【走向高考】（2013春季出版）高考物理总复习 8-3带电粒子在复合场中的运动同步练习 新人教版

1 8 38 3 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 一 选择题 1 如图所示 MN是纸面内的一条直线 其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与 纸面垂直的匀强磁场 场区都足够大 现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初 速度v0射入场区 下列有关判断正确的是 A 如果粒子回到MN上时速度增大 则空间存在的一定是电场 B 如果粒子回到MN上时速度大小不变 则该空间存在的一定是电场 C 若只改变粒子的速度大小 发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变 则该空间 存在的一定是磁场 D 若只改变粒子的速度大小 发现粒子再回到MN所用的时间不变 则该空间存在的 一定是磁场 答案 AD 解析 洛伦兹力对带电粒子不做功 不能使粒子速度增大 电场力可对带电粒子做 功 动能增大 故 A 项正确 若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入 粒子返回速率不 变 故 B C 项错 由T 知 粒子在磁场中运动的时间与速率无关 故 D 项正确 2 m Bq 2 2012 江西九校联考 如图所示 有一重力不计的混合正离子束先后通过正交的电 场 磁场区域 和匀强磁场区域 如果这束正离子束在区域 中不偏转 进入区域 后 偏转半径r相同 则它们一定具有相同的 A 速度 B 质量 C 电荷量 D 比荷 答案 AD 2 解析 混合正离子束不偏转 说明它们在区域 有Eq Bqv 则v 进入区域 E B 的混合正离子速度都相同 在区域 中正离子偏转半径r 速度v相同 半径r相同 mv Bq 则 必定相同 即比荷相同 A D 正确 m q 3 2012 北京海淀 带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出 能够达到的最大高 度为h1 若加上水平方向的匀强磁场 且保持初速度仍为v0 小球上升的最大高度为h2 若加上水平方向的匀强电场 且保持初速度仍为v0 小球上升的最大高度为h3 如图所示 不计空气阻力 则 A h1 h2 h3 B h1 h2 h3 C h1 h2 h3 D h1 h3 h2 答案 D 解析 由竖直上抛运动的最大高度公式得 h1 当小球在磁场中运动到最高点 v2 0 2g 时 小球应有水平速度 由能量守恒定律得 mgh2 Ek mv mgh1 所以h1 h2 当加上 1 22 0 电场时 由运动的分解可知 在竖直方向上有 v 2gh3 所以h1 h3 2 0 4 2012 汕头教学质量测评 如图所示 水平放置的两块平行金属板 充电后与电源断开 板间存在着方向竖直向 下的匀强电场E和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场 一质量为m 电荷量为q的 带电粒子 不计重力及空气阻力 以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区 恰好做匀 3 速直线运动 则 A 粒子一定带正电 B 若仅将板间距离变为原来的 2 倍 粒子运动轨迹偏向下极板 C 若将磁感应强度和电场强度均变为原来的 2 倍 粒子仍将做匀速直线运动 D 若撤去电场 粒子在板间运动的最长时间可能是 m qB 答案 CD 解析 考查带电粒子在电场 磁场的复合场中运动 不计重力 粒子仅受电场力和 磁场力做匀速直线运动 合力为零 电场力与磁场力等大反向 该粒子可以是正电荷 也 可以是负电荷 A 错 仅将板间距离变为原来的 2 倍 由于带电荷量不变 板间电场强度 不变 带电粒子仍做匀速直线运动 B 错 若将磁感应强度和电场强度均变为原来的 2 倍 粒子所受电场力和磁场力均变为原来的 2 倍 仍将做匀速直线运动 C 对 若撤去电场 粒子将偏向某一极板 甚至从左侧射出 粒子在板间运动的最长时间可能是在磁场中运动 周期的一半 D 对 5 2012 陕西西安 如图所示 ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中AB为倾斜直轨道 BC为与AB相 切的圆形轨道 并且圆形轨道处在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 质量相同的甲 乙 丙三个小球中 甲球带正电 乙球带负电 丙球不带电 现将三个小球在轨道AB上分 别从不同高度处由静止释放 都恰好通过圆形轨道的最高点 则 A 经过最高点时 三个小球的速度相等 B 经过最高点时 甲球的速度最小 C 甲球的释放位置比乙球的高 D 运动过程中三个小球的机械能均保持不变 答案 CD 解析 由于小球恰好通过圆形轨道的最高点 则在圆形轨道最高点对小球受力分析 可知 FN 0 F合 m 甲球带正电 受到的洛伦兹力竖直向下 乙球带负电 受到的洛 v2 r 伦兹力竖直向上 丙球不带电 不受洛伦兹力 故甲球的合外力最大 即甲球在圆环最高 4 点的速度最大 而三个小球从释放到圆环最高点机械能守恒 则由mg h mv2可知 甲 1 2 球的释放位置比乙球的高 故选项 C D 正确 6 2012 泉州五校质检 如图所示 光滑绝缘杆固定在水平位置上 使其两端分别带上等量同种正电荷 Q1 Q2 杆上套着一带正电小球 整个装置处在一个匀强磁场中 磁感应强度方向垂直纸 面向里 将靠近右端的小球从静止开始释放 在小球从右到左的运动过程中 下列说法中 正确的是 A 小球受到的洛伦兹力大小变化 但方向不变 B 小球受到的洛伦兹力将不断增大 C 小球的加速度先减小后增大 D 小球的电势能一直减小 答案 AC 解析 Q1 Q2连线上中点处电场强度为零 从中点向两侧电场强度增大且方向都指 向中点 故小球所受电场力指向中点 小球从右向左运动过程中 小球的加速度先减小后 增大 C 项正确 速度先增大后减小 洛伦兹力大小变化 由左手定则知 洛伦兹力方向 不变 故 A 项正确 B 项错误 小球的电势能先减小后增大 D 项错误 7 2012 南通一调 如图所示 在MN PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场 磁场方 向垂直纸面水平向外 电场在图中没有标出 一带电小球从a点射入场区 并在竖直面内 沿直线运动至b点 则小球 A 一定带正电 B 受到电场力的方向一定水平向右 C 从a到b过程 克服电场力做功 5 D 从a到b过程中可能做匀加速运动 答案 C 解析 因小球受到的洛伦兹力F qvB随小球速度变化而变化 为使带电小球能在场 内做直线运动 必须满足小球的速度大小不能变化的条件 即小球受力平衡 做匀速直线 运动 D 错误 小球共受到三个力的作用 重力 电场力和洛伦兹力 无论小球带何种电 荷 三力均可能平衡 故 A B 错误 从a到b的过程中 小球的动能不变 根据动能定理 有 Ek WG W电场 W洛伦兹 0 其中洛伦兹力不做功 重力做正功 所以电场力必做负功 C 正确 8 2012 哈尔滨模考 如图所示 一带电粒子 质量为m 电荷量为q 以一定的速度沿水平直线A B 方 向通过一正交的电磁场 磁感应强度为B1 电场强度为E 粒子沿垂直等边三角形磁场边 框的AB边方向由中点的小孔O进入另一匀强磁场 该三角形磁场的边长为a 经过两次与 磁场边框碰撞 碰撞过程遵从反射定律 后恰好返回到小孔O 则以下说法正确的是 A 该带电粒子一定带正电 B 该带电粒子的速度为 E B1 C 等边三角形磁场的磁感应强度为 2mE B1qa D 该粒子返回到小孔O之后仍沿B A 直线运动 答案 BC 解析 由于磁场的方向没有明确 因此无法确定带电粒子的电性 由粒子做直线运 动不难得出 该粒子做的一定是匀速直线运动 则由Eq B1qv可得v 进入三角形磁 E B1 场区后 经过 2 次碰撞恰好返回到小孔O 经分析可知 该粒子在其中做匀速圆周运动的 半径为 由 可得B2 当粒子重新返回到小孔O时 由粒子的受力不难得出 a 2 a 2 mv B2q 2mE B1qa 电场力和洛伦兹力同向 故不能沿直线运动 6 二 非选择题 9 2012 山东济南 如图所示 一个质量为m 带电荷量为 q的小球以初速度v0自h高度处水平抛出 不计空气阻力 重力加速度为g 1 若在空间竖直方向加一个匀强电场 发现小球水平抛出后做匀速直线运动 求该匀 强电场的场强E的大小 2 若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场 小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动 落地点P到抛出点的距离为h 求该磁场磁感应强度B的大小 3 答案 1 2 mg q 2mv0 3qh 解析 1 小球做匀速直线运动 说明重力和电场力平衡 根据平衡条件 有 mg qE 解得 E mg q 2 再加匀强磁场后 小球做圆周运动 洛伦兹力充当向心力 设轨道半径为R 根据 几何关系得 P点到抛出点的水平距离为 x h 3h 2 h22 由R2 R h 2 x2 解得 R 3h 2 由qv0B 得B mv2 0 R 2mv0 3qh 10 2012 课标全国理综 如图所示 一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场 一质量为m 电荷量为q的粒子沿图中直 线在圆上的a点射入柱形区域 在圆上的b点离开该区域 离开时速度方向与直线垂直 圆心O到直线的距离为R 现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场 同一粒子 3 5 以同样速度沿直线在a点射入柱形区域 也在b点离开该区域 若磁感应强度大小为B 不计重力 求电场强度的大小 7 答案 14 5 qRB2 m 解析 粒子在磁场中做圆周运动 设圆周的半径为r 由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 qvB m v2 r 式中v为粒子在a点的速度 过b点和O点作直线的垂线 分别与直线交于c和d点 由几何关系知 线段ac bc 和过a b两点的轨迹圆弧的两条半径 未画出 围成一正方形 因此 r acbc 设 x 由几何关系得 cd R x ac 4 5 R bc 3 5R2 x2 联立 式得 r R 7 5 再考虑粒子在电场中的运动 设电场强度的大小为E 粒子在电场中做类平抛运 8 动 设其加速度大小为a 由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得 qE ma 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r 由运动学公式得 r at2 1 2 r vt 式中t是粒子在电场中运动的时间 联立 式得 E 14 5 qRB2 m 11 2012 山东潍坊模拟 如图所示 在xOy平面内 一带正电的粒子自A点经电场加速后从C点垂直射入偏转 电场 视为匀强电场 偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场 粒子在O点时的速度大小 为v 方向与x轴成 45 角斜向上 在y轴右侧y d范围内有一个垂直纸面向里 磁感应 强度大小为B的匀强磁场 粒子经过磁场偏转后垂直打在极板MN上的P点 已知NC之间 距离为d 粒子重力不计 求 1 P点的纵坐标 2 粒子从C点运动到P点所用的时间 3 偏转电场的电场强度 答案 1 2 d 2 3 vB 2 3 4 2d 4v 2 4 解析 1 粒子运动的轨迹如图所示 由几何关系得 粒子在磁场中运动的轨道半径 R FD d 22 9 所以P点的纵坐标yP R 2OF 2 d 2 2 粒子在O点的分速度vOx vOy v 2 2 粒子从C运动到O的时间t1 2d vOy 2 2d v 粒子从O运动到D的时间t2 2d v 粒子从D运动到P的时间t3 3 8 2 R v 3 2 d 4v 粒子从C运动到P所用时间t t1 t2 t3 3 4 2d 4v 3 粒子在偏转电场中运动 y方向上 ON vt 2 2 x方向上 d v t t2 1 2 2 2 1 2 qE m 粒子在磁场中运动R d 2 mv qB 联立解得E vB 2 4 12 2012 山东卷 如图甲所示 相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区 磁场方向垂直纸面向里 在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ 两极板中心各 有一小孔S1 S2 两极板间电压的变化规律如图乙所示 正反向电压的大小均为U0 周期 为T0 在t 0 时刻将一个质量为m 电量为 q q 0 的粒子由S1静止释放 粒子在电场 力的作用下向右运动 在t 时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区 不计粒子重力 T0 2 不考虑极板外的电场 10 1 求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d 2 为使粒子不与极板相撞 求磁感应强度的大小应满足的条件 3 若已保证了粒子未与极板相撞 为使粒子在t 3T0时刻再次到达S2 且速度恰好 为零 求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小 答案 1 2qU0 m T0 4 2qU0 m 2 B L 2