上海六年级数学下不等式(组)教案及练习

1 6 六年级数学讲义 七 一元一次不等式 组 知识要点 一 不等式及其性质 1 不等式的概念 用不等号 表示不等关系的式子 叫做不等式 如 x 3 5 2 常见的不等号及其含义 读作 不等于 它表明两个量是不相等的 但不能确定哪个量大 哪个量小 读作 大于 它表明左边的量比右边的量大 读作 大于或等于 它表明左边的量不小于右边的量 b a m b m 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即 a b 且 m 0 am bm a m b m 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即 a b 且 m 0 am bm a m b m 注 性质 2 和 3 反过来也是成立的 即如果 a b am bm 或 0 如果 a m b m abm 或 那么 mx 则 y 0 3 若 3 14 x 则 2a 105 2b 105 a 3 b 3 5 若 a 0 b 0 c2 的解集是 2 6 x 3 3 解不等式 求解不等式解集的过程叫做解不等式 步骤 去分母 去括号 移项 化成 ax b 或 ax b 等 的形式 其中 a 0 两边同时除以未知数的系数 得到不等式的解集 解不等式的主要依据是不等式的基本性质 在运用不等式的基本性质进行解题时 应 特别注意 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号方向改变 不等式两边不 能都乘以 0 否则不等式就变为等式了 小练习 解不等式 1 2x 4 7 2 2x 42 2 x 1 3 x 0 4 x 4 5 b 时 有 1 的解集是 x a 总结为 同大取较大 2 的解集是 x b 总结为 同小取较小 3 的解集是 b x a 总结为 大小小大中间找 4 的解集是无解 总结为 大大小小不见了 即无解 4 12 x 4 x 3 x 4 x 2 6 10 3 7 30 5x 14 5 2x 4 3 2x 6 思考 1 含字母系数的一次不等式 求 ax b x ab 的解 2 含绝对值的不等式解法 解不等式 x 7 2x 5 2 4 6 巩固练习 一 填空题 1 如果 x y4 的解有 个 最小的整数解是 3 如果 a 与 12 的差小于 a 的 9 倍与 8 的和 则 a 的取值范围是 4 如果 2a 2 0 则 a 1 1 a 的值是 5 如果不等式 a 3 x a 3 的解集为 x 3 的解集是 x 2 则 m 8 当 x 时 代数式 x 8 的值不大于代数式 x 1 的值 1 2 9 若三个连续正整数的和小于 16 则这三个连续的正整数为 10 如果关于 x 的方程 的解不是负数 那么 a 与 b 的关系是 2x a 3 4x b 5 二 选择题 1 在不等式 2xbc2 则 a b 2 若 a b 则 a c b c 3 若 a b 则 1 4 若 a 0 则 b a b 其中正确的有 b a A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 当 x 不大于 2 5 的值时 2x 5 的值 A 大于 0 B 不大于 0 C 小于 0 D 不小于 0 4 已知 2x 1 的值小于 4 x 的值 化简 2x 6 正确的是 3 4 A 2x 6 B 6 C 6 2x D 不能确定 5 不等式 n m x 0 m n 的解集是 A x 0 B xn m D x m n 6 关于不等式组的解集是 x m x A 任意的有理数 B 无解 C x m D x m 三 解下列不等式或不等式组 并把解集在数轴上表示出来 5 6 1 2 x 1 3 x 2 1 7 8 9 1 2 3 2 4 1 7 8 5x 2 3 x 1 x 1 7 1 2 3 2 2 x 0 1 5x 1 2 2x 1 3 9 10 10 0 2 1 0 2 4 3 7 6 3 5 4 3 7 2x 3 3 已知 3 5x 2 5 4x 6 x