初中化学教学论文 浅析数学思维在初中化学中的应用

1 浅析数学思维在初中化学中的应用浅析数学思维在初中化学中的应用 内容摘要 数学对于化学来说是基础 是一种工具 在学习中 如果能将数学思维方法迁移到化学 中来 就能起到事半功倍的效果 这就要求在化学教学中 善于把数学与化学有机结合起来 在知识上 互相迁移 在方法上互相借鉴 有意识地引导学生跨学科思考问题 能有效地培养学生的综合思维能力 关键词 数学思维方法 化学解题能力 从近几年的化学初升高的试卷及全国化学复赛试卷分析不难发现 利用数学思维方法处理化学问题 的考查已成为一种趋势 一种潮流 用数学思维方法来指导 分析有关化学问题 可以培养思维的发散 性 灵活性 敏捷性 不断优化思维品质 对提高化学解题能力和思维有极大的帮助 这也应引起我们 的重视 从分析相关试卷和竞赛题可以发现有许多知识蕴含了丰富的数学思维 这些思维主要体现了数 形结合 讨论法 极值法 差量法 等价转化 即守恒 等数学思想 下面结合一些具体事例来加以说 明 一 助力 数形结合 使问题形象化 直观化 培养学生迁移能力 数形结合 是数学最重 要的一种解题方法 它可以把抽象问题形象化 直观化 初中化学中与数 形结合较多的有数轴 集合图 坐标等 要解决这类题型 关键是从图形中分析出一些有用信息 再结 合化学中一些原理 知识加以判断 1 数轴类 数轴上的数的大小关系一目了然 看懂图是关键 例 1 2011 宿迁市 某同学对家中的一些食品及生活用品进行了 pH 测定 结果如下图 以下说法正确的 是 A 食醋可以除去皮蛋的涩味 B 牙膏是中性物质 C 酱油显碱性 可以使酚酞变红色 D 胃酸过多的人宜多吃葡萄 分析 在数轴可以看到每种食品的 PH 的范围 而根据 PH 7 的呈碱性 PH 7 的呈中性 PH 7 的呈酸 性 易选出 A pH 345789106 食醋 葡萄汁 酱油 西瓜汁 牛奶 玉米粥 牙膏 皮蛋 pH 345789106 pH 345789106 葡萄汁 酱油 西瓜汁 牛奶 玉米粥 牙膏 葡萄汁 酱油 西瓜汁 葡萄汁 2 2 集合类 集合中并列 包含 交叉等关系可以明确化学概念间的关系 也深化数学概念 避 免独立地呆板地看待某些问题 例 2 08 年烟台 右图表示的是纯净物 单质 化合物 含氧化合物 氧化物 碱之间 的包含 不包含关系 若整个大圆圈代表纯净物 则在下列选项中 能正确指出 所属物质类别的是 A 单质 化合物 B 碱 氧化物 C 碱 含氧化合物 D 含氧化合物 氧化物 分析 由图易看出 是并列关系 包含 包含 当它们间的大小关系理顺后 结合所给物质的关系不难得出结论 选 C 3 坐标类 坐标是数与形结合的最完美的结合体 它让直观和抽象相结合 这样可以拓宽思路 例 3 10 广安 20 向盛有稀硫酸的小烧杯中慢慢滴加 10 的 Ba OH 2溶液至过量 有关量的变化情况见 下图 横坐标表示氢氧化钡溶液的质量 纵坐标表示小烧杯中量的变化 其中错误的是 分析 A 中随着加入的 Ba OH 2溶液的量的增加产生的沉淀的质量也不断增加 当硫酸完全反应沉淀 量达到最大 再加入 Ba OH 2溶液也不会有沉淀生成 C 中随着加入的 Ba OH 2溶液的量的增加溶液的 PH 会由酸性变成中性最后变成碱性 D 与 A 相似当它们恰好完全反应烧杯中只有水故质量分数为 而 B 中 只要增加了 Ba OH 2溶液水的质量一定会质量 选 B 二 善用 讨论法 消除定性思维 培养学生思维的发散性和严密性 讨论法 要求学生能对满足所给条件的各种可能性加以分析 不能有所遗漏 再结合一些实际进 行综合判断 不合题意的应舍去 这培养对学生思维的发散性和严密性是有相当的好处 例 4 往一定量的氯化钠溶液中加入一定量的硝酸银溶液 过滤 问滤液中的溶质有哪些 分析 本题中所给的只是笼统地说是一定量 这就要求我们对它的量应加以各种可能性的想像 仔 细品味不难想出有三种可能性 第一种为加入的硝酸银的量不能完全消耗氯化钠 这时滤液中的溶质除 了反应生成的硝酸钠外 还会有多余的氯化钠 第二种为加入硝酸银的量恰好下氯化钠完全反应 这时 3 滤液中的溶质就只有硝酸钠了 第三种为加入的硝酸银过量时 这时滤液中的溶质就不仅有硝酸钠还会 过量的硝酸银了 这三种可能性都存在 是缺一不可的 又如 2008 年全国化学竞赛附加题 这是一道用分类讨论法求解的的范例 例 5 取 MnO2和 KClO3的固体混合物 25 g 加热至恒重 在一定温度下 将残留的固体加入 12 g 水中 有 12 g 固体未溶 再加入 5 g 水 仍有 10 g 固体未溶 KCl 在不同温度下的溶解度见下表 求原混合物中可能含有 KClO3的质量 表 KCl 的溶解度 温度 020406080100 溶解度 g 100g H2O 28 034 440 345 851 156 3 分析 完成本题的关键就是要发掘出题中题眼 两次共加水 17 克后这 10 g 未溶固体中的成份 当然 10 g 未溶固体也有两种可能 一种它全都是 KCl 另一种它可能是 KCl 和 MnO2的混合物 然后再根 据 KCl 的从 0 100 溶解度判断就可得出它不可能是全都是 KCl 再对第二种考虑就得出正确的结论 三 巧用 极值法 破解思维障碍 培养学生思维的灵活性 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧 它是将题设构造为问题的两个极端 然 后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值 进行判断分析 求得结果 故也称为极端假设法 例 6 0 56 克不纯的铁与足量的稀盐酸充分反应生成 0 22 克氢气 则铁中可能混有的金属的是 A Cu B Zn C Mg D Al 分析 假设 0 56 克全是铁 那么它完全与盐酸反应可以生成氢气 0 2 克 与题中生成的 0 22 克氢 气对比 可以判断出铁中混有的金属在等质量时与酸反应放出的氢气比铁要多 故应选 CD 四 引入 差量法 培养学生思维的敏捷性 4 差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化 找出 理论差量 这种差 量可以是质量 物质的量 气态物质的体积和压强 反应过程中的热量 初中化学主要涉及的差量是质 量 例 7 将木炭粉和铜粉的混合物放在空气中强热 充分反应后称得固体质量与原来的相等 求原混 合物中木炭粉和铜粉的质量比 分析 这是一道已知条件很少的判断计算题 用常规方法较难解答 如果运用差量法则迎刃而解 关系式 C CO2 固体减少质量 Cu CuO 固体增加质量 12 12 64 80 16 x x y 1 4y 由题意易得 x 1 4y 即 x y 1 4 五 等价转化 即守恒法 的思想 找准要点 简化过程 等价转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的数学思想方法 这样的转化能给人带来思维的闪光点 找到解决问题的突破口 是分析问题中思维过程的主要组成部分 例 8 03 天原杯 14 50 克镁 锌 铁的混合物与足量的稀硫酸反应得到混合物溶液 蒸发后得 到 218 克固体 已换成无水酸盐 则产生氢气的质量是 A 2g B 3g C 3 5g D 4 5g 分析 根据质量守恒定律 反应后得到的固体质量比原金属混合物质量增加为 218 50 g 168g 而 这 168g 增加的质量分析后可知就是参加反应的 SO42 4的质量 有了这个转化后问题就简单了 又根据参 加反应的 SO42 4的质量与氢气间的关系 SO42 H2 96 2 168g x 得 x 3 5g 选 B 上述事例只是用数学思维解决化学问题的一些代表 还有不少应用了其它数学方法来解决的 这里 就不一一例举 总而言之 把化学知识和数学思维的有机结合 使数学为化学教学的需要服务 提高对 概念理论等化学知识的理解和应用水平 建立起质和量的统一哲学观 发展学生用数学知识解决化学实 5 际问题的能力