【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何07 文

1 备战备战 20132013 高考数学 文 高考数学 文 6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0808 立体几何立体几何0707 20102010 辽宁文数 辽宁文数 11 已知是球表面上的点 S A B CO 则球的表面积等于SAABC 平面ABBC 1SAAB 2BC O A 4 B 3 C 2 D 解析 选 A 由已知 球的直径为 表面积为O22RSC 2 44 R 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 11 与正方体 ABCD A1B1C1D1的三条棱 AB CC1 A1D1所在直线的距 离相等的点 A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 有且只有 3 个 D 有无数个 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 8 已知三棱锥中 底面为边长等于 2 的等边三角形 SABC ABC 垂直于底面 3 那么直线与平面所成角的正弦值为SAABCSAABSBC A B 3 4 5 4 C D 7 4 3 4 2 2010 重庆文数 9 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 20102010 浙江文数 浙江文数 8 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 3 A cm3 352 3 B cm3 320 3 C cm3 224 3 D cm3 160 3 解析 选 B 本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算 属容易题 20102010 山东文数 山东文数 4 在空间 下列命题正确的是 A 平行直线的平行投影重合 B 平行于同一直线的两个平面平行 C 垂直于同一平面的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行 答案 D A 4 与 x y 都有关 B 与 x y 都无关 C 与 x 有关 与 y 无关 D 与 y 有关 与 x 无关 答案 C 20102010 北京文数 北京文数 5 一个长方体去掉一个小长方体 所得几何体的 正 主 视图与侧 左 视图分别如右图所示 则该 集合体的俯视图为 20102010 广东文数 广东文数 5 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 12 已知在半径为 2 的球面上有 A B C D 四点 若 AB CD 2 则 四面体 ABCD 的体积的最大值为 A B C D 2 3 3 4 3 3 2 3 8 3 3 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 9 正方体 中 与平面所成角的余弦值ABCD 1111 ABC D 1 BB 1 ACD 为 A B C D 2 3 3 3 2 3 6 3 9 D 命题意图 本小题主要考查正方体的性质 直线与平面所成的角 点到平面的距离的 求法 利用等体积转化求出 D 到平面 AC的距离是解决本题的关键所在 这也是转化思想的 1 D 具体体现 解析 1 因为 BB1 DD1 所以 B与平面 AC所成角和 DD1与平面 AC所成角 1 B 1 D 1 D 6 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 6 直三棱柱中 若 111 ABCA BC 90BAC 则异面直线 1 ABACAA 与所成的角等于 1 BA 1 AC A 30 B 45 C 60 D 90 6 C 命题意图 本小题主要考查直三棱柱的性质 异面直线所成的角 异面 111 ABCA BC 直线所成的角的求法 解析 延长 CA 到 D 使得 则为平行四边形 就是异面直线ADAC 11 ADAC 1 DAB 与所成的角 又三角形为等边三角形 1 BA 1 AC 1 ADB 0 1 60DAB 7 解析 由已知 AB 2R BC R 故tan BAC 1 2 20102010 湖北文数 湖北文数 4 用 表示三条不同的直线 表示平面 给出下列命题 abcy 若 则 若 则 abbcacabbcac 若 则 若 则 aybyabaybyab A B C D 20102010 上海文数 上海文数 6 已知四棱椎的底面是边长为 6 的正方形 侧棱底面PABCD PA 且 则该四棱椎的体积是 96 ABCD8PA 解析 考查棱锥体积公式96836 3 1 V 20102010 湖南文数 湖南文数 13 图 2 中的三个直角三角形是一个体积为 20cm2的几何体的三视图 则 h 4 cm 8 20102010 北京文数 北京文数 14 如图放置的边长为 1 的正方形 PABC 沿 x 轴滚动 设顶点 p x y 的纵坐标与横坐标的函数关系是 则的最小正周期为 yf x f x 在其两个相邻零点间的图像与 x 轴 yf x 所围区域的面积为 说明 正方形 PABC 沿 x 轴滚动 包含沿 x 轴正方 向和沿 x 轴负方向滚动 沿 x 轴正方向滚动是指以 顶点 A 为中心顺时针旋转 当顶点 B 落在 x 轴上时 再以顶点 B 为中心顺时针旋转 如 此继续 类似地 正方形 PABC 可以沿着 x 轴负方向滚动 答案 4 1 9 20102010 天津文数 天津文数 12 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 20102010 四川文数 四川文数 15 如图 二面角的大小是 60 线段 l AB Bl 与 所成的角为 30 则与平面所成的角的正弦值是 ABlAB 20102010 上海文数 上海文数 20 20 本大题满分 本大题满分 1414 分 本题共有分 本题共有 2 2 个小题 第个小题 第 1 1 小题满分小题满分 7 7 分 第分 第 2 2 小小 10 题满分题满分 7 7 分分 如图所示 为了制作一个圆柱形灯笼 先要制作 4 个全等的矩 形骨架 总计耗用 9 6 米铁丝 再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面 不安装上底S 面 1 当圆柱底面半径取何值时 取得最大值 并求出该rS 最大值 结果精确到 0 01 平方米 2 若要制作一个如图放置的 底面半径为 0 3 米的灯笼 请作出 用于灯笼的三视图 作图时 不需考虑骨架等因素 2