2018年中考函数专题

1 2018 年中考函数专题 一 选择题 1 已知直线 y kx b 若 k b 5 kb 6 那么该直线不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 在同一平面直角坐标系中 函数 y mx m 与 m 0 的图象可 能是 3 已知点 A 在双曲线 上 点 B 在直线 y x 4 上 且 A B 两点关于 y 轴对称 设点 A 的坐标为 m n 则 的值是 22 nm A 10 B 8 C 20 D 6 4 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 分析下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 2a b 0 A B D C 2 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 在今年我校初中学业水平考试体育学科的女子 800 米测试中 同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S 米 与所用时间 t 秒 之间的函数图象 分别为线段 OA 和折线 OBCD 下列说法正确的是 A 小莹的速度随时间的增大而增大 B 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C 在起跑后 180 秒时 两人相遇 D 在起跑后 50 秒时 小梅在小莹的前面 6 若正比例函数 y mx m 0 y 随 x 的增大而减小 则它和二次函数 y mx2 m 的图象大致是 ADC B 3 7 如图 正比例函数 y1 k1x 和反比例函数的图象交于 2 2 k y x A 1 2 B 1 2 两点 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 A x 1 或 x 1 B x 1 或 0 x 1 C 1 x 0 或 0 x 1 D 1 x 0 或 x 1 8 如图 直线 2 与双曲线 在第二象限有两个交点 yxy x m3 那么 m 的取值范围在数轴上表示为 9 若抛物线的顶点在第一象限 则 m 的取值范围为 2 1 yxmm A B C D 1m 0m 1m 10m 10 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 6cm 动点 P 从点 C 沿 CA 以 1cm s 的速度向点 A 运动 同时动点 O 从点 C 沿 CB 以 2cm s 的 速度向点 B 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也停止运动 则 4 运动过程中所构成的 CPO 的面积 y cm2 与运动时间 x s 之间的函数 图象大致是 二 填空题 11 将二次函数 2 yx2x3 化成的 2 y xh k 形式 结果为 12 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 绕点 O 顺时针旋转 90 得到直 线 m 直线 m 与反比例函数 k y x 的图象的一个交点为 A a 3 则反 比例函数的解析式 13 抛物线 y 2x2 4x 3 绕坐标原点旋转 180 所得的抛物线的解析式是 5 14 如图 抛物线与轴交于点 C 点 D 0 1 点 P32 2 xxyy 是抛物线上的动点 若 PCD 是以 CD 为底的等腰三角形 则点 P 的坐标 为 15 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 2 3 点 B 2 1 在 x 轴上存在点 P 到 A B 两点的距离之和最小 则 P 点的坐标是 16 如图 直线 y k1x b 与双曲线 2 k y x 交于 A B 两点 其横坐标分别 为 1 和 5 则不等式 k1x b 2 k x 的解集是 17 已知反比例函数y 在第一象限的图象如图所示 点 A 在其图象上 6 x 点 B 为 x 轴正半轴上一点 连接 AO AB 且 AO AB 则 S AOB 第 15 题 第 16 题 6 18 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于点 A B m 2 0 与 y 轴相 交于点 C 点 D 在该抛物线上 坐标为 m c 则点 A 的坐标是 19 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 6 将 OAB 沿 x 轴向左平移得到 O A B 点 A 的对应点落在直线 y x 上 则点 B 与 A 其对应点 B 间的距离为 20 已知二次函数中 函数 y 与 x 的部分对应值如下 cbxaxy 2 10123 105212 则当 y 5 时 x 的取值范围是 三 解答题三 解答题 21 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b k 0 的图象与 反比例函数的图象交于一 三象限内的 A B 两点 直线 AB 与 x 轴 m y x 7 交于点 C 点 B 的坐标为 6 n 线段 OA 5 E 为 x 轴正半轴上一点 且 tan AOE 4 3 1 求反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 22 某校八年级学生小丽 小强和小红到某超市参加了社会实践活动 在 活动中他们参与了某种水果的销售工作 已知该水果的进价为 8 元 千克 8 下面是他们在活动结束后的对话 小丽 如果以 10 元 千克的价格销售 那么每天可售出 300 千克 小强 如果每千克的利润为 3 元 那么每天可售出 250 千克 小红 如果以 13 元 千克的价格销售 那么每天可获取利润 750 元 利润 销售价 进价 销售量 1 请根据他们的对话填写下表 销售单价 x 元 kg 101113 销售量 y kg 2 请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y 千克 与销售单价 x 元 之间存在怎样的函数关系 并求 y 千克 与 x 元 x 0 的 函数关系式 3 设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元 求 W 与 x 的函数 关系式 当销售单价为何值时 每天可获得的利润最大 最大利润是多 少元 9 23 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞 行时间 t 单位 s 之间满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间 具有函数关系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门 射门时 离球门的水平距离为 28m 他能否将球直接射入球门 10 24 如图 反比例函数 y k 0 的图象与矩形 ABCD 的边相交于 E F 两点 且 BE 2AE E 1 2 1 求反比例函数的解析式 2 连接 EF 求 BEF 的面积 11