数控机床能耗单元能耗成分分析数学模型

2 0 1 5年 6月 第 4 3 卷 第 1 1 期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAUL I C S J u n 2 0 1 5 Vo 1 43 No 1 l D OI 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 0 1 1 0 3 8 数控机床能耗单元能耗成分分析数学模型 马峰 张华 鄢威 武汉科技 大学机械 自动化 学院 湖北武汉 4 3 0 0 8 1 摘要 针对数控机床能耗源众多的特性 从能量消耗的去向出发对其能耗成分数学模型进行研究 分析数控机床各能 耗单元的能耗构成 将数控机床能耗划分为加工能耗和辅助能耗 其中辅助能耗又可以细化为间接加工能耗和损失能耗 加工能耗主要与机床载荷有关 而辅助能耗与机床负载相对独立 可以近似为一个常量 基于数控机床各能耗单元的能量 平衡方程 建立能耗单元能耗成分分析数学模型 该模型可为数控机床加工过程中的能量效率分析与预测提供一种新的理 论方法 同时为进一步优化机床能效奠定理论基础 关键词 数控机床 多能耗源 能耗成分 中图分类号 T G 5 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 1 1 1 4 0 5 An a l y s i s M a t he ma t i c a l M o d e l o f En e r g y Co n s u mp t i o n Co mpo s i t i o n f o r Ene r g y Co ns u mp t i o n Uni t o f CNC M a c h i n e To o l s MA F e n g ZHANG Hua YAN W e i S c h o o l o f Ma c h i n e r y a n d A u t o ma t i o n Wu h a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y Wu h a n Hu b e i 4 3 0 0 8 1 C h i n a Ab s t r a c t T h e ma t h e ma t i c al mo d e l o f e n e r g y c o n s u mp t i o n o f a C NC ma c h i n e t o o l w a s s t u d i e d f r o m c o n s i d e rin g t h e v i e w o f e n e r gy c o n s u mp t i o n fl o w b y a i me d a t t h e mu h i e n e r gy s o u r c e s f e a t u r e o f t h e ma c h i n e T h e s t r u c t u r e o f e a c h e n e r gy c o n s u mp t i o n u n i t o f a C NC ma c h i n e t o o l wa s a n a l y z e d w h e r e t h e e n e r gy s o u r c e s we r e c l a s s i f i e d i n t o p r o c e s s i n g e n e r g y c o n s u mp t i o n a n d a u x i l i a r y e n e r gy c o n s u mp t i o n Amo n g w h i c h t h e a u x i l i a r y e n e r gy c o n s u mp t i o n wa s a l s o a b l e d i v i d e d i n t o i n d i r e c t p r o c e s s i n g e n e r g y c o n s u mp t i o n a n d t h e l o s t w h e r e t h e p r o c e s s i n g ma i n l y r e l a t e d t o t h e ma c h i n e l o a d a n d t h e a u x i l i a r y w a s i n d e p e n d e n t o f t h e ma c h i n e l o a d w h i c h wa s a p p r o x i ma t e d t o a c o n s t a n t B a s e d o n t h e e n e r gy b a l a n c e e q u a t i o n o f e a c h e n e r g y c o n s u mp t i o n u n i t o f a C N C ma c h i n e t o o l t h e ma t h e ma t i c al mo d e l f o r e n e r g y c o n s u mp t i o n u n i t c o mp o s i t i o n wa s s e t u p T h e p r o p o s e d e n e r gy mo d e l c a n p r o v i d e a n e w t h e o r e t i c me t h o d f o r e n e r g y e f fic i e n c y a n a l y s i s a n d f o r e c a s t i n g d u ri n g t h e ma c h i n i n g p r o c e s s o f t h e ma c h i n e a n d a t t h e s a me t i me p r o v i d e s t h e t h e o r e t i c a l f o u n d a t i o n for e n e r g y s a v i ng o p t i mi z a t i o n o f CNC ma c h i n e t o o l s Ke y wor d s CNC ma c hi ne t o o l Mul t i e n e r g y s o ur c es En e r g y c o ns u mp t i o n c o mpo s i t i o n 0前 言 近几年 随着雾霾年均天数的持续增加 国家对 环保 问题越来越重 视 出台了一系列和环保有关的政 策和法规 其中对机床能耗问题也做了相应要求 目 前 针对机床能耗特性问题 国内外研究人员做了大 量研究 A B E L E E 等人的研究中较详细的列出了在 完整加工一件工件的过程 中各 系统所消耗 的能耗 比例 如图 1 从中可以看 出机床 能耗 占整个制造过程 能 耗的比例很大 美国麻省理工学院的G U T O WS K I 从 热动力学的观点出发 对机床服役过程中的各个阶段 能效进行了研究 而文献 3 中的研究表 明机床空 载阶段的能耗源主要由机床进给电机 主轴电机及相 关的控制和辅助电气元件组成 文献 4 指出车 铣等机 床对 环 境 的影 响 9 9 是 由 电能 消耗 引 起 的 因此 降低机床电能消耗可以大幅度提高机床工作时 对环境的不 良影 响 而针对机床各组成部分能耗成分 的研究可为降低机床电能消耗提供理论基础 机 床 6 3 图 1 制造系统完整加工一件工件的能耗分解图 收稿 日期 2 0 1 4 0 4 一 l 4 基金项目 国家自然科学基金资助项目 5 1 2 7 5 3 6 5 作者简介 马峰 1 9 8 9 一 男 硕士研究生 主要研究方向为绿色制造 E m a i l 4 1 5 9 5 8 2 9 9 q q c o n 第 1 1 期 马峰 等 数控机床能耗单元能耗成分分析数学模型 1 4 1 在国内 重庆大学刘飞等人 建立了机床主传动 系统时段能耗模型 将机床切削阶段能耗分成空载能 耗 切削能耗和附加能耗三部分 胡韶华等 建立了 数 控机床空载能耗参数模型 通过实验研究揭示 了机 床主轴空载功率与转速成二次函数关系 在此基础 上 文献 9 建立了数控机床主传动系统能量流模 型 着重研究了机床主传动系统的能量损耗特性 从以上研究 中可以看出 机床能耗 问题是大家所 关注的一个焦点问题 因数控机床能量源众多 故 对机床进行笼统的能耗特性研究不能较全面地反应出 数控机床的能耗特性 有必要对机床各个子系统的能 从数控机床能耗单元所消耗的能量去向出发 对数控 机床各能耗单元的能耗成分进行分类研究 建立数控 机床能耗单元多源能量流模型 1 数控机床能耗成分构成 数控机床从能量的角度可以看成是由若干相互作 用和相互依赖并具有特定功能的能耗单元组成 通过 能耗单元 中输入 消耗 输 出 反馈 控制之 间的数 学关系建立动态平衡 整个机床的工作过程伴随着物 料流 能量流和信息流 数控机床能量源众多 能耗 复杂 以一台功能较简单的数控铣床 X K 7 1 3为例 其中电机就有 7个 加上灯和驱动器等其他 电器元 耗特性和能量源的构成进行研究 鉴于此 本文作者 件 总耗能元件达到 1 0个以上 具体如表 1 所示 表 1 数控铣床 X K 7 1 3 主要能耗单元 将数控机床能耗组成分为加工能耗和辅助能耗 而辅助能耗又可 以划 分为 间接加 工能耗 和损 失能耗 具体划分如图2所示 加工能耗是机床进行工件切削 时所消耗 的有效能耗 这部分能耗 与机床载荷有 关 辅助能耗主要是支持完成机床加工过程时其 他辅助系统所消耗 的能量和 以热量的形式所 损耗的能 量 辅助系统所消耗的能量与数控机床负载相对独 立 可以近似为一个常量 耗能状态主要取决于其是 否运行 电 源 电 源 图2 数控机床能耗构成框架 2 数控机床能耗单元能耗成分分析数学模型 从以上研究中可以发现数控机床能量源众多 很 难对其每一个能耗部件进行研究 但可 以从系统的角 度出发 将其划分为辅助系统和加工系统 通过对各 部分系统 中的各个子系统进行能耗成分研究 从而得 出各能耗单元的能耗成分模型 2 1 加工 系统能耗成分分析数学模型 加工能耗主要由数控机床进给系统和主传动系统 能耗构成 其中进给系统能耗主要由伺服电机和机械 传动部分组成 而主传动系统能耗主要由变频器 主 轴电机和机械传动部分组成 1 进给系统的瞬态能量流可用图 3表示 其 d E 中P 表示输入功率 P 表示输出功率 而 P U 尸 I 表示损耗功率 而进给系统损 耗功率 P 主要包括 伺服电机的损耗功率 P 和机械传动过程 中的附加载 荷损耗 P 图3 进给系统瞬态能量流 由图 3 可 以得到 1 4 2 机床与液压 第 4 3 卷 P i P P L 1 U 其中 E 为加工过程中进给系统存储能量和释放能 量的代数和 即为电机磁场能 E 和机械系统动能 E 伺服电机的损耗功率 P 可由式 2 求得 P L D 二 J P c B T s i n w t I F 6 o J t 盯J 0 RE L d f 二 I P l IG B T 芝 s in t o t I F 1 一 可 0 6 t o t V o R E L d t o t 2 式中 P 叫 盯 为单个 I G B T模块的开关损耗 P 为 I G B T模块的导通损 耗 6为 占空 比 s i n t o t 为调制 函 数 为温升电流 为调制度 F 为额定载波频 率 附加载荷损耗 P 可近似为机床切削功率 P 的一 次 函数 于是可得 P O P 3 其中 为载荷损耗系数 P 为有效切削功率 其为 切削参数随时问变化的函数 P X t t t t 4 在实际加工过程中 切削功率通常采用经验公式 的方法获取 常用的切削功率计算模型如表 2所示 表 2 常用切削功率计算模型 加工方式 模型 车削 F K P F 而F f r t w f 铣削 钻削 表 2中 C为被加工金 属和切 削和件系数 Y 为 指数 K为修正系数 n 为铣削深度 n 为工件转 速 K 为单位铣削力 B为铣削宽度 为铣削进给 速度 M 为切削 扭矩 C 为 材料 系数 D为钻 头直 径 因此 将式 2 一 4 代入式 1 可得进给 系统的瞬态能量消耗关系 P i c 二I P 0 1G B T s in o t I F 6 co t V o R E L d to t 一 D J P l jc B T s i n to t 1 F 1 6 w t V o R E L d to t 5 将公式 5 中各部分在其相应 的时间上积分 就可获得数控机床进给系统能耗 E F E E k 1 0 J P o d t JI P 0 IGB T s in to tI F V OR EL 3 d J P 1 B T s i n t o t 1 F w 1 6 to t V o R E L d d t 6 2 主传动系统能耗主要由变频器能耗和主轴电 机能耗和机械传动能耗构成 其中变频器的功率损耗 如式 7 所示 PL l JP b 1 Pb 2 P b 3 7 式中 P 为正 向损耗 P 为开关 损耗 P 为 回复 损耗 当机床处于平稳运行状态下时 主轴电机损耗功 率可由式 8 求得 Pl J2 Pc PF P d P 8 式中 P 为铜损 P 为铁损 P 为输出功率 P 为杂散损耗 对于异步 电机 P 是输 出功率 P 的 0 5 1 重庆大学刘飞教授建立了机械传动系统功率损耗 关系式 如式 9 所 示 P u 一1 P P 9 式中 P 为输 出功率 P 为空载功率 E 为动能 损耗 因此 综合式 7 一 9 可得数控机床主传 动系统的瞬态能耗关系 P m P L 1 P l 2 P u 1 0 将公式 1 0 中各部分在其相应的时间上积分 就可获得数控机床主传动系统能耗 E M J P L l I P I 2 f P L3 1 1 2 2 辅助 系统能耗成分分析数学模型 辅助能耗主要是辅助系统消耗的能量和以热量 的 形式所损耗 的能 量 辅助 系统主要包 括 液 压系统 润滑系统 冷却系统 通风 照明系统以及排屑系统 辅助系统能耗与负载无关 可以近似为一个常量 1 液压系统 数控机床中液压系统一般提供 刀具卡盘的夹 紧与松开 刀架 的夹紧与松开以及刀架 的正转与反转 液压系统的输 出功率如式 1 2 所示 P H 却 q 叼 1 2 式中 卸 为液压泵在工作过程中的实际吸 压油 口 间的压差 g 为输出流量 卵为液压泵的效率 液压泵的损耗功率如式 1 3 所示 第 1 1 期 马峰 等 数控机床能耗单元能耗成分分析数学模型 1 4 3 P P P v 0 P 1 3 式 中 P 为容积损失 P 为机械损失 液压系统中的传动系统功率损耗如式 1 4 所 示 尸 P 咖 l P m 咖 m 1一 P l i 一 0 l P l i d P i 一 l P i 1 4 式 中 0或 1 P 为 马达容积损耗 P m o 为马 达机械损耗 P c v l 为液压缸容积损耗 P 州 d e r一 为 液压缸机械损耗 P p i p 为管路容积损耗 P 一 为管 路压力损耗 整理后可得液压系统的能耗 E E y l p q 可 d l P d P d t f P d t J 0 J 0 J 0 1 5 2 润滑系统 数控机床润滑系统能耗主要包 括压缩机能耗 液压泵能耗以及热传导的损耗等 因 此 润滑系统的能耗计算式如式 1 6 所示 尸 R P l P P h 吲 PR c 1 6 式中 P 为热传导功率损耗 P 为润滑系统输出功 率 整理后可得润滑系统 的能耗 E R J P P d t f P h ea d t f P R d t 1 7 3 冷却系统 数控机床冷却系统能耗主要 由 冷却液的再循环所消耗能耗和冷却机工作的有效能耗 所组成 P P C L P 1 8 式中 P 为制冷功率 E E R为能效 比 P 为冷却 液循环所需功率 整理后可得冷却系统的能耗 d 1 9 4 通风 照明系统 数控机床通风主要通过风 扇直接接入电源 而照明系统主要通过变压器接入电 源 可近似于用额定功率来计算其能耗 P A r r P d 2 0 式中 为功率效率 P 为元器件额定功率 整理后可得冷却系统的能耗 E Ct E 胁 I t i P ra l e d d t 2 1 5 排屑系统 数控机床排屑系统通常采用排 屑机将机床切割产生的废料运输到一定的位置 其能 耗较小可近似于用排屑机电机的额定功率加上传动系 统动能损耗来计算 P 7 7 尸 1 d Ep x k m 2 2 式中 P 为排屑机额定功率 E 为排屑传动系统 动能损耗 整理后可得排屑 系统 的能耗 E r E P x I r 7 P P d t E k 2 3 0 6 其他 将数控机床在运行过程中以热量 的 形式散失的能量归类于其他 在机床整个服役过程中 都伴随着热量的损失 主要包括由于环境温度变化而 损失 的能量 A Q 原材料 产品和材料残渣的焓变 日 以及能量从外界输入到机床时的损耗 E o Q M cF F 日 一 一 日 2 4 3 数控机床能耗成分模型应用性分析 数控机床加工过程中将消耗大量能源 产生各种 对环境影响较大的废弃物 上述搭建的数控机床能耗 数学模 型可 以量化机床加工过程 中的能源利用率 同 时为预测和优化评估机床机械加工系统的资源消耗和 环境影 响等一 系列实 际问题奠定一种理论基础 1 数控机床能耗效率的获取 机床能量消耗 问题是大家所关注的一个焦点问题 通过第一节数控 机床能耗源的构成可知 数控机床能量源众多 有效 能耗的界定范围将直接影响机床能耗效率 大多数文 献是将切削能耗作为机床的有效能耗 以金属切除率 来计算机床的有效能耗 因此 以切削能耗为数控机 床的有效能耗 将切削能耗与数控机床总输入能量的 比值作为机床的能耗效率 根据第二节的能耗成分组 成模型 可建立数控机床能耗效率模型为 l P 2 t d t 一 EF M EY ER Ec EA EP Eo 2 5 2 数控机床服役过程能耗预测 机床服役过 程主要包括启动 空载和加工 3 个阶段 这一过程能 耗主要由辅助能耗和加工能耗构成 通过求解所提出 的机床能耗成分数学模型 可以预测机床服役过程能 耗 为进一步优化机床能耗奠定理论基础 假设某数控机床采用单工步进行加工 服役过程 总时间 t 辅助系统加工时间 t 切削时间 t 则该 机床服役过程的能耗为 E t l EF EM 层Y ER Ec EA i EP Eo r r J P i f P t d t f P H t P P f P t t t J P R t P c L t P P x t d P A t E o 2 6 各个时段的时问值可通过数控程序而得到 机床 1 4 4 机床与液压 第 4 3卷 空载功率 P 和 可通过事前一次性的测取得到 切 削功率可通过有关切削手册的经验公式计算得到 文中应用分析只提供了机床能耗效率和能耗预测的思 路框架 后续研究 中将具体 的细化各 部分 的解决 过程 4 结 论 1 数控机床能耗源众多 根据能耗单元与加 工状态的关系 将数控机床能耗组成分为加工能耗和 辅助能耗 将辅助能耗细化为间接加工能耗和损失能 耗 建立了加工系统和辅助系统中各能耗单元的能量 流程 该流程体现了能耗单元的瞬态能耗特性 2 基于数控机床能耗源能耗成分分析 建立了 数控机床各能耗单元的多源能耗系统数学模型 该模 型为进一步预测和评估机床能量消耗提供 了一种新的 理论方法 同时对机床能效优化奠定一定理论基础 参考文献 1 A B E L E L E S I E L A F F L T S C HI F F L E R L A e t a 1 A n a l y z i n g Ene r g y Co ns u mp t i o n o f Ma c hi n e To o l Sp i nd l e Un i t s a n d I d e n t i fi c a t i o n o f Po t e n t i al f o r I mp r o v e me n t s o f E f fi c i e n c y C P r o c e e d i n g s o f t h e 1 8 t h C I R P I n t e r n a t i o n a l C o n fo r e n c e o n L i f e C y c l e E n g i n e e ri n g 2 0 1 1 2 8 0 2 8 5 2 G U T O WS K I T G B R A N H A M M S D A H MU S J B e t a1 T h e r mo d y n a mi c An a l y s i s o f Re s o u r c e s Us e d i n Ma n u f a c t u r i n g P r o c e s s e s J E n v i r o n m e n t a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y 2 0 0 9 4 3 5 1 5 8 4 1 5 9 0 3 L I W Z E I N A K A R A S e t a 1 A n I n v e s t i g a t i o n i n t o F i x e d E n e r gy C o n s u mp t i o n o f M a c h i n e T o o l s J G l oca l i z e d S o l u t i o n s for S u s t a i n a b i l i t y i n Ma n u f a c t u ri n g 2 01 1 2 6 8 7 3 4 C E C I MO C o n c e p t D e s c ri p t i o n f o r C E C I MO s S e l f R e g u l a t o r y I n i t i a t i v e S R I for t h e S e c t o r S p e c i fi c I mp l e me n t a t i o n o f t h e D i r e c t i v e 2 0 0 5 3 2 E M h t t p w w w e c o d e s i g n i n f o e u d o c u me n t s Ma c h i n e t o o l s VA 2 0 Oc t 0 9 Pd f l a s t r e v i s e d 8 2 2 01 0 2 0 0 9 5 G U T O WS K I T D A H MU S J T H I R I E Z A E l e c t ri c al E n e r g y R e q u i r e m e n t s f o r Ma n u f a c t u ri n g P r o c e s s e s C L u e v e n 1 3 t h C I RP I n t e r n a t i o n al C o n f e r e n c e o f L i fe C y c l e En g i n e e r i n g 2 0 0 6 6 V I N C E N T A i z e b e e B al o g u n P A U L T a r i s a i M a t i v e n g a Mo d e l l i n g o f D i r e c t E n e r g y Re q u i r e me n t s i n Me c h a n i c a l M a c h i n i n g P r o c e s s e s J J o u r n al o f C l e a n e r P r o d u c t i o n 201 3 41 1 79 1 8 6 7 刘飞 刘霜 机床服役过程机电主传动系统的时段能量 模型 J 机械工程学报 2 0 1 2 4 8 2 1 1 3 2 1 4 0 8 胡韶华 刘飞 何彦 等 数控机床变频主传动系统的空 载能量参数特性研究 J 计算机集成制造系统 2 0 1 2 1 8 2 3 2 6 3 3 1 9 王秋莲 刘 飞 数控机床多源能量流的系统数学模型 J 机械工程学报 2 0 1 3 4 9 7 5 1 2 1 0 刘飞 徐宗俊 但斌 等 机械加工系统能量特性及其应 用 M 北京 机械工业出版社 1 9 9 5 1 1 施金良 刘飞 许弟建 等 变频调速数控机床主传动系 统的功率平衡方程 J 机械工程学报 2 0 1 0 4 6 3 1 1 8 1 2 4 1 2 B L A N D M WH E E L E R P C L A R E J e t a 1 C o m p a r i s o n o f c alc u l a t e d a n d me a s u r e d l o s s e s i n d i r e c t A C AC c o n v e r t e F S I n s