体积和体积单位分析

体积和体积单位 课堂实录与评析 作者 李燕 单位 青岛市崂山区沙子口镇汉河小学 更新时间 2016 08 15 03 30 浏览量 16 教学内容 青岛版 义务教育教科书 数学 五年级下册第 90 92 页 教学目标 1 借助实验和模型 通过经历观察 猜测 验证 比较 操作等活动 理解 体积的含义 了解立方厘米 立方分米 立方米等常用的体积单位 2 在具体的问题情境中 经历探究 类推 验证等学习活动过程 培养观察 想象 推理 判断和概括能力 积累数学活动经验及思考方法 发展初步的空 间观念 3 体验获得成功的乐趣 建立学好数学的自信心 教学重点 认识体积和了解常用的体积单位 教学难点 建立体积和体积单位的概念 教学准备 烧杯 石块 体积单位 纸盒 多媒体课件等 教学过程 一 创设情境 提供素材一 创设情境 提供素材 师 小明和妈妈在超市选牛奶 发现了这两种 牛奶 仔细观察 从图中你知道了哪些数学信息 生 花生牛奶盒子的体积是 50 50 20 核桃牛奶盒子的体积是 40 30 20 师 你观察地真仔细 那根据这些信息 你想提什么问题呢 生 1 什么是体积 师 你提的问题正是我们这节课要解决的重要问题 很有价值哦 板贴 体积 生 2 哪个盒子的体积大 师 哦 你想知道他们体积的大小 板书 大小 今天这节课我们就来研 究研究这些问题 评析评析 本环节创设贴近学生生活实际的情境 以到超市购买牛奶这一生活本环节创设贴近学生生活实际的情境 以到超市购买牛奶这一生活 场景激发学生的学习兴趣 调动起学生自主探究解决问题的热情 为学生理解 场景激发学生的学习兴趣 调动起学生自主探究解决问题的热情 为学生理解 感悟概念奠定基础 感悟概念奠定基础 二 分析素材 理解概念二 分析素材 理解概念 1 1 动手实验 感知空间的存在 动手实验 感知空间的存在 师 出示一个装水的烧杯 那什么是体积呢 我们先来做个小实验吧 瞧 这个容器里有什么 右手举起石头 如果我把这块石头放入容器中 想 一想 会有什么现象发生 生 石块会下沉 水面肯定会上升 演示投入石头的过程 师 那为什么水面会上升呢 生 1 石头占地方了 生 2 放入石头了 师 对啊 为什么放入石头水面就会上升 生 3 石头占空间了 师 是啊 石头占有一定的空间 2 2 再次实验 理解体积的意义再次实验 理解体积的意义 师 我们再来做个实验 这是两个大小相同的杯子 老师把木块放入这个 杯子中 仔细观察 教师演示慢慢倒沙的过程 直至倒满 第一个杯子里有剩下的沙子 师 怎么剩下沙子了 这是怎么回事 生 1 木块占了沙子的地方了 生 2 木块占了杯子的空间 师 哦 木块也占有一定的空间 评析评析 体积的意义十分抽象 学生难以理解 所以本环节借助两个实验 体积的意义十分抽象 学生难以理解 所以本环节借助两个实验 引出关键问题 引发学生思考 并让学生通过观察 思考 认识物体引出关键问题 引发学生思考 并让学生通过观察 思考 认识物体 占有空占有空 间间 3 3 对比交流 明确概念对比交流 明确概念 师 刚才我们做了两个小实验 第 一个 最终水面上升了 第二个 杯子里 剩下沙子了 那造成这两种现象的共同原 因是什么 课件逐步呈现两个实验 生 石头和木块都占有空间 师 是啊 石头和木块都占有空间 数学上 我们把石头所占空间的大小 叫作石头的体积 那木块的体积是什么 呢 生 木块所占空间的大小就是木块的体积 师 你真会学习 随手拿个铅笔盒 那这个铅笔盒呢 它有体积吗 什 么是它的体积 生 铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积 师 那老师有体积吗 什么是老师的体积 生 老师所占空间的大小就是老师的体积 师 那你有体积吗 咱俩谁的体积大 生 老师的体积大 师 为什么我的体积大 生 老师胖 体格大 师 你真是哪壶不开提哪壶 用今天所学的数学语言来描述一下 生 老师占的空间大 评析评析 概念的获得是学生经过分析 综合 比较 抽象 概括的结果 概念的获得是学生经过分析 综合 比较 抽象 概括的结果 所以 当学生产生探究欲望并具备了一定的思考基础之后 教师借助课件演示所以 当学生产生探究欲望并具备了一定的思考基础之后 教师借助课件演示 实验的过程 让学生再一次经历独立观察 思考的过程 通过对素材的分析 实验的过程 让学生再一次经历独立观察 思考的过程 通过对素材的分析 形成对概念的初步理解 形成对概念的初步理解 4 4 分析举例 巩固概念分析举例 巩固概念 师 谁能再来举几个例子说一说 生 1 桌子所占空间的大小就是桌子的体积 师 你真会就地取材 掌声送给她 生 2 钢笔所占空间的大小就是钢笔的体积 师 你也很会学以致用 师 那现在你能来概括的说一说 什么是物体的体积吗 生 物体所占空间的大小叫作物体的体积 师 她总结的如此到位 大家不想表示一下 板贴 物体所占空间的大小叫作物体的体积 评析评析 概念的形成不是一次完成的 要经过多层次的比较 分析与综合 概念的形成不是一次完成的 要经过多层次的比较 分析与综合 才能真正发展学生的思维结构 让学生真正理解概念 本环节 教师借助实验才能真正发展学生的思维结构 让学生真正理解概念 本环节 教师借助实验 及学生身边的实物 让学生充分经历由小到大 由实到虚 由实物抽象到几何及学生身边的实物 让学生充分经历由小到大 由实到虚 由实物抽象到几何 体的分析过程 充分感知 理解体积的概念 体的分析过程 充分感知 理解体积的概念 三 适当外延 深化概念三 适当外延 深化概念 1 1 回顾旧知 感悟必要性回顾旧知 感悟必要性 师 回归情境图 刚才同学们提出了 什么是体积 谁的体积大 这两个问题 现在你 能回答了吗 生 奶盒所占空间的大小就是奶盒的体积 师 谁的体积大 生 花生牛奶盒的体积大 师 哦 一眼就看出第一个奶盒的体积大 课件出示 那这个长方体和正方体 谁的体 积大 生无法判断 师 看来 只是用眼看比较不出谁大谁小了 那怎样才能比较谁的体积大 呢 生 1 用量的方法或者切割的方法 师 你怎么会想到这个方法 生 1 我们在学习面积的大小比较时就是这样做的 师 瞧 这个同学能联系以前学过的知识来解决新问题 真了不起 那你 能具体的说说我们当时是怎么做的吗 生叙述过程 师 你说的真完整 课件出示 这是 我们三年级学习面积的大小比较时用过的方 法 大家看 2 2 借助学具 比较大小借助学具 比较大小 师 想起来了吗 下面 我们就用这种 方法来比较比较谁的体积大 老师给每个小 组准备了这三种学具 在组长的带领下 大 家动手试试吧 学生组内动手探究并交流 师 好了吗 立马坐正 我喜欢动作快的同学 好 哪个小组能派代表来说说 组 1 我们用小正方体来摆的 摆长方体用了 24 个小正方体 摆正方体用了 27 个 所以正方体的体积比长方体的大 师 真棒 像个小老师一样 说的头头是道 大家看 这个小组借助我们刚刚回顾的 旧知识 用摆满的方法 数出各自含有的小正方体的个数来比较体积的大小 还有一个小 组得出的结论跟这个组是一样的 但他们的摆法比较巧妙 你想象一下他们是怎么摆的 我们一起来听听他们的想法 组 2 我们组沿着长摆了 4 个 沿着宽摆了 3 个 所以底下一层就应该有 12 个 共有 两层 所以是 24 个 沿着正方体的棱长摆了 3 个 棱长都相等 所以用了 27 个 正方体 的体积大 师 思路真清晰 大家觉得这种 方法怎么样 生 简单 师 课件演示 刚才我们用两 种不同的摆法解决了这个问题 这个 长方体含有 24 个小正方体 这个正 方体含有这样的 27 个小正方体 看 来 数数他们含有的小正方体的个数 就能比较出他们体积的大小 对吧 评析评析 当学生一眼比较不出长当学生一眼比较不出长 方体和正方体谁的体积大时 教师向方体和正方体谁的体积大时 教师向 学生发问 学生发问 看来 只是用眼看比较不出谁大谁小了 那怎样才能比较谁的体积大呢 看来 只是用眼看比较不出谁大谁小了 那怎样才能比较谁的体积大呢 引导学生回顾三年级面积大小比较时用过的方法 激活学生头脑中已有的知识基础 引发引导学生回顾三年级面积大小比较时用过的方法 激活学生头脑中已有的知识基础 引发 学生思考 并体会借助旧知解决新问题的重要性 从而帮助学生积累活动经验 学生思考 并体会借助旧知解决新问题的重要性 从而帮助学生积累活动经验 3 3 借助认知冲突 体会必要性借助认知冲突 体会必要性 师 课件出示两个长方体 那大家看这两个 图形 谁的体积大 不要忙于下结论哦 生 第一个长方体的体积大 第二个小 师 这个包含的小正方体的个数多 它的体积 怎么反而还小呢 生 因为所用的小正方体的大小不一样 师 看来 还不能只看小正方体的个数 还需 怎样 生 用同样大小的小正方体 师 是啊 用来度量体积的小正方体必须是一样大的 这实际上也就是需要统一体积 单位 板贴 体积单位 评析评析 本环节通过一组反例练习 引发学生认知上的冲突 从而进一步体会统一体本环节通过一组反例练习 引发学生认知上的冲突 从而进一步体会统一体 积单位的必要性 积单位的必要性 1 认识体积单位认识体积单位 1 建立体积单位的模型 师 课件出示 刚才我们借助旧 知识解决了今天的第一个新问题 现在 我们要研究体积单位这个新知识 思考 一下可能要用到哪个旧知识呢 生 要用到面积单位这个旧知识 师 那常用的面积单位有哪些 生 平方厘米 平方分米 平方米 师 那什么是 1 平方厘米 1 平方分米 1 平 方米 课件出示上述内容 师 那你能不能运用这种方法在小组里探究一 下常用的体积单位有哪些 小组合作交流 指名汇报 生 有立方厘米 立方分和立方米 板贴 师 什么是 1 立方厘米呢 生 棱长为 1 厘米的正方体 体积是 1 立方厘米 师 手拿学具边比划边说 对 这就是棱长 1 厘米的小正方体 它的体积就是 1 立 方厘米 板贴 学具和完整的一句话 末尾跟立方厘米接起来 用字母可以写成 1cm3 师 什么是 1 立方分米呢 生 棱长为 1 分米的正方体 体积是 1 立方分米 师 手拿学具边比划边说 对 这就是棱长 1 分米的小正方体 它的体积就是 1 立 方分米 板贴 学具和完整的一句话 末尾跟立方分米接起来 用字母可以写成 1dm3 板书 师 那什么是 1 立方米呢 生 棱长为 1 米的正方体 体积是 1 立方米 师 掌声有请 1 立方米闪亮登场 搬出 1 立方米的大正方体学具 看 这就是棱长 1 米的正方体 它的体积就是 1 立方米 板贴 摆上学具和完整的一句话 末尾跟立方米 接起来 用字母可以写成 1m3 板书 师 刚才我们借助旧知识探究出了这三个大小不同的体积单位 2 感知体积单位的大小 师 你知道生活中哪些物体的体积大约是 1 立方厘米呢 生 花生米 食指尖 巧克力豆 小石子 课件出示 师 拿下黑板上的学具及袋子里的 1cm3 大家看跟它比较一下 大小怎么样 师 看来 测量较小物体的体积可以用 1cm3 师 生活中哪些物体的体积大约是 1 立方分米呢 生举例 并用手比划一下 然后老师拿下黑板上的学具放入学生手中对比一下 师 指着 1 立方米学具 这个体积单位有点大 它可以测量哪些物体的体积呢 生举例 师 看来 测量较大物体的体积我们可以用立方米作单位 3 小练习 填上合适的单位名称 师 大家已经知道体积单位有多大了吧 一起做个练习吧 微波炉的体积约有 30 一节火车车厢的体积约为 200 一个铅笔盒的体积约为 200 师 在填写合适的单位时 你有什么好经验跟大家分享呢 生 1 排除法 生 2 找参照物 师指着板贴的学具说 可以借助这些 参照物 评析评析 了解 建立体积单位是本节课的重 难点 为了突破该难点 并了解 建立体积单位是本节课的重 难点 为了突破该难点 并 让学生充分感悟借助旧知识解决新问题的重要性 本环节教师准确找到教学的让学生充分感悟借助旧知识解决新问题的重要性 本环节教师准确找到教学的 起点 在解决一眼无法比较出立体图形的大小及常用的体积单位可能有哪些时 起点 在解决一眼无法比较出立体图形的大小及常用的体积单位可能有哪些时 引导学生思考 引导学生思考 可能用到哪些旧知识 可能用到哪些旧知识 你是怎么想到的 你是怎么想到的 帮助学生 帮助学生 追寻知识的原点 并结合学生的交流和课件的辅助呈现 使学生顺利迁移 感追寻知识的原点 并结合学生的交流和课件的辅助呈现 使学生顺利迁移 感 受到可以用旧知识解决新问题 提高学生分析问题 解决问题的能力 受到可以用旧知识解决新问题 提高学生分析问题 解决问题的能力 1 全课总结 凝练提升全课总结 凝练提升 师 研究到这儿 我们知道了什 么是物体的体积 还通过回顾面积单 位的创建过程 创建了体积单位 把课题板书完整 加上 把课题板书完整 加上 和和 字 字 你能说说你有哪些收获吗 生 1 我学会了体积 师 那你能说说什么叫物体的体积吗 生说定义 师 刚才我们是怎么研究体积的 生 1 通过做实验来研究的 师 对啊 我们通过动手操作加 实验的方法探究出什么叫