括能力很强 师 总结 你的概括能力很强 我们在做题时 一定要看清运算符我们在做题时 一定要看清运算符 号号 师 根据刚才学的知识 老师带来了几组题 大家敢挑战吗 师 根据刚才学的知识 老师带来了几组题 大家敢挑战吗 生 敢 生 敢 师 先看第一组题 师 先看第一组题 三 挑战场 三 挑战场 1 1 6 13 5 13 5 14 9 5 先先填填空空 再再想想想想运运用用了了什什么么运运算算律律 先先填填空空 再再想想想想运运用用了了什什么么运运算算律律 45 16 16 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 45 149 65 要求 生 独立思考 汇报 要求 生 独立思考 汇报 1 1 第第 1 1 题 生 用的是乘法交换律 师 题 生 用的是乘法交换律 师 评价 正确评价 正确 2 2 第 第 2 2 题 生 用的是乘法结合律 题 生 用的是乘法结合律 师 师 评价评价 1515 老师同意你的观点老师同意你的观点 3 3 第第 3 3 道题 生 用的是两个定律 道题 生 用的是两个定律 师 师 评价评价 1616 说的对 说的对 老师为你点赞 老师为你点赞 师 师 在做题时 我们用这些定律的目的是什么 在做题时 我们用这些定律的目的是什么 生 做题简便 生 做题简便 师 在什么样的情况下 做起题来更简便 师 在什么样的情况下 做起题来更简便 生 会凑成整十数 整百数 整千数 会更简便 生 会凑成整十数 整百数 整千数 会更简便 师 评价 你说的很到位 师 评价 你说的很到位 师 第一组题 你们轻松的完成了 请看第二组题 师 第一组题 你们轻松的完成了 请看第二组题 2 2 492 5 2 25 17 4 8 5 125 40 选选择择一一道道自自己己喜喜欢欢的的算算式式 运运用用选选择择一一道道自自己己喜喜欢欢的的算算式式 运运用用 乘乘法法运运算算定定律律 使使计计算算简简便便 乘乘法法运运算算定定律律 使使计计算算简简便便 师 用展台 师 用展台 生生 1 1 492x5x2 492x 5x2 492x5x2 492x 5x2 师 这道题 你是运用了什么定律 怎样做简便 师 这道题 你是运用了什么定律 怎样做简便 生 我用了乘法结合律 生 我用了乘法结合律 5x25x2 的积是整十数 先算简便 的积是整十数 先算简便 师 评价师 评价 1717 方法正确 做对的请举手 方法正确 做对的请举手 生生 2 2 25x17x4 25x4x17 25x17x4 25x4x17 师 这道题 这道题 你是运用了什么定律 怎样做简便 师 这道题 这道题 你是运用了什么定律 怎样做简便 生 我用了乘法交换律 生 我用了乘法交换律 25x425x4 的积是整百数 先算简便 的积是整百数 先算简便 师 评价师 评价 1818 这是你的想法 有不同方法的请举手 这是你的想法 有不同方法的请举手 生生 3 3 25x17x4 25x17x4 17x 25x4 17x 25x4 师 这道题 你运用了什么定律 师 这道题 你运用了什么定律 生 我用了乘法交换律和结合率 生 我用了乘法交换律和结合率 25x4 25x4 的积是整百数 先算简便 的积是整百数 先算简便 师 师 评价评价 1919 这两种方法都不错 这两种方法都不错 生生 4 4 8 5 125 40 8 5 125 40 师 这道题 你是运用了什么定律 怎样做简便 师 这道题 你是运用了什么定律 怎样做简便 生 我用了乘法交换律和结合率 生 我用了乘法交换律和结合率 125x8 125x8 的积是整千数 的积是整千数 5x405x40 的积是整百数 同时计算简便 的积是整百数 同时计算简便 师 师 评价评价 2020 掌声鼓励 掌声鼓励 师师 全课总结 全课总结 在做题时 有时可以根据数据的特点 运用定律 在做题时 有时可以根据数据的特点 运用定律 凑成整十数 整百数或整千数 使计算简便 凑成整十数 整百数或整千数 使计算简便 师 请看第三组题 师