二次根式经典分类题型

高图教育 数学教研组 卢老师 1 二次根式二次根式 21 121 1 二次根式的意义 二次根式的意义 1 使式子有意义的条件是 4x 2 当时 有意义 21 2xx 3 若有意义 则的取值范围是 1 1 m m m 4 当时 是二次根式 x 2 1x 5 在实数范围内分解因式 42 9 2 22 xxx 6 若 则的取值范围是 2 42xx x 7 已知 则的取值范围是 2 22xx x 8 化简 的结果是 2 211xxx 9 当时 15x 2 15 xx 10 把的根号外的因式移到根号内等于 1 a a 11 使等式成立的条件是 1111xxxx A 12 若与互为相反数 则 1ab 24ab 2005 ab 13 在式子中 23 0 2 12 20 3 1 2 x xyyx xxxy 二次根式有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 14 下列各式一定是二次根式的是 A B C D 7 3 2m 2 1a a b 15 若 则等于 23a 22 23aa A B C D 52a 1 2a 25a 21a 16 若 则 4 2 4Aa A A B C D 2 4a 2 2a 2 2 2a 2 2 4a 17 若 则化简后为 1a 3 1 a A B 11aa 11aa C D 11aa 11aa 18 能使等式成立的的取值范围是 22 xx xx x A B C D 2x 0 x 2x 2x 19 计算 的值是 22 211 2aa A 0 B C D 或42a 24a 24a 42a 20 下面的推导中开始出错的步骤是 高图教育 数学教研组 卢老师 2 2 2 2 323121 2 323122 2 32 33 224 A B C D 1 2 3 4 21 若 求的值 2 440 xyyy xy 22 当取什么值时 代数式取值最小 并求出这个最小值 a21 1a 23 去掉下列各根式内的分母 2 1 30 3 y x x 5 1 2 1 1 x x xx 24 已知 求的值 2 310 xx 2 2 1 2x x 25 已知为实数 且 求的值 a b 1110abb 20052006 ab 高图教育 数学教研组 卢老师 3 21 221 2 二次根式的乘除二次根式的乘除 1 当 时 0a 0b 3 ab 2 若和都是最简二次根式 则 2 2m n 322 3 mn mn 3 计算 23 36 9 4 计算 483 273 5 长方形的宽为 面积为 则长方形的长约为 精确到 0 01 32 6 6 下列各式不是最简二次根式的是 A B C D 2 1a 21x 2 4 b 0 1y 7 已知 化简二次根式的正确结果为 0 xy 2 y x x A B C D yy y y 8 对于所有实数 下列等式总能成立的是 a b A B 2 abab 22 abab C D 2 2222 abab 2 abab 9 和的大小关系是 2 3 3 2 A B C D 不能确定2 33 2 2 33 2 2 33 2 10 对于二次根式 以下说法中不正确的是 2 9x A 它是一个非负数 B 它是一个无理数 C 它是最简二次根式 D 它的最小值为 3 11 计算 1 23 2 3 2 53xx 3 3 540 0aba bab 36 4 0 0a bab ab 高图教育 数学教研组 卢老师 4 212 5 121 335 53 23 6 3 2 b aba b ba 12 化简 35 1 0 0a bab 2 xy xy 32 1 3 aa a 13 把根号外的因式移到根号内 1 1 5 5 1 2 1 1 x x 21 321 3 二次根式的加减二次根式的加减 1 下列根式中 与是同类二次根式的是 3 A B C D 2412 3 2 18 2 下面说法正确的是 A 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B 与是同类二次根式880 C 与不是同类二次根式2 1 50 D 同类二次根式是根指数为 2 的根式 3 与不是同类二次根式的是 3 a b A B C D 2 abb a 1 ab 3 b a 4 下列根式中 是最简二次根式的是 A B C D 0 2b1212ab 22 xy 2 5ab 5 若 则化简的结果是 12x 22 4421xxxx 高图教育 数学教研组 卢老师 5 A B C 3 D 321x 21x 6 若 则的值等于 2 18210 2 x xx x x A 4 B C 2 D 2 4 7 若的整数部分为 小数部分为 则的值是 3xy3xy A B C 1 D 33 33 3 8 下列式子中正确的是 A B 527 22 abab C D a xb xabx 68 3432 2 9 在中 与是同类二次根式的是 8 12 18 202 10 若最简二次根式与是同类二次根式 则 12 5 a a 34ba ab 11 一个三角形的三边长分别为 则它的周长是 cm 8 12 18cmcmcm 12 若最简二次根式与是同类二次根式 则 2 3 41 2 a 2 2 61 3 a a 13 已知 则 32 32xy 33 x yxy 14 已知 则 3 3 x 2 1 xx 15 20002001 3232 A 16 计算 112 2 123 1548 333 1 48542331 3 2 74 374 33 51 2222 12131213 高图教育 数学教研组 卢老师 6 17 计算及化简 22 11 aa aa 2ababab abab xyy xy xxy xyy xy xxy 2aabbaba abaabbabbab 18 已知 求的值 3232 3232 xy 32 43223 2 xxy x yx yx y 19 已知 求的值 1 110a a 2 2 1 a a 高图教育 数学教研组 卢老师 7 20 已知 为实数 且 化简 x y113yxx 2 3816yyy 21 已知的值 1 1 0 3 93 2 2 y x x xyx 求 答案 21 1 二次根式 1 2 3 4 任意实数 4x 1 2 2 x 01mm 且 5 6 7 8 2 2 333 2xxxx 0 x 2x 1x 9 4 10 11 12 1 a 1x 13 20 CCCABCDB 21 4 22 最小值为 1 23 1 2 a 3 2 3 6 1 2 1 xyxx x xx 24 25 25 21 2 二次根式的乘除 1 2 1 2 3 18 4 5 5 2 83 b ab 高图教育 数学教研组 卢老师 8 6 10 DDCAB 11 2222 1 6 2 15 3 20 4 5 1 6 xa babba b ab 12 2 1 2 3 0ababxy 13 1 5 2 1x 21 3 二