五年级数学下册第二单元：《因数与倍数知识点归纳》

第二单元 因数与倍数知识点归纳第二单元 因数与倍数知识点归纳 一 因数与倍数的意义一 因数与倍数的意义 1 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是 除数 或者商 的倍数倍数 除数 或者商 是被除数的因数因数 在整数乘法中 因数是积的因数因数 积是因数的倍数倍数 例如 12 2 6 12 是 2 或者 6 的倍数 2 或者 6 是 12 的因 数 2 6 12 12 是 2 或者 6 的倍数 2 或者 6 是 12 的因数 在研究因数和倍数的时候 我们所说的数指的是自然数 一般不包括自然数 一般不包括 0 2 一个数因数的个数因数的个数是有限有限的 一个数倍数的个数倍数的个数是无限无限的 一 个数的最小因数最小因数是 1 最大因数最大因数是它本身 一个数的最小倍数最小倍数是它本身 没有最大倍数 一个数的最小倍数与它的最大因数相等 一个自然数 0 除外 至少 有 1 个因数 例如 1 1 是所有非零自然数的因数 当两个数是同一个数的倍数时 这两个数的差或者和也是这个数的倍数 二 二 2 3 5 的倍数的特征 的倍数的特征 1 奇偶性 整数中 是2的倍数的数叫做偶数偶数 0也是偶数 偶数就是个位上是 0 2 4 6 8的数 不是2的倍数的数叫做奇数奇数 奇数就是个位上的数是 1 3 5 7 9的数 所有的自然数 不是奇数就是偶数 最小的偶数是 0 最小的奇数 是 1 最小的两位偶数是10 最小的两位奇数是11 两个连续的偶数一定相差 2 两个连续的奇数一定相差 2 2 倍数的特征倍数的特征 2 的倍数的特征 的倍数的特征 个位上是 0 2 4 6 8 的数是 2 的倍数 5 的倍数的特征 的倍数的特征 个位数是 0 或 5 的数是 5 的倍数 3 的倍数的特征 的倍数的特征 一个数各个数位上的数的和各个数位上的数的和是 3 的倍数 这个数就 是 3 的倍数 或一个数各位各位上的数的和和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍 数 既是既是 2 又是又是 5 的倍数的特征 个位上是的倍数的特征 个位上是 0 的数是 2 和 5 的倍数 既是既是 3 又是又是 5 的倍数的特征的倍数的特征 个位是 0 或者 5 的数 并且各个数位上 的数字之和是 3 的倍数的数 既是既是 2 又是又是 3 和和 5 的倍数的特征 个位上是的倍数的特征 个位上是 0 的数 并且各个数位上 的数字之和是 3 的倍数的数 既是既是 2 又是又是 3 的倍数的特征 的倍数的特征 个位是 0 2 4 6 8 并且各个数位上 的数字之和是 3 的倍数的数 三 质数和合数质数和合数 1 一个数 如果只有只有 1 1 和它本身和它本身两个因数 那么这样的数叫做质数 或素数 例如 2 的因数 1 2 3 的因数 1 3 5 的因数 1 5 一个数 如果除了除了1 1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数 那么这样的数叫做合数合数 例如 4的因数 1 2 4 6的因数 1 2 3 6 2 100以内的质数表 2 3 57911131719 232931374143475359 6167717379838997 3 如何快速找出100以内的质数 可以用排除法 先排除2的倍数 2除 外 再排除3的倍数 3除外 再排除5的倍数 5除外 最后剩下的数 中也不是7的倍数的话 就一定是质数 4 奇数和偶数的运算性质 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 5 了解知道 6的因数 1 2 3 6 1 2 3 6 像6 这样的数叫做完全数完全数 28的因数 1 2 4 7 14 28 1 2 4 7 14 28