人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题及答案(ABC卷)

九年级数学第二十四章圆测试题 A 时间 45 分钟 分数 100 分 一 选择题 每小题 3 分 共 33 分 1 若 O 所在平面内一点 P 到 O 上的点的最大距离为 10 最小距离为 4 则此圆 的半径为 A 14 B 6 C 14 或 6 D 7 或 3 2 如图 24 A 1 O 的直径为 10 圆心 O 到弦 AB 的距 离 OM 的长为 3 则弦 AB 的长是 A 4 B 6 C 7 D 8 3 已知点 O 为 ABC 的外心 若 A 80 则 BOC 的 度数为 A 40 B 80 C 160 D 120 4 如图 24 A 2 ABC 内接于 O 若 A 40 则 OBC 的度数为 A 20 B 40 C 50 D 70 5 如图 24 A 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具 标有刻度的尺子 OA OB 在 O 点钉在一起 并使它们保持垂直 在测直径时 把 O 点靠在圆周上 读得刻度 OE 8 个单位 OF 6 个单位 则圆的直径为 A 12 个单位 B 10 个单位 C 1 个单位 D 15 个单位 6 如图 24 A 4 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 若 B 60 则 A 等于 A 80 B 50 C 40 D 30 7 如图 24 A 5 P 为 O 外一点 PA PB 分别切 O 于 A B CD 切 O 于 点 E 分别交 PA PB 于点 C D 若 PA 5 则 PCD 的周长为 A 5 B 7 C 8 D 10 8 若粮仓顶部是圆锥形 且这个圆锥的底面直径为 4m 母线长为 3m 为防雨需 在粮仓顶部铺上油毡 则这块油毡的面积是 A B C D 2 6m 2 6 m 2 12m 2 12 m 图 24 A 5 图 24 A 1 图 24 A 2 图 24 A 3图 24 A 4 9 如图 24 A 6 两个同心圆 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P 大圆的弦 CD 经过点 P 且 CD 13 PC 4 则两圆组成的圆 环的面积是 A 16 B 36 C 52 D 81 10 已知在 ABC 中 AB AC 13 BC 10 那么 ABC 的内 切圆的半径为 A B C 2 D 3 3 10 5 12 11 如图 24 A 7 两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C 一只蚂 蚁由点 A 开始依 A B C D E F C G A 的顺序沿着圆周上 的 8 段长度相等的路径绕行 蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行 直 到行走 2006 cm 后才停下来 则蚂蚁停的那一个点为 A D 点 B E 点 C F 点 D G 点 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 12 如图 24 A 8 在 O 中 弦 AB 等于 O 的半径 OC AB 交 O 于点 C 则 AOC 13 如图 24 A 9 AB AC 与 O 相切于点 B C A 50 P 为 O 上异 于 B C 的一个动点 则 BPC 的度数为 14 已知 O 的半径为 2 点 P 为 O 外一点 OP 长为 3 那么以 P 为圆心且与 O 相切的圆的半径为 15 一个圆锥的底面半径为 3 高为 4 则圆锥的侧面积是 16 扇形的弧长为 20 cm 面积为 240 cm2 则扇形的半径为 cm 17 如图 24 A 10 半径为 2 的圆形纸片 沿半径 OA OB 裁成 1 3 两部分 用得到的扇形围成圆锥的侧面 则圆锥的底面半径分别为 18 在 Rt ABC 中 C 90 AC 5 BC 12 以 C 为圆心 R 为半径作圆与 斜边 AB 相切 则 R 的值为 19 已知等腰 ABC 的三个顶点都在半径为 5 的 O 上 如果底边 BC 的长为 8 那么 BC 边上的高为 20 已知扇形的周长为 20cm 面积为 16cm2 那么扇形的半径为 21 如图 24 A 11 AB 为半圆直径 O 为圆心 C 为 半圆上一点 E 是弧 AC 的中点 OE 交弦 AC 于点 D 图 24 A 6 图 24 A 7 图 24 A 8图 24 A 9图 24 A 10 图 24 A 11 若 AC 8cm DE 2cm 则 OD 的长为 cm 三 作图题 7 分 22 如图 24 A 12 扇形 OAB 的圆心角为 120 半径为 6cm 请用尺规作出扇形的对称轴 不写做法 保留作图痕迹 若将此扇形围成一个圆锥的侧面 不计接缝 求圆锥的底面 积 四 解答题 23 小题 8 分 24 小题 10 分 25 小题 12 分 共 30 分 23 如图 24 A 13 AD BC 是 O 的两条弦 且 AD BC 求证 AB CD 24 如图 24 A 14 已知 O 的半径为 8cm 点 A 为半径 OB 的延长线上一点 射线 AC 切 O 于点 C BC 的长为 求cm 3 8 图 24 A 13 图 24 A 12 图 24 A 14 线段 AB 的长 25 已知 ABC 内接于 O 过点 A 作直线 EF 1 如图 24 A 15 AB 为直径 要使 EF 为 O 的切线 还需添加的条件是 只需写出三种情况 2 如图 24 A 16 AB 是非直径的弦 CAE B 求证 EF 是 O 的切线 图 24 A 15 图 24 A 16 第二十四章圆 A 一 选择题 1 D 2 D 3 C 4 C 5 B 6 D 7 D 8 B 9 B 10 A 11 A 二 填空题 12 30 13 65 或 115 14 1 或 5 15 15 16 24 17 18 19 8 20 2 或 8 21 3 2 3 2 1 或 13 60 三 作图题 22 1 提示 作 AOB 的角平分线 延长成为直线即可 2 扇形的弧长为 底面的半径为 圆 4 180 6120 cm cm2 2 4 锥的底面积为 4 2 cm 23 证明 AD BC AD BC AD BD BC BD 即 AB CD AB CD 24 解 设 AOC BC 的长为 解得 ncm 3 8 180 8 3 8 n 60n AC 为 O 的切线 AOC 为直角三角形 OA 2OC 16cm AB OA OB 8cm 25 1 BA EF CAE B BAF 90 2 连接 AO 并延长交 O 于点 D 连接 CD 则 AD 为 O 的直径 D DAC 90 D 与 B 同对弧 AC D B 又 CAE B D CAE DAC EAC 90 EF 是 O 的切线 九年级数学第二十四章圆测试题 B 时间 45 分钟 分数 100 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知 O 的半径为 4cm A 为线段 OP 的中点 当 OP 7cm 时 点 A 与 O 的 位置关系是 A 点 A 在 O 内 B 点 A 在 O 上 C 点 A 在 O 外 D 不能确定 2 过 O 内一点 M 的最长弦为 10 cm 最短弦长为 8cm 则 OM 的长为 A 9cm B 6cm C 3cm D cm41 3 在 ABC 中 I 是内心 BIC 130 则 A 的度数为 A 40 B 50 C 65 D 80 4 如图 24 B 1 O 的直径 AB 与 AC 的夹角为 30 切 线 CD 与 AB 的延长线交于点 D 若 O 的半径为 3 则 CD 的长为 A 6 B C 3 D 333 5 如图 24 B 2 若等边 A1B1C1内接于等边 ABC 的内 切圆 则的值为 AB BA 11 A B C D 2 1 2 2 3 1 3 3 6 如图 24 B 3 M 与 x 轴相切于原点 平行于 y 轴的直 线交圆于 P Q 两点 P 点在 Q 点的下方 若 P 点的坐标是 2 1 则圆心 M 的坐标是 A 0 3 B 0 C 0 2 D 0 2 5 2 3 7 已知圆锥的侧面展开图的面积是 15 cm2 母线长是 5cm 则圆锥的底面半径为 A B 3cm C 4cm D 6cmcm 2 3 8 如图 24 B 4 O1和 O2内切 它们的半径分别为 3 和 1 过 O1作 O2的切线 切点为 A 则 O1A 的长是 图 24 B 1 图 24 B 2 图 24 B 3 图 24 B 4 A 2 B 4 C D 35 9 如图 24 B 5 O 的直径为 AB 周长为 P1 在 O 内的 n 个圆心在 AB 上且依次相外切的等圆 且其中左 右 两侧的等圆分别与 O 内切于 A B 若这 n 个等圆的周长 之和为 P2 则 P1和 P2的大小关系是 A P1 P2 D 不能确定 10 若正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面 积分别是 S1 S2 S3 则下列关系成立的是 A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2S3 S1 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 如图 24 B 6 AB 是 O 的直径 BC BD A 25 则 BOD 12 如图 24 B 7 AB 是 O 的直径 OD AC 于点 D BC 6cm 则 OD cm 13 如图 24 B 8 D E 分别是 O 的半径 OA OB 上的点 CD OA CE OB CD CE 则 AC 与 BC 弧长的大小关系是 14 如图 24 B 9 OB OC 是 O 的 半径 A 是 O 上一点 若已知 B 20 C 30 则 BOC 15 2005 江苏南通 如图 24 B 10 正方形 ABCD 内接于 O 点 P 在 AD 上 则 BPC 16 2005 山西 如图 24 B 11 已知 AOB 30 M 为 OB 边上一点 以 M 为圆心 2cm 长为半径作 M 若点 M 在 OB 边上运动 则当 OM cm 时 M 与 OA 相切 17 如图 24 B 12 在 O 中 弦 AB 3cm 圆周角 ACB 60 则 O 的直 径等于 cm 图 24 B 5 图 24 B 6 图 24 B 7图 24 B 8图 24 B 9图 24 B 10 图 24 B 11 图 24 B 12图 24 B 13图 24 B 14 18 如图 24 B 13 A B C 是 O 上三点 当 BC 平分 ABO 时 能得出结 论 任写一个 19 如图 24 B 14 在 O 中 直径 CD 与弦 AB 相交于点 E 若 BE 3 AE 4 DE 2 则 O 的半径是 20 2005 潍坊 如图 24 B 15 正方形 ABCD 的边长为 1 点 E 为 AB 的中 点 以 E 为圆心 1 为半径作圆 分别交 AD BC 于 M N 两点 与 DC 切于点 P 则图中阴影部分的面积是 三 作图题 8 分 21 如图 24 B 16 已知在 ABC 中 A 90 请用圆 规和直尺作 P 使圆心 P 在 AC 上 且与 AB BC 两边都相切 要求保留作图痕迹 不必写出作法和证明 四 解答题 第 22 23 小题每题各 10 分 第 23 小题 12 分 共 32 分 22 如图 24 B 17 AB 是 O 的弦 非直径 C D 是 AB 上的两点 并且 AC BD 求证 OC OD 图 24 B 15 图 24 B 16 图 24 B 17 23 如图 24 B 18 在 O 中 AB 是直径 CD 是弦 AB CD 1 P 是优弧 CAD 上一点 不与 C D 重合 求证 CPD COB 2 点 P 在劣弧 CD 上 不与 C D 重合 时 CP D 与 COB 有什么数量 关系 请证明你的结论 五 综合题 24 如图 24 A 19 在平面直角坐标系中 C 与 y 轴相切 且 C 点坐标为 1 0 直线 过点 A 1 0 与 C 相切于点 D 求直线 的解析式 ll 图 24 B 19 图 24 B 18 第二十四章圆 B 一 选择题 1 A 2 C 3 D 4 D 5 A 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C 二 填空题 11 50 12 3 13 相等 14 100 15 45 16 4 17 18 AB OC 19 4 20 32 64 3 1 三 作图题 21 如图所示 四 解答题 22 证法一 分别连接 OA OB OB OA A B 又 AC BD AOC BOD OC OD 证法二 过点 O 作 OE AB 于 E AE BE AC BD CE ED OCE ODE OC OD 23 1 证明 连接 OD AB 是直径 AB CD COB DOB COD 2 1 又 CPD CPD COB COD 2 1 2 CP D 与 COB 的数量关系是 CP D COB 180 证明 CPD CP D 180 CPD COB CP D COB 180 AB C 第 2 题 O D E 五 综合题 24 解 如图所示 连接 CD 直线 为 C 的切线 l CD AD C 点坐标为 1 0 OC 1 即 C 的半径为 1 CD OC 1 又 点 A 的坐标为 1 0 AC 2 CAD 30 作 DE AC 于 E 点 则 CDE CAD 30 CE 2 1 2 1 CD OE OC CE 点 D 的坐标为 2 3 DE 2 1 2 1 2 3 设直线 的函数解析式为 则 解得lbkxy k b 3 3 3 3 直线 的函数解析式为y x l 3 3 3 3 圆圆 测试题测试题 C C 2010 10 212010 10 21 1 已知 O1的半径是 4cm O2的半径是 2cm O1O2 5cm 则两圆的位置关系 是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内含 2 如图 已知 O 的直径 AB 弦 CD 于点 E 下列结论中 一定正确的是 A AE OE B CE DE C OE CE D AOC 60 1 2 3 如图 O 的直径 CD AB AOC 50 则 CDB 大小为 A 25 B 30 C 40 D 50 0 k b k b 2 3 2 1 第 24 题 第 3 题 A B O C D AB O C 4 如图 两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm 弦 AB 与小圆相切于点 C 则 AB A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm 5 2009 湖北十堰 如图 ABC 内接于 O 连结 OA OB 若 ABO 25 则 C 的度数为 A 55 B 60 C 65 D 70 6 如图 PA PB 是 O 的切线 切点分别是 A B 如果 P 60 那么 AOB 等于 A 60 B 90 C 120 D 150 7 已知两圆的半径分别为 R 和 r R r 圆心距为 d 如图 若数轴上的点 A 表示 R r 点 B 表示 R r 当两圆外离时 表示圆心距 d 的点 D 所在的 位置是 BA 第 7 题 A 在点 B 右侧 B 与点 B 重合 C 在点 A 和点 B 之间 D 在点 A 左侧 8 如图 D 是半径为 R 的 O 上一点 过点 D 作 O 的切线交直径 AB 的延长线于点 C 下列四 个条件 AD CD A 30 ADC 120 DC R 其中 使得3 BC R 的有 A B C D 9 已知三角形的三边长分别为 3 4 5 则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数所有 可能的情 况是 A 0 1 2 3 B 0 1 2 4 C 0 1 2 3 4 D 0 1 2 4 5 10 2009 年湖南怀化 如图 PA PB分别切 O于点 A B 点E是 O上一点 且 60 AEB 则 P 度 A B P O O D C B A 8 题 CB A O 11 如图 A 是 O 的圆周角 A 40 则 OBC 的度数 为 12 如图在的网格图 每个小正方形的边长均为 168 个单位长度 中 A 的半径为 2 个单位长度 B 的半 径为 1 个单位长度 要使运动的 B 与静止的 A 内切 应将 B 由图示位置向左平移 个单位长度 13 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 O 上 AOD 130 BC OD 交O 于 C 则 A A 1