【走向高考】2013年高考数学总复习 1-2充分条件与必要条件课后作业 北师大版

用心用心 爱心爱心 专心专心1 走向高考走向高考 2013 2013 年高考数学总复习年高考数学总复习 1 21 2 充分条件与必要条件课后作充分条件与必要条件课后作 业业 北师大版北师大版 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 福建文 福建文 3 3 若若a a R R 则 则 a a 1 1 是是 a a 1 1 的的 A A 充分而不必要条件 充分而不必要条件 B B 必要而不充分条件 必要而不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分又不必要条件 既不充分又不必要条件 答案答案 A A 解析解析 本题考查充要条件 本题考查充要条件 a a 1 1 成立 则成立 则 a a 1 1 成立 但成立 但 a a 1 1 成立时成立时a a 1 1 不一定成立 所以不一定成立 所以a a 1 1 是是 a a 1 1 的充分不的充分不 必要条件 必要条件 2 2 文文 命题命题 若一个数是负数 则它的平方是正数若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是的逆命题是 A A 若一个数是负数 则它的平方不是正数若一个数是负数 则它的平方不是正数 B B 若一个数的平方是正数 则它是负数若一个数的平方是正数 则它是负数 C C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数若一个数的平方不是正数 则它不是负数 答案答案 B B 解析解析 考查命题与它的逆命题之间的关系 考查命题与它的逆命题之间的关系 原命题与它的逆命题的条件与结论互换 故选原命题与它的逆命题的条件与结论互换 故选 B B 理理 命题命题 若若a a 0 0 则 则a a2 2 0 0 的否命题是的否命题是 A A 若 若a a2 2 0 0 则 则a a 0 0 B B 若 若a a 0 0 则 则a a2 2 0 1 1 为真命题 为真命题 若若A A B B 则 则A A B B B B 为假命题 为假命题 6 6 2012 2012 天津理 天津理 2 2 设设x x y y R R 则 则 x x 2 2 且且y y 2 2 是是 x x2 2 y y2 2 4 4 的的 A A 充分而不必要条件 充分而不必要条件 B B 必要而不充分条件 必要而不充分条件 C C 充分必要条件 充分必要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 解析解析 本题主要考查充分必要条件 由本题主要考查充分必要条件 由x x 2 2 且且y y 2 2 则 则x x2 2 y y2 2 4 4 一定成立 而一定成立 而x x2 2 y y2 2 4 4 时 时 x x 2 2 且且y y 2 2 不一定成立 如不一定成立 如x x 3 3 且且y y 0 0 故充分不必要条件 故充分不必要条件 二 填空题二 填空题 7 7 已知命题 已知命题p p 2 2x x 3 13 1 命题 命题q q lg lg x x 2 02 2 2 或或x x 1 1 q q 2 2 x x 3 n n 则 则m m2 2 n n2 2 的逆命题 否命题 逆否命题中 假命题的个数是的逆命题 否命题 逆否命题中 假命题的个数是 答案答案 3 3 解析解析 原命题为假命题 所以逆否命题也是假命题 逆命题原命题为假命题 所以逆否命题也是假命题 逆命题 若若m m2 2 n n2 2 则 则m m n n 也是假命也是假命 题 从而否命题也是假命题 题 从而否命题也是假命题 三 解答题三 解答题 9 9 已知 已知p p 2 2 x x 10 10 q q 1 1 m m x x 1 1 m m m m 0 0 若 若 p p是是 q q的必要不充分条件 求实数的必要不充分条件 求实数m m的的 取值范围 取值范围 解析解析 解法一 解法一 直接法直接法 p p 2 2 x x 10 10 綈綈p p A A x x x x 10 10 q q 1 1 m m x x 1 1 m m 綈綈q q B B x x x x 1 1 m m或或x x 10 0 p p是是q q的充分不必要条件 的充分不必要条件 A A B B Error 两个等号不能同时取到两个等号不能同时取到 m m 9 9 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 大纲全国卷理 大纲全国卷理 3 3 下面四个条件中 使下面四个条件中 使a a b b成立的充分而不必要的条件是成立的充分而不必要的条件是 A A a a b b 1 1 B B a a b b 1 1 C C a a2 2 b b2 2 D D a a3 3 b b3 3 答案答案 A A 解析解析 本题主要考查了不等式的性质以及充分不必要条件 充要条件等概念 难度适中 本题主要考查了不等式的性质以及充分不必要条件 充要条件等概念 难度适中 要求要求a a b b成立的充分不必要条件 必须满足由选项能推出成立的充分不必要条件 必须满足由选项能推出a a b b 而由 而由a a b b推不出选项 在选项推不出选项 在选项 用心用心 爱心爱心 专心专心4 A A 中 中 a a b b 1 1 能使能使a a b b成立 而成立 而a a b b时时a a b b 1 1 不一定成立 故不一定成立 故 A A 正确 在选项正确 在选项 B B 中 中 a a b b 1 1 时时 a a b b不一定成立 故不一定成立 故 B B 错误 在选项错误 在选项 C C 中 中 a a2 2 b b2 2时时a a b b也不一定成立 因为也不一定成立 因为a a b b不一定均为正值 不一定均为正值 故故 C C 错误 在选项错误 在选项 D D 中 中 a a3 3 b b3 3是是a a b b成立的充要条件 故成立的充要条件 故 D D 也错误 也错误 2 2 文文 命题甲 命题甲 x x 2 21 1 x x 2 2x x 2 2 成等比数列 命题乙 成等比数列 命题乙 lglgx x lg lg x x 1 1 lg lg x x 3 3 成等差数列 成等差数列 1 1 2 2 则甲是乙的则甲是乙的 A A 充分非必要条件 充分非必要条件 B B 必要非充分条件 必要非充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既非充分又非必要条件 既非充分又非必要条件 答案答案 B B 解析解析 甲 甲 x x 2 2 x x 2 2 2 21 1 x x 2 2 即 即 2 2 x x 2 2 x x 2 22 2 2 2x x x x 1 1 或 或 2 2 1 1 2 2 乙 乙 lglgx x lg lg x x 3 3 2lg 2lg x x 1 1 即 即x x x x 3 3 x x 1 1 2 2 x x 1 1 甲甲乙 而乙乙 而乙 甲 甲 理理 在在 ABCABC中 设命题中 设命题p p 命题 命题q q ABCABC是等边三角形 那么命题是等边三角形 那么命题p p a a s si in nB B b b s si in nC C c c s si in nA A 是命题是命题q q的的 A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 答案答案 C C 解析解析 命题命题p p中 因中 因 由正弦定理可得 由正弦定理可得 k k a a s si in nB B b b s si in nC C c c s si in nA A a a b b b b c c c c a a 所以所以Error 消去消去k k 得 得a a b b c c 命题命题q q中 因中 因 ABCABC是等边三角形 是等边三角形 所以所以a a b b c c A A B B C C 60 60 所以所以 a a s si in nB B b b s si in nC C c c s si in nA A 二 填空题二 填空题 3 3 有下列判断 有下列判断 命题命题 若若q q则则p p 与命题与命题 若綈若綈p p则綈则綈q q 互为逆否命题 互为逆否命题 amam2 2 bmbm2 2 是是 a a b b 的充要条件 的充要条件 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 的否命题 的否命题 命题命题 1 2 1 2 或或 1 2 1 2 为为 真 真 其中正确命题的序号为其中正确命题的序号为 答案答案 解析解析 两个命题的条件与结论互逆且否定 故正确 两个命题的条件与结论互逆且否定 故正确 用心用心 爱心爱心 专心专心5 amam2 2 0 0 可以推出可以推出a a b b 但反之不能但反之不能 如如m m 0 0 故错误 故错误 命题命题 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 的否命题是的否命题是 若一个四边形不是平行四边形 则它的对角不若一个四边形不是平行四边形 则它的对角不 相等相等 是假命题 是假命题 1 2 1 2 是真命题 是真命题 1 2 1 2 是假命题 故正确 是假命题 故正确 4 4 文文 设集合设集合A A x x 0 0 B B x x x x2 2 4 4x x 0 0 那么 那么 m m A A 是是 m m B B 的的 条条 x x x x 1 1 件 件 答案答案 充分不必要充分不必要 解析解析 若若m m A A 则 则 0 0 0 0 m m 1 1 m m m m 1 1 若若m m B B 则 则m m2 2 4 4m m 0 0 即 即 0 0 m m 4 4 故故 m m A A 是是 m m B B 的充分条件 的充分条件 取取m m 2 2 则 则 2 2 于是 于是 00 0 的必要不充分条件 的必要不充分条件 其中 正确结论的序号是其中 正确结论的序号是 答案答案 解析解析 A A B B 綈綈A A 綈綈B B 故 故 正确 正确 一元二次不等式一元二次不等式axax2 2 bxbx c c 0 0 的解集为的解集为 R R 的充要条件是的充要条件是Error 故 故 正确 正确 x x 1 1x x2 2 1 1 例如 例如x x 1 1 故 故 错误 错误 x x x x 0 0 x x 0 0 但 但x x 0 0 x x x x 0 0 例如例如x x 1 1 故故 正确 正确 三 解答题三 解答题 5 5 给出下列命题 给出下列命题 1 1 p p x x 2 2 0 0 q q x x 2 2 x x 3 3 0 0 2 2 p p 两个三角形相似 两个三角形相似 q q 两个三角形全等 两个三角形全等 3 3 p p m m 2 2 q q 方程 方程x x2 2 x x m m 0 0 无实根 无实根 4 4 p p 一个四边形是矩形 一个四边形是矩形 q q 四边形的对角线相等 四边形的对角线相等 用心用心 爱心爱心 专心专心6 试分别指出试分别指出p p是是q q的什么条件 的什么条件 解析解析 1 1 x x 2 2 0 0 x x 2 2 x x 3 3 0 0 而而 x x 2 2 x x 3 3 0 0 x x 2 2 0 0 p p是是q q的充分不必要条件 的充分不必要条件 2 2 两个三角形相似两个三角形相似两个三角形全等 两个三角形全等 但两个三角形全等但两个三角形全等 两个三角形相似 两个三角形相似 p p是是q q的必要不充分条件 的必要不充分条件 3 3 m m 2 2 方程方程x x2 2 x x m m 0 0 无实根 无实根 方程方程x x2 2 x x m m 0 0 无实根无实根m m 2 2 p p是是q q的充分不必要条件 的充分不必要条件 4 4 矩形的对角线相等 矩形的对角线相等 p p q q 而对角线相等的四边形不一定是矩形 而对角线相等的四边形不一定是矩形 q qp p p p是是q q的充分不必要条件 的充分不必要条件 6 6 文文 判断下列命题的真假 并写出它们的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 判断下列命题的真假 并写出它们的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 1 1 若四边形的对角互补 则该四边形是圆内接四边形 若四边形的对角互补 则该四边形是圆内接四边形 2 2 在二次函数在二次函数y y axax2 2 bxbx c c中 若中 若b b2 2 4 4acac 0 0 则该函数图像与 则该函数图像与x x轴有交点 轴有交点 解析解析 1 1 该命题为真命题 该命题为真命题 逆命题 若四边形是圆内接四边形 则该四边形的对角互补 真命题 逆命题 若四边形是圆内接四边形 则该四边形的对角互补 真命题 否命题 若四边形的对角不互补 则该四边形不是圆内接四边形 真命题 否命题 若四边形的对角不互补 则该四边形不是圆内接四边形 真命题 逆否命题 若四边形不是圆内接四边形 则该四边形的对角不互补 真命题 逆否命题 若四边形不是圆内接四边形 则该四边形的对角不互补 真命题 2 2 该命题是假命题该命题是假命题 逆命题 在二次函数逆命题 在二次函数y y axax2 2 bxbx c c中 若该函数的图像与中 若该函数的图像与x x轴有交点 则轴有交点 则b b2 2 4 4acac 0 0 假命假命 题 题 否命题 在二次函数否命题 在二次函数y y axax2 2 bxbx c c中 若中 若b b2 2 4 4acac 0 0 则该函数图像与则该函数图像与x x轴没有交点 假命题 轴没有交点 假命题 逆否命题 若二次函数逆否命题 若二次函数y y axax2 2 bxbx c c的图像与的图像与x x轴没有交点 则轴没有交点 则b b2 2 4 4acac 0 0 假命题 假命题 理理 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中 直线中 直线l l与抛物线与抛物线y y2 2 2 2x x相交于相交于A A B B两点 两点 1 1 求证 求证 如果直线如果直线l l过点过点 3 0 3 0 那么 那么 3 3 是真命题 是真命题 O OA A O OB B 2 2 写出写出 1 1 中命题的逆命题 判断它是真命题还是假命题 并说明理由 中命题的逆命题 判断它是真命题还是假命题 并说明理由 解析解析 1 1 设设l l x x tyty 3 3 代入抛物线 代入抛物线y y2 2 2 2x x 消去消去x x得得y y2 2 2 2tyty 6 6 0 0 设设A A x x1 1 y y1 1 B B x x2 2 y y2 2 y y1 1 y y2 2 2 2t t y y1 1 y y2 2 6 6 x x1 1x x2 2 y y1 1y y2 2 tyty1 1 3 3 tyty2 2 3 3 y y1 1y y2 2 O OA A O OB B 用心用心 爱心爱心 专心专心7 t t2 2y y1 1y y2 2 3 3t t y y1 1 y y2 2 9 9 y y1 1y y2 2 6 6t t2 2 3 3t t 2 2t t 9 9 6 6 3 3 3 3 故为真命题 故为真命题 O OA A O OB B 2 1 2 1 中命题的逆命题是 中命题的逆命题是 若若 3 3 则直线 则直线l l过点过点 3 0 3 0 它是假命题 它是假命题 O OA A O OB B 设设l l x x tyty b b 代入抛物线 代入抛物线y y2 2 2 2x x 消去消去x x得得y y2 2 2 2tyty 2 2b b 0 0 设设A A x x1 1 y y1 1 B