【2013版中考12年】浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 03 方程（组）和不等式（组）

1 浙江省湖州市浙江省湖州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0303 方程方程 组 和不等式 组 组 和不等式 组 1 1 选择题选择题 1 1 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知关于 x 的方程 2 x2xm0 有实数根 则 m 的取值范 围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 2 2 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知一元二次方程 2 x3x40 的两个根为 x1 x2 则 x1 x2的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 3 3 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 方程组 2 xy1 x2y30 的解是 A x1 y2 B x1 y2 C x1 y0 D x2 y1 2 4 4 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 方程 2 x x1 0 的根是 A 0B 1C 0 1D 0 1 5 5 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知一元二次方程 2 x12x70 的两个根为 x1 x2 则 x1 x2的值是 A 12B 12C 7D 7 6 6 20062006 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 不等式 x10 x30 1B x 3C 1 x 的解是 2 2 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 已知 1 x 2 x是方程 2 x7x10 的两个实数根 则 1 x 2 x 3 3 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 试写出有一个根为 1 的一元高次方程 只需写 1 个 4 4 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 有一个密码系统 其原理由下面的框图所示 输入 x x 6 输出 当输 出为 10 时 则输入的 x 5 5 20062006 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 分式方程 12 xx1 的解是 x 答案答案 1 考点考点 解分式方程 4 6 6 20072007 年浙江湖州年浙江湖州 4 4 分 分 不等式x20 的解集是 三 解答题三 解答题 1 1 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 8 8 分 分 设 x1 x2是方程 22 x2 k1 xk0 的两个实数根 且 22 12 xx4 求 k 的值 2 2 20022002 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 某糖果商店新进 60 千克散装奶糖 为了获得更多利润 商 店决定将其包装后再出售 现有 3 千克装和 2 千克装两种包装盒 每只包装盒成本分别为 0 8 元和 0 6 元 1 若全部用 3 千克装 共需包装盒成本 元 若全部用 2 千克装 共需包装盒 成本 元 5 2 若考虑到顾客需求 商店要求 2 千克装的奶糖数量不少于 20 千克 则怎样设计包装 方案 才能使包装盒成本最节省 最省的成本是多少元 要求说明理由 最省的成本是 16 8 元 3 3 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 8 8 分 分 解方程 22 x8xx8x12 考点考点 换元法解无理方程 分析分析 此方程可用换元法解方程 设 2 yx8x 转化为有理方程求解 6 4 4 20032003 年浙江湖州年浙江湖州 1212 分 分 中国竹乡 安吉县有着丰富的毛竹资源 某企业已收购毛 竹 52 5 吨 根据 市场信息 将毛竹直接销售 每吨可获利 100 元 如果对毛竹进行粗加工 每天可加工 8 吨 每吨可获利 1000 元 如果进行精加工 每天可加 0 5 吨 每吨可获利 5000 元 由于受条件限制 在 同一天中只能采 用一种方式加工 并且必须在一个月 30 天 内将这批毛竹全部销售 为此研究了二种方 案 方案一 将毛竹全部粗加工后销售 则可获利 元 方案二 30 天时间都进行精加工 未来得及加工的毛竹 在市场上直接销售 则可获 利 元 问 是否存在第三种方案 将部分毛竹精加工 其余毛竹粗加工 并且恰好在 30 天内 完成 若存在 求销售后所获利润 若不存在 清说明理由 5 5 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 9 9 分 分 解方程 2x 1 1x1x 答案答案 解 去分母 得 2 1x1x1xx 1x 7 6 6 20042004 年浙江湖州年浙江湖州 1111 分 分 织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装 150 套 最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的 60 为了提高工人的劳动积极性 按 时完成外商订货任务 企业计划从六月份起进行工资改革 改革后每位工人的工资分二部 分 一部分为每人每月基本工资 200 元 另一部分为每加工 1 套童装奖励若干元 1 为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准 450 元 按五月份工人加工的童装套数计算 工人每加工 1 套童装企业至少应奖励多少元 精确到 分 2 根据经营情况 企业决定每加工 1 套童装奖励 5 元 工人小张争取六月份工资不 少于 1200 元 问小张在六月份应至少加工多少套童装 7 7 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 8 8 分 分 解方程组 22 yx1 1 xy5 2 答案答案 解 将 1 代入 2 得 2 2 xx15 即 2 xx20 8 8 8 20052005 年浙江湖州年浙江湖州 6 6 分 分 某高速公路收费站 有 m m 0 辆汽车排队等候收费通过 假设通过收费 站的车流量 每分钟通过的汽车数量 保持不变 每个收费窗口的收费检票的速度也是不 变的 若开放一 个收费窗口 则需 20 分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通 过 若同时开 放两个收费窗口 则只需 8 分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收 费通过 若要求 在 3 分钟内将排队等候收费的汽车全部通过 并使后来到站的汽车也随到随时收费通过 请问至少要同时 开放几个收费窗口 y 辆 又设需开放 n 个收费窗口 只求出收费窗口的数量的范围即可 9 9 9 20072007 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 从有关方面获悉 在我市农村已经实行了农民新型合作医疗 保险制度 享受 医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用 下表是医疗费用报销的 标准 住院 医疗费用范围门诊 0 5000 元 5001 20000 元 20000 元以上 每年报销比例标 准 30 30 40 50 说明 住院医疗费用的报销分段计算 如 某人住院医疗费用共 30000 元 则 5000 元按 30 报销 15000 元按 40 报销 余下的 10000 元按 50 报销 题中涉及到的医疗费均指允许报销的 医疗费 1 某农民在 2006 年门诊看病自己共支付医疗费 180 元 则他在这一年中门诊医疗费用 共 元 2 设某农民一年中住院的实际医疗费用为 x 元 5001 x 20000 按标准报销的金额为 y 元 试求出 y 与 x 的函数关系式 3 若某农民一年内本人自负住院医疗费 17000 元 自负医疗费 实际医疗费 按标准报 销的金额 则该农民当年实际医疗费用共多少元 10 10 10 20072007 年浙江湖州年浙江湖州 5 5 分 分 如图 正方形 ABCD 的周长为 40 米 甲 乙两人分别从 A B 同时出发 沿正方形的边行走 甲按逆时针方向每分钟行 55 米 乙按顺时针方向每分钟行 30 米 1 出发后 分钟时 甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇 2 如果用记号 a b 表示两人行了 a 分钟 并相遇过 b 次 那么当两人出发后第一次处 在正方形的两个相对顶点位置时 对应的记号应是 所走路程之和为 10 40n n 是指边的条数 即 S 10 40n n 0 1 2 3 n 又 S甲 55t S乙 30t 11 11 11 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 5 5 分 分 解不等式组 2x1x1 3x110 12 12 20082008 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 为了支援四川人民抗震救灾 某休闲用品有限公司主动承 担了为灾区生产 2 万顶帐篷的任务 计划 10 天完成 1 按此计划 该公司平均每天应生产帐篷 顶 2 生产 2 天后 公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生产 同时 通过技术革 12 新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25 结果提前 2 天完成了生产任务 求 该公司原计划安排多少名工人生产帐篷 13 13 20092009 年浙江湖州年浙江湖州 5 5 分 分 解方程 2x2 3 x33x 考点考点 解分式方程 14 14 20092009 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐 年增加 据统计 某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 13 1 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造费用 分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的数 量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车位各多 少个 试写出所有可能的方案 15 15 20102010 年浙江湖州年浙江湖州 6 6 分 分 解不等式组 x12 2x32x 14 16 16 20112011 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘 分别养殖甲 鱼和桂鱼 有关 成本 销售额见下表 养殖种类成本 万元 亩 销售额 万元 亩 甲鱼 2 43 桂鱼 22 5 1 2010 年 王大爷养殖甲鱼 20 亩 桂鱼 10 亩 求王大爷这一年共收益多少万元 收益 销售额 成本 2 2011 年 王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼 计划投入成本不超过 70 万元 若每亩养 殖的成本 销售额与 2010 年相同 要获得最大收益 他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩 3 已知甲鱼每亩需要饲料 500kg 桂鱼每亩需要饲料 700kg 根据 2 中的养殖亩数 为了节约运输成 本 实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2 倍 结果运输养 殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次 求王大爷原定的运输车辆每次装载饲料的总量 则y 0 6x 0 5 30 x 即y 1 15 x 10 15 17 17 20122012 年浙江湖州年浙江湖州 6 6 分 分 解方程组 2xy8 xy1 18 18 20122012 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 为进一步建设秀美 宜居的生态环境 某村欲购买甲 乙 丙三种树美化村庄 已知甲 乙丙三种树的价格之比为 2 2 3 甲种树每棵