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二次求导二次求导 例题 1 已知函数 1 ln1f xxxx 若 求的取值范围 2 1xfxxax a 证明 1 0 xf x 例题 2 设函数 2 1 x f xexax 若 求的单调区间 0a f x 若当时 求的取值范围 0 x 0f x a 例题 3 设为实数 函数 a 22 x f xexa xR 求的单调区间与极值 f x 求证 当 且 时 aln2 1 x0 x e 2 21xax 例题 4 已知函数 2 1 1 ln 2 f xxaxax 1a 讨论函数 f x的单调性 证明 若5a 则对任意 12 0 x x 12 xx 有 12 12 1 f xf x xx 例题 5 已知函数 32 3 1 2 f xaxx xR 其中0a 若1a 求曲线 yf x 在点 2 2f处的切线方程 若在区间 1 1 2 2 上 0f x 恒成立 求a的取值范围 练习 1 已知a是实数 函数 f xx xa 求函数 f x的单调区间 设 g a为 f x在区间 0 2 上的最小值 练习 2 已知函数 32 331f xxaxx 设2a 求 f x的单调区间 设 f x在区间 2 3中至少有一个极值点 求a的取值范围 练习 3 已知函数 x f xxe 求函数 f x的单调区间和极值 已知函数 yg x 的图象与函数 yf x 的图象关于直线1x 对称 证明 当1x 时 f xg x 如果 12 xx 且 12 f xf x 证明 12 2xx 练习 4 已知0a 函数 2 lnf xxax 0 x f x的图像连续不断 求 f x的单调区间 当 1 8 a 时 证明 存在 0 2 x 使 0 3 2 f xf 若存在均属于区间 1 3的 若1 使 ff 证明 ln3ln2ln2 53 a 练习 5 已知函数 ln 1 axb f x xx 曲线 yf x 在点 1 1f处的切线方程为 230 xy
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