【立体设计】2012高考数学 第10章 第5节 变量的相关关系限时作业 文 （福建版）

用心 爱心 专心1 立体设计立体设计 2012 2012 高考数学高考数学 第第 1010 章章 第第 5 5 节节 变量的相关关系限时变量的相关关系限时 作业作业 文文 福建版 福建版 一 选择题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 1 下列关系属于线性负相关的是 A 父母的身高与子女身高的关系 B 球的体积与半径之间的关系 C 汽车的重量与汽车每消耗 1 L 汽油所行驶的平均路程 D 一个家庭的收入与支出 解析 A D 中的两个变量属于线性正相关 B 中两变量是函数关系 答案 C 2 已知变量 x y 呈线性相关关系 回归方程为 0 5 2x 则变量 x y 是 A 线性正相关关系 B 由回归方程无法判断其正负相关 C 线性负相关关系 D 不存在线性相关关系 解析 随着变量 x 的增大 变量 y 有增大的趋势 则 x y 称为正相关 答案 A 3 2011 届 福建师大附中月考 下列说法中错误的是 A 如果变量 x 与 y 之间存在着线性相关关系 则我们根据试验数据得到的点 xi yi i 1 2 n 将散布在某一条直线的附近 B 如果两个变量 x 与 y 之间不存在线性关系 那么根据它们的一组数据 xi yi i 1 2 n 不能写出一个线性方程 C 设 x y 是具有相关关系的两个变量 且 x 关于 y 的线性回归方程为 bx a b 叫做回归 系数 D 为使求出的线性回归方程有意义 可用统计检验的方法来判断变量 y 与 x 之间是否存在 线性相关关系 解析 任何一组 xi yi i 1 2 n 都能写出一个线性方程 只是有无意义的问题 答案 B 4 已知某车间加工的个数 x 与所花费的时间 y h 之间的线性回归方程为 0 01x 0 5 则加 工 600 个零件大约需要 A 6 5 h B 5 5 h C 3 5 h D 0 5 h 解析 把 x 600 代入回归方程 0 01x 0 5 得 6 5 答案 A 二 填空题 本大题共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 5 观察下列散点图 则 正相关 负相关 不相关 对应下面的三个图 正确的排列 顺序是 用心 爱心 专心2 解析 由正 负相关性的定义得答案 答案 6 2011 届 同安一中期中 下表是某厂 1 4 月份用水量 单位 百吨 的一组数据 由其散点图知 用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系 其线性回归方程是 0 7x a 则 a 解析 2 5 3 5 所以 a b 3 5 0 7 2 5 5 25 xyyx 答案 5 25 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 7 在一段时间内 某种商品价格 x 万元 和需求量 y 吨 之间的一组数据为 1 画出散点图 2 求出 y 对 x 的回归直线方程 并在 1 的散点图中画出它的图象 3 如果价格定为 1 9 万元 预测需求量大约是多少 精确到 0 01 吨 解 1 散点图如下图 2 采用列表的方法计算 a 与回归系数 b 用心 爱心 专心3 所以 y 对 x 的回归直 线方程为 a bx 28 1 11 5x y 3 当 x 1 9 时 y 28 1 11 5 1 9 6 25 所以价格定为 1 9 万元时 需求量大约是 6 25 吨 8 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位 百万元 之间有如下对应数据 x24568 y3040605070 1 画出散点图 2 求回归直线方程 3 试预测广告费支出为 10 百万元时 销售额多大 解 1 根据表中所列数据可得散点图如下 2 列出下表进行有关计算 用心 爱心 专心4 因此 所求回归直线方程为 6 5x 17 5 y 3 根据上面求得的回归直线方程 当广告费支出为 10 百万元时 6 5 10 17 5 82 5 百万元 即这种产品的销售额大约是 82 5 百万元 y B B 级级 1 为了考察两个变量 x y 之间的线性相关关系 甲 乙两同学各自独立地做 10 次和 15 次 试验 并利用最小二乘法求得回归直线分别为 l1和 l2 已知在两人的试验中发现变量 x 的 观测数据的平均值恰好相等 都为 s 变量 y 的观测数据的平均值也恰好相等 都为 t 那么下列说法中正确的是 A 直线 l1 l2有交点 s t B 直线 l1 l2相交 但是交 点必是 s t C 直线 l1 l2平行 D 直线 l1 l2必定重合 解析 由于回归直线 bx a 恒过点 所以回归直线 l1 l2都过点 s t y xy 答案 A 2 某人对一地区人均工资 x 千元 与该地区人均消费 y 千元 进行统计调查 y 与 x 具有相 关关系 得到回归直线方程 0 66x 1 562 若该地区的人均消费水平为 7 675 千元 估计 该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 A 66 B 72 3 C 67 3 D 83 解析 回归直线方程 0 66x 1 562 中 令 7 675 得 x 9 26 估计该地区的人均消费yy 额占人均工资收入的百分比均为 83 7 675 9 26 答案 D 3 已知回归方程 4 4x 838 19 则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为 y 用心 爱心 专心5 解析 x 与 y 的增长速度之比 即为回归方程的斜率的倒数 答案 5 22 4 2011 届 福州质检 某肉食鸡养殖小区某种病的发病鸡只数呈上升趋势 统计近 4 个 月这种病的新发病鸡只数的线性回归分析如下表所示 如果不加控制 仍按这个趋势发展下去 请预测从 9 月初到 12 月底的 4 个月时间里 该养 殖小区这种病的新发病鸡总只数约为 解析 由上表可得 94 7x 1 924 7 当 x 分别取 9 10 11 12 时 得估计值分别为 2 y 777 2 871 7 2 966 4 3 061 1 则总只数约为 2 777 2 871 7 2 966 4 3 061 1 11 676 答案 11 676 5 变量 x 与 y 具有线性相关关系 当 x 取值为 16 14 12 8 时 通过观测得到 y 的值分 别为 11 9 8 5 若在实际问题中 y 的预报最大取值是 10 则正整数 x 的最大值是多少 则回归直线方程为 0 728 6x 0 857 5 y 由 10 得 x 14 90 故正整数 x 的最大值是 15 6 2011 届 泉州五中月考 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关 系 他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒 而就诊的人数 得到如下资料 该兴趣小组确定的研究方案是 先从这六组数据中选取 2 组 用剩下的 4 组数据求线性回 归方程 再用被选取的 2 组数据进行检验 用心 爱心 专心6 1 求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率 2 若选取的是 1 月与 6 月的两组数据 请根据 2 至 5 月份的数据 求出 y 关于 x 的线性 回归方程 bx a y 3 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人 则认为 得到的线性回归方程是理想的 试问该小组所得线性回归方程是否理想 解 1 设 抽到相邻两个月的数据 为事件 A 因为从 6 组数据中选取 2 组数据共有 15 种情况 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 每种情况都是等可能出现的