四川省成都市2012-2013学年高一数学上学期周练八

1 周练 八 周练 八 姓名 班级 我的成果 1 对数函数的图象过点 则此对数函数的解析式为 16 4 M A 4 logyx B 1 4 logyx C 1 2 logyx D 2 logyx 2 当 1a 时 在同一坐标系中 函数 x ya 与 logayx 的图象是 3 函数 2 1 lg 1 f x xx 的奇偶性是 A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数 4 设 567 log 6 log 7 log 8x 则x属于区间 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 5 函数 2 log 1 1 0 1 x a f xaxaa 的图象必经过点 6 函数y 的单调递增区间是 124 log 2 2 1 xx 7 设0 1a 函数 2 log 22 xx a f xaa 则使得 0f x 的x的取值范围为 8 求下列函数的定义域 1 3 4log 1 f xxx 2 2 1 log 45 f xx 9 已知 1 1 1 log a x x y a 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性 3 判断 f x 单调性并用定义证明 2 10 如图 A B C为函数的图象 xy 3 1 log 上的三点 它们的横坐标分别是t t 2 t 4 t1 1 设 ABC 的面积为S 求 Sf t 2 判断函数 Sf t 的单调性 3 求 Sf t 的最大值 周练 八 答案 1 解析 由于对数函数的图象过点M 16 4 所以4 loga16 得a 2 所以对数函数的解析式为y log2x 故选D 2 解析 由于a 1 所以y logax是 0 上的增函数 y a x x在R上是减函数 故选D 3 3 解析 f x 定义域为R f x f x lg lg lg lg 1 0 f x 为奇函数 故选A 4 解析 x log58 且log55 log58 log552 1 x 2 故选B 5 解析 当x 2时 f 2 a0 loga1 1 2 所以图象必经过点 2 2 答案 2 2 6 2 7 解析 由于y logax 0 a1 即 ax 2 2ax 3 0 得ax 3或ax 1 舍去 由于0 a 1 可得x loga3 答案 loga3 8 解 1 要使函数有意义需满足 1 x 4 定义域为 x 1 x 4 2 要使函数有意义需满足 x 因此函数f x 的定义域 为 x 0 1 x 1 故函数f x 的定义域为 1 1 2 f x loga loga 1 loga f x 函数f x 为奇函数 3 设g x 取 1 x1 x2 1 则g x1 g x2 0 g x1 1时 logag x1 logag x2 即f x1 f x2 f x 在 1 1 上为增函数 10 解 1 过A B C 分别作AA1 BB1 CC1垂直于x轴 垂足为A1 B1 C1 则S S梯形AA1B1B S梯形BB1C1C S梯形AA1C1C 4 4 1 log 2 4 log 2 3 2 2 3 1 ttt tt 2 因为v 在上是增函数 且v5 tt4 2 1 上是减函数 且1 u S上是增函数 5 4 1在 v v 5 9 5 9 1log3在u 所以复合函数S f