二次函数基础测试题

二次函数基础测试题 二次函数基础测试题 1 1 一 选择题一 选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 1 下列是二次函数的是 下列是二次函数的是 A B C D y 2 x 3 y 2 x 3 2 2 2x2x2 2 2 3 x y 12 xy 3 xxy 2 2 函数函数 y xy x2 2 4x 3 4x 3 图象顶点坐标是 图象顶点坐标是 A A 2 2 1 1 B B 2 2 1 1 C C 2 2 1 1 D D 2 2 1 1 3 3 已知二次函数 已知二次函数的图象经过原点 则的图象经过原点 则的值为的值为 2 2 mmxmxym A A 0 0 或或 2 2 B B 0 0 C C 2 2 D D 无法确定 无法确定 4 已知二次函数 已知二次函数 它们的图像开口由小到大的 它们的图像开口由小到大的 2 1 3xy 2 2 3 1 xy 2 3 2 3 xy 顺序是 顺序是 A B C D 321 yyy 123 yyy 231 yyy 132 yyy 5 把二次函数 把二次函数配方成顶点式为 配方成顶点式为 12 2 xxy A B C D 2 1 xy2 1 2 xy1 1 2 xy 2 1 2 xy 6 抛物线 抛物线 2 3yx 向右平移向右平移 1 个单位 再向下平移个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物线是个单位 所得到的抛物线是 2 3 1 2yx 2 3 1 2yx C C 2 3 1 2yx D D 2 3 1 2yx 7 正比例函数 正比例函数 y kx 的图象经过二 四象限 则抛物线的图象经过二 四象限 则抛物线 y kx2 2x k2的大致图象是 的大致图象是 2 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 8 若 若是二次函数 是二次函数 m mm xmmy 2 2 9 抛物线 抛物线的对称轴是直线的对称轴是直线 顶点坐标是顶点坐标是 2 1 4 7 2 yx 10 若二次函数 若二次函数 y 3x2 mx 3 的对称轴是直线的对称轴是直线 x x 1 1 则 则 m m 11 二次函数 二次函数 当 当时 它的最大值是时 它的最大值是 142 2 xxy05 x 12 一个正方形的面积为一个正方形的面积为 16cm16cm2 2 当把边长增加 当把边长增加 x x cmcm 时 正方形面积为时 正方形面积为 y y cmcm2 2 则 则 y y 关于关于 x x 的的 函数为函数为 13 将抛物线 将抛物线 y 3x2向左平移向左平移 6 个单位 再向上平移个单位 再向上平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为个单位所得新抛物线的解析式为 1414 试写出一个开口方向向上 对称轴为直线 试写出一个开口方向向上 对称轴为直线 x 2x 2 且与 且与 y y 轴的交点坐标为 轴的交点坐标为 0 0 3 3 的抛 的抛 物线的解析式物线的解析式 1515 若一抛物线形状与若一抛物线形状与 y y 5x5x2 2 2 2 相同 顶点坐标是相同 顶点坐标是 4 4 2 2 则其解析式是 则其解析式是 1616 已知二次函数 已知二次函数 y x2 3x 的图象上有三点的图象上有三点 A xA x1 1 y y1 1 B x B x2 2 y y2 2 C x C x3 3 y y3 3 且且 3 x3 x1 1 x x2 2 x x3 3 1 1 2 2 5 5 2 2 则则 y y1 1 y y2 2 y y3 3的大小关系为的大小关系为 1717 已知二次函数 已知二次函数的图象如图所示 则的图象如图所示 则 2 yaxbxc 点点在第在第 象限 象限 P abc 三 解答题 三 解答题 18 18 8 8 分 分 1 1 已知二次函数的图象以 已知二次函数的图象以 A A 1 1 4 4 为顶点 且过点 为顶点 且过点 1 O x 1 y x B B 2 2 5 5 求该函数的关系式 求该函数的关系式 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 19 19 9 9 分 分 已知函数已知函数 8x 1 8x 1 是关于是关于 x x 的二次函数 求 的二次函数 求 4 2 2 mm xmy 1 1 求满足条件的求满足条件的 m m 的值 的值 2 2 m m 为何值时 抛物线有最低点 最低点坐标是多少 当为何值时 抛物线有最低点 最低点坐标是多少 当 x x 为何值时 为何值时 y y 随随 x x 的增大而增大 的增大而增大 3 3 m m 为何值时 抛物线有最大值 最大值是多少 当为何值时 抛物线有最大值 最大值是多少 当 x x 为何值时 为何值时 y y 随随 x x 的的 增大而减小 增大而减小 20 8 8 分 分 如图如图 抛物线抛物线与直线与直线交交 A B 两点两点 2 yax 2yxb 若点若点 A 的坐标为的坐标为 1 3 求求 1 点点 B 的坐标的坐标 2 的面积的面积 AOBA 2121 8 8 分 已知二次函数分 已知二次函数 y y m m2 2 2 2 x x2 2 4mx4mx n n 的图象的对称轴是的图象的对称轴是 x x 2 2 且 且 最高点在直线最高点在直线 y y x x 1 1 上 求这个二次函数的解析式 上 求这个二次函数的解析式 2 1 2222 8 8 分 在平面直角坐标系中 分 在平面直角坐标系中 AOB AOB 的位置如图的位置如图 5 5 所示所示 已知已知 AOB AOB 90 90 AOAO BOBO 点 点 A A 的坐标为的坐标为 3 3 1 1 1 1 求点 求点 B B 的坐标 的坐标 2 2 求过 求过 A A O O B B 三点的抛物线的解析式 三点的抛物线的解析式 3 3 设点 设点 B B 关于抛物线的对称轴的对称点为关于抛物线的对称轴的对称点为 B Bl l 求 求 AB AB1 1 B B 的面积 的面积 23 8 8 分 分 商场销售一批衬衫 每天可售出商场销售一批衬衫 每天可售出 20 件 每件盈利件 每件盈利 40 元 为了扩元 为了扩 大销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一件衬衫每降大销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一件衬衫每降 价价 1 元 每天可多售出元 每天可多售出 2 件 件 设每件降价设每件降价 x 元 每天盈利元 每天盈利 y 元 列出元 列出 y 与与 x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 若商场每天要盈利若商场每天要盈利 1200 元 每件应降价多少元 元 每件应降价多少元 每件降价多少元时 商场每天的盈利达到最大 盈利最大是多少元 每件降价多少元时 商场每天的盈利达到最大 盈利最大是多少元 二次函数基础测试题 二次函数基础测试题 1 1 一 选择题一 选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 1 下列是二次函数的是 下列是二次函数的是 A B C D y 2 x 3 y 2 x 3 2 2 2x2x2 2 2 3 x y 12 xy 3 xxy 2 2 函数函数 y xy x2 2 4x 3 4x 3 图象顶点坐标是 图象顶点坐标是 A A 2 2 1 1 B B 2 2 1 1 C C 2 2 1 1 D D 2 2 1 1 3 3 已知二次函数 已知二次函数的图象经过原点 则的图象经过原点 则的值为的值为 2 2 mmxmxym A A 0 0 或或 2 2 B B 0 0 C C 2 2 D D 无法确定 无法确定 4 已知二次函数 已知二次函数 它们的图像开口由小到大的 它们的图像开口由小到大的 2 1 3xy 2 2 3 1 xy 2 3 2 3 xy 顺序是 顺序是 A B C D 321 yyy 123 yyy 231 yyy 132 yyy 5 把二次函数 把二次函数配方成顶点式为 配方成顶点式为 12 2 xxy A B C D 2 1 xy2 1 2 xy1 1 2 xy 2 1 2 xy 6 抛物线 抛物线 2 3yx 向右平移向右平移 1 个单位 再向下平移个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物线是个单位 所得到的抛物线是 2 3 1 2yx 2 3 1 2yx C C 2 3 1 2yx D D 2 3 1 2yx 7 正比例函数 正比例函数 y kx 的图象经过二 四象限 则抛物线的图象经过二 四象限 则抛物线 y kx2 2x k2的大致图象是 的大致图象是 3 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 8 若 若是二次函数 是二次函数 m mm xmmy 2 2 9 抛物线 抛物线的对称轴是直线的对称轴是直线 顶点坐标是顶点坐标是 2 1 4 7 2 yx 10 若二次函数 若二次函数 y 3x2 mx 3 的对称轴是直线的对称轴是直线 x x 1 1 则 则 m m 11 二次函数 二次函数 当 当时 它的最大值是时 它的最大值是 142 2 xxy05 x 12 一个正方形的面积为一个正方形的面积为 16cm16cm2 2 当把边长增加 当把边长增加 x x cmcm 时 正方形面积为时 正方形面积为 y y cmcm2 2 则 则 y y 关于关于 x x 的的 函数为函数为 13 将抛物线 将抛物线 y 3x2向左平移向左平移 6 个单位 再向上平移个单位 再向上平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为个单位所得新抛物线的解析式为 1414 试写出一个开口方向向上 对称轴为直线 试写出一个开口方向向上 对称轴为直线 x 2x 2 且与 且与 y y 轴的交点坐标为 轴的交点坐标为 0 0 3 3 的抛 的抛 物线的解析式物线的解析式 1515 若一抛物线形状与若一抛物线形状与 y y 5x5x2 2 2 2 相同 顶点坐标是相同 顶点坐标是 4 4 2 2 则其解析式是 则其解析式是 1616 已知二次函数 已知二次函数 y x2 3x 的图象上有三点的图象上有三点 A xA x1 1 y y1 1 B x B x2 2 y y2 2 C x C x3 3 y y3 3 且且 3 x3 x1 1 x x2 2 x x3 3 1 1 2 2 5 5 2 2 则则 y y1 1 y y2 2 y y3 3的大小关系为的大小关系为 1717 已知二次函数 已知二次函数的图象如图所示 则的图象如图所示 则 2 yaxbxc 1 O x 1 y x 点点在第在第 象限 象限 P abc 三 解答题 三 解答题 18 18 8 8 分 分 1 1 已知二次函数的图象以 已知二次函数的图象以 A A 1 1 4 4 为顶点 且过点 为顶点 且过点 B B 2 2 5 5 求该函数的关系式 求该函数的关系式 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 19 19 9 9 分 分 已知函数已知函数 8x 1 8x 1 是关于是关于 x x 的二次函数 求 的二次函数 求 4 2 2 mm xmy 4 4 求满足条件的求满足条件的 m m 的值 的值 5 5 m m 为何值时 抛物线有最低点 最低点坐标是多少 当为何值时 抛物线有最低点 最低点坐标是多少 当 x x 为何值时 为何值时 y y 随随 x x 的增大而增大 的增大而增大 6 6 m m 为何值时 抛物线有最大值 最大值是多少 当为何值时 抛物线有最大值 最大值是多少 当 x x 为何值时 为何值时 y y 随随 x x 的的 增大而减小 增大而减小 20 8 8 分 分 如图如图 抛物线抛物线与直线与直线交交 A B 两点两点 2 yax 2yxb 若点若点 A 的坐标为的坐标为 1 3 求求 1 点点 B 的坐标的坐标 2 的面积的面积 AOBA 2121 8 8 分 已知二次函数分 已知二次函数 y y m m2 2 2 2 x x2 2 4mx4mx n n 的图象的对称轴是的图象的对称轴是 x x 2 2 且 且 最高点在直线最高点在直线 y y x x 1 1 上 求这个二次函数的解析式 上 求这个二次函数的解析式 2 1 2222 8 8 分 在平面直角坐标系中 分 在平面直角坐标系中 AOB AOB 的位置如图的位置如图 5 5 所示所示 已知已知 AOB AOB 90 90 AOAO BOBO 点 点 A A 的坐标为的坐标为 3 3 1 1 1 1 求点 求点 B B 的坐标 的坐标 2 2 求过 求过 A A O O B B 三点的抛物线的解析式 三点的抛物线的解析式 3 3 设点 设点 B B 关于抛物线的对称轴的对称点为关于抛物线的对称轴的对称点为 B Bl l 求 求 AB AB1 1 B B 的面积 的面积 23 8 8 分 分 商场销售一批衬衫 每天可售出商场销售一批衬衫 每天可售出 20 件 每件盈利件 每件盈利 40 元 为了扩元 为了扩 大销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一件衬衫每降大销售 减少库存 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果一件衬衫每降 价价 1 元 每天可多售出元 每天可多售出 2 件 件 设每件降价设每件降价 x 元 每天盈利元 每天盈利 y 元 列出元 列出 y 与与 x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 若商场每天要盈利若商场每天要盈利 1200 元 每件应降价多少元 元 每件应降价多少元 每件降价多少元时 商场每天的盈利达到最大 盈利最大是多少元 每件降价多少元时 商场每天的盈利达到最大 盈利最大是多少元 二次函数基础测试题 二次函数基础测试题 1 1 一 选择题一 选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 1 下列是二次函数的是 下列是二次函数的是 A B C D y 2 x 3 y 2 x 3 2 2 2x2x2 2 2 3 x y 3 xxy12 xy 2 2 函数函数 y xy x2 2 4x 3 4x 3 图象顶点坐标是 图象顶点坐标是 A A 2 2 1 1 B B 2 2 1 1 C C 2 2 1 1 D D 2 2 1 1 3 3 已知二次函数 已知二次函数的图象经过原点 则的图象经过原点 则的值为的值为 2 2 mmxmxym A A 2 2 B B 0 0 C C 0 0 或或 2 2 D D 2 2 或或 3 3 4 已知二次函数 已知二次函数 它们的图像开口由小到大的 它们的图像开口由小到大的 2 1 3xy 2 2 3 1 xy 2 3 2 3 xy 顺序是 顺序是 A B C D 321 yyy 231 yyy 123 yyy 132 yyy 5 把二次函数 把二次函数配方成顶点式为 配方成顶点式为 12 2 xxy A B C D 2 1 xy2 1 2 xy1 1 2 xy 2 1 2 xy 6 抛物线 抛物线 2 3yx 向右平移向右平移 1 个单位 再向下平移个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物线是个单位 所得到的抛物线是 2 3 1 2yx 2 3 1 2yx C C 2 3 1 2yx D D 2 3 1 2yx 7 正比例函数 正比例函数 y kx 的图象经过二 四象限 则抛物线的图象经过二 四象限 则抛物线 y kx2 2x k2的大致图象是 的大致图象是 4 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 8 若二次函数 若二次函数 y 3x2 mx 3 的对称轴是直线的对称轴是直线 x x 1 1 则 则 m m 9 抛物线 抛物线的对称轴是直线的对称轴是直线 顶点坐标是顶点坐标是 2 1 4 7 2 yx 10 若 若是二次函数 是二次函数 m mm xmmy 2 2 11 二次函数 二次函数 当 当时 它的最大值是时 它的最大值是 142 2 xxy05 x 12 将抛物线 将抛物线 y 3x2向左平移向左平移 6 个单位 再向上平移个单位 再向上平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为个单位所得新抛物线的解析式为 13 一个正方形的面积为一个正方形的面积为 16cm16cm2 2 当把边长增加 当把边长增加 x x cmcm 时 正方形面积为时 正方形面积为 y y cmcm2 2 则 则 y y 关于关于 x x 的的 函数为函数为 1414 已知二次函数 已知二次函数 y x2 3x 的图象上有三点的图象上有三点 A xA x1 1 y y1 1 B x B x2 2 y y2 2 C x C x3 3 y y3 3 且且 3 x3 x1 1 x x2 2 x x3 3 1 1 2 2 5 5 2 2 则则 y y1 1 y y2 2 y y3 3的大小关系为的大小关系为 1515 若一抛物线形状与若一抛物线形状与 y y 5x5x2 2 2 2 相同 顶点坐标是相同 顶点坐标是 4 4 2 2 则其解析式是 则其解析式是 1616 试写出一个开口方向向上 对称轴为直线 试写出一个开口方向向上 对称轴为直线 x 2x 2 且与 且与 y y 轴的交点坐标为 轴的交点坐标为 0 0 3 3 的抛 的抛 物线的解析式物线的解析式 1717 已知二次函数 已知二次函数的图象如图所示 则的图象如图所示 则 2 yaxbxc 点点在第在第 象限 象限 P abc 三 解答题 三 解答题 18 18 8 8 分 分 1 1 已知二次函数的图象以 已知二次函数的图象以 A A 1 1 4 4 为顶点 且过点 为顶点 且过点 B B 2 2 5 5 求该函数的关系式 求该函数的关系式 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 19 19 9 9 分 分 已知函数已知函数 8x 1 8x 1 是关于是关于 x x 的二次函数 求 的二次函数 求 4 2 2 mm xmy 7 7 求满足条件的求满足条件的 m m 的值 的值 8 8 m m 为何值时 抛物线有最低点 最低点坐标是多少 当为何值时 抛物线有最低点 最低点坐标是多少 当 x x 为何值时 为何值时 y y 随随 x x 的增大而增大 的增大而增大 9 9 m m 为何值时 抛物线有最大值 最大值是多少 当为何值时 抛物线有最大值 最大值是多少 当 x x 为何值时 为何值时 y y 随随 x x 的的 增大而减小 增大而减小