【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密二十一（湖南文科专用）

1 专专题题限时集训限时集训 二十一二十一 第第 2121 讲讲 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 时间 10 分钟 25 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 在极坐标系中 圆 2sin 的圆心的极坐标是 A B 1 2 1 2 C 1 0 D 1 2012 二轮精品提分必练 3 已知抛物线C的参数方程为Error t为参数 若斜率为 1 的直线经过抛物线C的焦点 且与圆 2 y2 r2 r 0 相切 则r x 4 4 直角坐标系xOy中 以原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 设点 A B分别在曲线C1 Error 为参数 和曲线C2 1 上 则 AB 的最小值为 2012 二轮精品提分必练 1 若曲线的极坐标方程为 2sin 4cos 以极点为原点 极轴为x轴正半轴 建立直角坐标系 则该曲线的直角坐标方程为 2 在直角坐标系xOy中 曲线C1的参数方程为Error 为参数 在极坐标系 与直 角坐标系xOy取相同的长度单位 且以原点O为极点 以x轴正半轴为极轴 中 曲线C2 的方程为 cos sin 1 0 则C1与C2的交点个数为 3 已知两曲线参数方程分别为Error 0 和Error t R R 它们的交点坐标为 4 已知在极坐标系中 圆C的圆心为 半径为 5 直线 6 2 被圆截得的弦长为 8 则 2 R R 5 已知圆锥曲线Error 是参数 和定点A 0 F1 F2是圆锥曲线的左 右焦点 3 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 则直线AF2的极坐标方程为 6 在极坐标系中 已知圆C的圆心C 半径r 1 Q点在圆C上运动 圆C的 3 6 极坐标方程是 若P点在线段OQ上 且OP PQ 2 3 则点P的轨迹方程是 2 专题限时集训 二十一 基础演练 1 B 解析 由 2sin 得 2 2 sin 化为普通方程为x2 y 1 2 1 其圆心坐标为 0 1 所以其极坐标为 故应选 B 1 2 2 D 解析 点的直角坐标为Error 2 3 圆 2cos 的直角坐标方程为x2 y2 2x 即 x 1 2 y2 0 圆心 1 0 到点 1 的距离为 33 3 解析 由抛物线参数方程Error 消去t 得y2 8x 焦点坐标为 2 0 直 2 线l的方程为y x 2 又 直线l与圆 x 4 2 y2 r2相切 r 4 2 1 12 4 3 解析 由C1 Error 消参得 x 3 2 y 4 2 1 由C2 1 得 x2 y2 1 两圆圆心距为 5 两圆半径都为 1 故 AB 3 最小值为 3 提升训练 1 x2 y2 4x 2y 0 解析 由Error cos sin 2 x2 y2 x y 代入 2sin 4cos 得 2 2y 4x x2 y2 4x 2y 0 2y 4x 2 2 解析 曲线C1的参数方程为Error 化为普通方程 x2 y 1 2 1 圆心为 0 1 r 1 曲线C2的方程为 cos sin 1 0 化为普通方程 x y 1 0 则圆心在曲线C2上 直线与圆相交 故C1与C2的交点个数为 2 3 解析 把参数方程Error 化为标准方程得 y2 1 y 0 把Error 1 2 5 5 x2 5 化为标准方程为y2 x x 0 联立方程Error 得x 1 或x 5 舍去 4 5 把x 1 代入y2 x得y 或y 舍去 所以交点坐标为 4 5 2 5 5 2 5 5 1 2 5 5 4 解析 通过数形结合 利用直线被圆所截得的线段的长度 弦心距 圆的 2 3 半径之间的关系 通过三角函数求解 根据已知 弦心距是 3 根据三角形中的三角函数 得 则 本题也可以把圆和直线的直角坐标方程都求出来 直接求直线 2 6 2 3 的倾斜角 但不如上面使用数形结合的方法简单 5 sin cos 解析 圆锥曲线Error 是参数 是椭圆 其右焦 33 点F2 1 0 故直线AF2的直角坐标方程是x 1 化为极坐标方程是 y 3 sin cos 本题也可以直接求直线AF2的极坐标方程 根据题目已知条件 33 AF2O 设直线上任意一点的坐标是 则根据正弦定理 3 3 化简整理即得直线AF2的极坐标方程 sin 3 1 sin 2 3 在解决坐标系与参数方程的问题时把问题归结为熟悉的直角坐标方程是考生应该树立 的一个思想意识 6 2 6 cos 8 0 2 15 cos 50 0 6 6 解析 如图 设Q 则 OQ QOC 在 QOC中 由余弦 6 定理 QC 2 OQ 2 OC 2 2 OQ OC cos QOC 即 2 6 cos 8 0 为 6 所求的圆C的极坐标方程 201