【立体设计】2012高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 （福建版）

用心 爱心 专心1 立体设计立体设计 2012 2012 高考数学高考数学 第第 8 8 章章 第第 2 2 节节 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 与距离公式限时作业与距离公式限时作业 文文 福建版 福建版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 直线 ax 2y 1 0 与 x a 1 y 2 0 平行 则 a 等于 A B 2 C 1 D 2 或 1 3 2 解析 由题意得 a a 1 2 1 0 a 1 即 a2 a 2 0 所以 a 2 或 1 答案 D 2 经过 A 4 a B 5 b 的直线与直线 y x m 平行 则 AB 的值为 A 6 B 2 C 2 D 不能确定 解析 且 AB 与直线 y x m 平行 45 ab ab kAB 所以 b a 1 2 45 22 abAB 答案 B 3 2011 届 永安质检 若点 P 4 a 到直线 4x 3y 1 的距离不大于 3 则实数 a 的取值 范围是 A 0 10 B 0 10 C 10 0 D 0 10 解析 由题意得 解得 0 a 10 3 34 1344 22 a 答案 D 4 已知直线 的方向向量与向量 a a 1 2 垂直 且直线 过点 A 1 1 则直线 的方lll 程为 A x 2y 1 0 B 2x y 3 0 C x 2y 1 0 D x 2y 3 0 解析 与 a a 所在直线平行的直线斜率为 2 故 的斜率为 2 1 l 1 2 所以 y 1 x 1 即 x 2y 3 0 故选 D l 1 2 答案 D 5 过点 P 0 1 且和 A 3 3 B 5 1 的距离相等的直线方程是 A y 1 B 2x y 1 0 C y 1 或 2x y 1 0 D 2x y 1 0 或 2x y 1 0 解析 当过 P 0 1 的直线斜率存在时 设为 y 1 kx 则由题意知 解得 k 0 或 2 22 33 151 1 11 kk kk 用心 爱心 专心2 所以直线方程为 y 1 或 2x y 1 0 当过 P 0 1 的直线斜率不存在时 不满足条件 故选 C 答案 C 6 点 P 在直线 3x y 5 0 上 且点 P 到直线 x y 1 0 的距离为 则 P 点坐标为 2 A 1 2 B 2 1 C 1 2 或 2 1 D 2 1 或 2 1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 2011 届 厦门质检 若直线 y kx k 2 与 y 2x 4 的交点在第一象限 则实数 1 l 2 l k 的取值范围是 解析 2 46 2 2 42 2 k k y k k x xy kkxy 得由 2 3 2 3 2 2 22 0 2 46 0 2 2 k kk k k k k k 所以 或 得由 答案 2 3 2 k 8 已知直线 与两直线 2x y 3 0 和 2x y 1 0 的距离相等 则 的方程为 l 1 l 2 ll 解析 显然 可设直线 的方程为 2x y m 0 依题意知 解得 m 1 1 l 2 ll 5 1 5 3 mm 从而直线 的方程为 2x y 1 0 l 答案 2x y 1 0 9 点 P 4cos 3sin 到直线 x y 6 0 的距离的最小值等于 解析 因为 4cos3sin65cos 6 22 d 所以 min 12 22 d 用心 爱心 专心3 答案 2 2 10 已知直线 a2x y 2 0 与直线 bx a2 1 y 1 0 互相垂直 则 ab 的最小值为 由点 P 到两直线 的距离相等 则l 1 l 31 1 31 51 2222 c 得 c 7 或 c 5 舍去 所以 x 3y 7 0 1 l 又因为正方形另两边所在直线与 垂直 l 所以设另两边方程为 3x y a 0 3x y b 0 因为正方形中心到四条边的距离相等 所以得 a 9 或 a 3 31 51 31 3 2222 a 所以另两条边所在的直线方程为 3x y 9 0 3x y 3 0 所以综上所述 另三边所在的直线方程为 3x y 9 0 3x y 3 0 x 3y 7 0 12 已知两条直线 ax by 4 0 和 a 1 x y b 0 求满足下列条件的 a b 的值 1 l 2 l 1 且过点 3 1 1 l 2 l 1 l 2 且坐标原点到这两条直线的距离相等 1 l 2 l 解 1 由已知可得的斜率必存在 2 l 所以 1 a 若 0 则 1 a 0 a 1 2 k 2 k 因为 所以直线的斜率必不存在 即 b 0 1 l 2 l 1 l 1 k 又因为过 3 1 1 l 用心 爱心 专心4 所以 3a b 4 0 即 b 3a 4 不合题意 所以此种情况不存在 即 k2 0 若 0 即 都存在 2 k 1 k 2 k 因为 1 a 1 k a b 2 k 1 l 2 l 所以 1 即 1 a 1 1 k 2 k a b 又因为过点 3 1 所以 3a b 4 0 1 l 由 联立 解得 a 2 b 2 2 因为 l2 的斜率存在 1 l 2 l 所以直线的斜率存在 1 l 所以 即 1 a 1 k 2 k a b 又因为坐标原点到这两条直线的距离相等 1 l 2 l 所以 在 y 轴上的截距互为相反数 1 l 2 l 即 b 4 b 由 联立解得 2 2 3 2 2 aa b b 或 所以 a b 的值为 2 和 2 或和 2 2 3 B B 级级 1 已知直线 的倾斜角为 直线经过点 A 3 2 B a 1 且与 垂直 直线l 3 4 1 l 1 ll 2x by 1 0 与直线平行 则 a b 等于 2 l 1 l A 4 B 2 C 0 D 2 解析 因为 1 1 k 1 2 1 3 33 l k aa 又因为 所以 1 所以 a 0 l 1 l 3 3a 又因为 所以 1 所以 b 2 所以 a b 2 1 l 2 l 2 b 答案 B 2 若点 5 b 在两条平行直线 6x 8y 1 0 与 3x 4y 5 0 之间 则整数 b 的值为 A 5 B 5 C 4 D 4 用心 爱心 专心5 4 已知 A 3 5 B 2 15 点 P 是直线 x y 0 上的动点 则 PA PB 的最小值是 l 解析 如图 设 A 与 A 关于直线 x y 0 对称 因为点 A 的坐标为 3 5 所以点 A 的 坐标为 5 3 由图知 PA PB PA PB A B 当且仅当 B P A 三点共线 时 成立 所以 PA PB 的最小值为 373 153 25 22 答案 373 5 已知 n 条直线 x y C1 0 C1 2 且 x y C2 0 x y C3 0 x y Cn 0 其中 1 l 2 l 3 l n l C1 C2 C3 0 直线 4x 2y 1 0 和直线 l3 x y 1 l 2 l 1 0 且与的距离是 1 l 2 l 7 5 10 1 求 a 的值 2 能否找到一点 P 使得 P 点同时满足下列三个条件 P 是第一象限的点 P点到 的距离是 P 点到的距离的 P 点到的距离与 P 点到的距离之比是 若 1 l 2 l 1 2 1 l 3 l2 5 能 求出 P 点坐标 若不能 说明理由 若 P 点满足条件 由点到直