【高考核动力】2014届高考数学 9-2统计图表、数据数字特征、用样本估计总体配套作业 北师大版

1 高考核动力高考核动力 2014 2014 届高考数学届高考数学 9 29 2 统计图表 数据数字特征 统计图表 数据数字特征 用样本估计总体配套作业用样本估计总体配套作业 北师大版北师大版 1 2011 重庆高考 从一堆苹果中任取 10 只 称得它们的质量如下 单位 克 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在 114 5 124 5 内的频率为 A 0 2 B 0 3 C 0 4 D 0 5 解析 落在 114 5 124 5 内的样本数据为 120 122 116 120 共 4 个 故所求频 率为 0 4 4 10 2 5 答案 C 2 2011 湖北高考 有一个容量为 200 的样本 其频率分布直方图如图所示 根据 样本的频率分布直方图估计 样本数据落在区间 10 12 内的频数为 A 18 B 36 C 54 D 72 解析 由直方图得样本数据在 10 12 内的频率为 0 18 则样本数据在区间 10 12 内 的频数为 36 答案 B 3 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示 则这组数据的中位数和 平均数分别是 A 91 5 和 91 5 B 91 5 和 92 C 91 和 91 5 D 92 和 92 解析 将此组数据按从小到大排列得到 87 89 90 91 92 93 94 96 易得到中位 数为 91 5 平均数 87 89 90 91 92 93 94 96 91 5 故选 A 1 8 2 答案 A 4 2011 江苏高考 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为 10 6 8 5 6 则 该组数据的方差s2 解析 平均数 7 x 10 6 8 5 6 5 s2 10 7 2 6 7 2 8 7 2 5 7 2 6 7 2 9 1 1 4 1 1 5 1 5 3 2 答案 3 2 5 2012 河北衡水中学高三调考 为了让学生了解更多 奥运会 知识 某中学举行 了一次 奥运知识竞赛 共有 800 名学生参加了这次竞赛 为了解本次竞赛成绩情况 从中抽取了部分学生的成绩 得分均为整数 满分为 100 分 进行统计 请你根据尚未完成 并有局部污损的频率分布表 解答下列问题 分组频数频率 60 5 70 5 0 16 70 5 80 5 10 80 5 90 5 180 36 90 5 100 5 合计 50 1 若用系统抽样的方法抽取 50 个样本 现将所有学生随机地编号为 000 001 002 799 试写出第二组第一位学生的编号 2 填充频率分布表的空格 将答案直接填在表格内 并作出频率分布直方图 3 若成绩在 85 5 95 5 分的学生为二等奖 问参赛学生中获得二等奖的学生约为多 少人 解 1 编号为 016 2 分组频数频率 60 5 70 5 80 16 70 5 80 5 100 20 80 5 90 5 180 36 90 5 100 5 140 28 合计 501 3 3 在被抽到的学生中获二等奖的人数 9 7 16 人 占样本的比例是 0 32 即 16 50 获二等奖的概率的为 32 所以获二等奖的人数估计为 800 32 256 人 故获二等奖的大约有 256 人 课时作业 考点排查表 难度及题号 考查考点及角度 基础中档稍难 错题记录 频率分布直方图 1 46 812 13 茎叶图 3711 数字特征 25 910 一 选择题 1 2011 四川高考 有一个容量为 66 的样本 数据的分组及各组的频数如下 11 5 15 5 2 15 5 19 5 4 19 5 23 5 9 23 5 27 5 18 27 5 31 5 11 31 5 35 5 12 35 5 39 5 7 39 5 43 5 3 根据样本的频率分布估计 大于或等于 31 5 的数据约占 A B 2 11 1 3 C D 1 2 2 3 解析 由条件可知 落在 31 5 43 5 的数据有 12 7 3 22 个 故所求概率 约为 22 66 1 3 答案 B 2 10 名工人某天生产同一零件 生产的件数分别为 15 17 14 10 15 17 17 16 14 12 设其平均数为a 中位数为b 众数为c 则有 A a b c B b c a C c a b D c b a 解析 由题意易得 as2 B s1 s2 C s1 s2 D 不确定 解析 由茎叶图可得 甲 84 x 78 81 84 85 92 5 乙 84 x 76 77 80 94 93 5 所以 s 22 2 1 78 84 2 81 84 2 84 84 2 85 84 2 92 84 2 5 s 2 2 76 84 2 77 84 2 80 84 2 94 84 2 93 84 2 5 62 显然有s1s 说明甲机床加工零件波动比较大 因此乙机床加工零件更符合要 2 甲2 乙 求 11 2011 北京高考 以下茎叶图记录了甲 乙两组各四名同学的植树棵数 乙组记 录中有一个数据模糊 无法确认 在图中以X表示 1 如果X 8 求乙组同学植树棵数的平均数和方差 2 如果X 9 分别从甲 乙两组中随机选取一名同学 求这两名同学的植树总棵数 为 19 的概率 注 方差s2 x1 2 x2 2 xn 2 其中 为 1 nxxxx x1 x2 xn的平均数 解 1 当X 8 时 由茎叶图可知 乙组同学的植树棵数是 8 8 9 10 所以平均数为 x 8 8 9 10 4 35 4 方差为 s2 8 2 8 2 9 2 10 2 1 4 35 4 35 4 35 4 35 4 11 16 2 记甲组四名同学为A1 A2 A3 A4 他们植树的棵数依次为 9 9 11 11 乙组四名同学为B1 B2 B3 B4 他们植树的棵数依次为 9 8 9 10 分别从甲 乙两组中随机选取一名同学 所有可能的结果有 16 个 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A1 B4 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A2 B4 A3 B1 A3 B2 A3 B3 A3 B4 A4 B1 A4 B2 A4 B3 A4 B4 用C表示 选出的两名同学的植树总棵数为 19 这一事件 则C中的结果有 4 个 它 们是 A1 B4 A2 B4 A3 B2 A4 B2 故所求概率为P C 4 16 1 4 12 2013 西安模拟 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生 将其数 学成绩 均为整数 分成六组 90 100 100 110 140 150 后得到如下部分频率分 布直方图 观察图形的信息 回答下列问题 8 1 求分数在 120 130 内的频率 2 若在同一组数据中 将该组区间的中点值 如 组区间 100 110 的中点值为 105 作为这组数据的平均分 据此 估计本次考试的平均分 100 110 2 3 用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本 将该 样本看成一个总体 从中任取 2 人 求至多有 1 人在分数段 120 130 内的概率 解 1 分数在 120 130 内的频率为 1 0 1 0 15 0 15 0 25 0 05 1 0 7 0 3 2 估计平均分为 95 0 1 105 0 15 115 0 15 125 0 3 135 0 25 145 0 05 121 x 3 由题意 110 120 分数段的人数为 60 0 15 9 人 120 130 分数段的人数为 60 0 3 18 人 用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本 需在 110 120 分数段内抽取 2 人 并分别记为m n 在 120 130 分数段内抽取 4 人 并分别记为a b c d 设 从样本中任取 2 人 至多有 1 人在分数段 120 130 内 为事件A 则基本事件共有 m n m a m d n a n d a b c d 共 15 种 则事件A包含的基本事件有 m n m a m b m c m d n a n b n c n d 共 9 种 P A 9 15 3 5 四 选做题 13 某中学一个高三数学教师对其所教的两个文科班 每班各 50 名学生 的学生的一次 数学成绩进行了统计 高三年级文科数学平均分是 100 分 两个班数学成绩的频率分布直 方图如下 总分 150 分 1 文科 1 班数学平均分是否超过校平均分 2 从文科 1 班中任取一人 其数学成绩达到或超过校平均分的概率是多少 3 文 1 班一个学生对文 2 班一个学生说 我的数学成绩在我班是中位数 从你班任 抽一人的数学成绩不低于我的成绩的概率是 0 60 则文 2 班数学成绩在 100 110 范围 内的人数是多少 9 解 1 文 1 班数学平均分至少是 100 4 80 4 90 13 100 19 110 7 120 5 130 2 50 文科 1 班数学平均分超过校平均分 2 文科 1 班在 100 110 110 120 120 130 130 140 140 150 分数段共 有人数是 33 从文科 1 班中任取一人 其数学成绩达到或超过校平均分的概率是P 0 66 3 设文 1 班这个学生的数学成绩是x 则x 100 110 文 2 班数学成绩在 80