北京市西城实验学校2012年八年级数学期中试卷 北师大版

用心 爱心 专心 1 20112011 20122012 学年度第二学期西城实验学校初二年级数学学学年度第二学期西城实验学校初二年级数学学 科期中检测试题科期中检测试题 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求 1 已知一个矩形的面积为 24cm2 其长为 ycm 宽为 xcm 则 y 与 x 的函数关系 的图象大致是 A B C D 2 下列二次根式中 与能合并的是 3 A B CD 243254 4 3 3 已知 y 与 x 1 成反比 并且当 x 3 时 y 4 则 y 与 x 之间的函数关系是 A B C D 1x 12y x 8 y x12y 1x 8 y 4 下列线段不能组成直角三角形是 A a 6 b 8 c 10 B a 1 b c 23 C a b 1 c D a 2 b 3 c 4 5 4 3 6 5 在同一平面直角坐标系中 函数的图象大致是 0 k ykxk yk x A B C D 6 直角三角形的周长为 24 斜边长为 10 则其面积为 A 96 B 49 C 24 D 48 7 如图 在菱形 ABCD 中 BAD 80 AB 的垂直平分 线交对角线 AC 于点 F E 为垂足 连结 DF 则 CDF 等于 A 80 B 70 C 65 D 60 8 某林场原计划在一定期限内固沙造林 240 公顷 实际每天固沙造林的面积比 原计划多 4 公顷 结果提前 5 天完成任务 设原计划每天固沙造林 x 公顷 根 据题意 下列方程正确的是 A B 4x 240 5 x 240 4x 240 5 x 240 C D 4x 240 5 x 240 4x 240 5 x 240 9 如图 正方形 ABCD 中 P 是 BD 上一点 AB 4 CM BD 于 M PE AD PF CD 则图阴影部分的面积是 A 4 B 6 C 16 D 10 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 M 在 DC 上 且 DM 1 N 是 AC 上一 动点 则 DN MN 的最小值为 A 3 B 4 C 5 D 24 二 填空题 每空 2 分 共 16 分 11 若使二次根式在实数范围内有意义 则x的取值范围是 2x 12 在 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 BC 的长 13 已知反比例函数的图象经过点 2 6 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 14 矩形 ABCD 中 AD 4cm AB 10cm 按如图方式折叠 使点 B 落与点 D 重合 折痕为 EF 则 DE cm 14 题图 15 题图 15 正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 如果把图 1 中的阴影部分图形 剪开 拼接成一个新正方形 那么这个新正方形的边长是 请你在图 2 中画出这个正方形 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 请 不 要 答 题 F E C B A D M F E C DA B P C C B A D E F 图 案 1 图 2 用心 爱心 专心 2 F E D B C A 16 若 则m n的值为 0 1 3 2 nm 17 平行四边形的一个角的平分线分对边为 3 和 4 两部分 则平行四边形的周长为 18 如图 依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形 再依次连结第二个正 方形各边的中点得到第三个正方形 按此方法继续下去 若第一个正方形边长为 1 则 第 n 个正方形的面积是 三 解答题 19 题 10 分 20 23 每题 6 分 24 题 4 分 25 题 6 分 27 28 每题 5 分 共 54 分 19 计算题 每小题 5 分 共 10 分 1 2 32 73 73 2 1 6 4 62 15 2 3 2 20 已知 如图 E F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 AE CF 求证 EB DF 本题 6 分 21 如图 ABC 中 D 是 BC 上任意一点 DE AC DF AB 若 AD 平分 BAC 试判断四边形 AEDF 的形状 并给出证明 本题 6 分 22 已知 如图 四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 本题 6 分 23 列方程解应用题 本小题 6 分 某车间加工 1200 个零件后 采用了新工艺 工效是原来的 1 5 倍 这样加工同样 多的零件就少用 10 小时 采用新工艺前 后每小时分别加工多少个零件 24 本题 4 分 如图 8 1 9 1 现将二张形状 大小完全相同的平行四边形透明 纸片 分别放在方格纸中 方格纸中的每个小正方形的边长均为 1 并且平行四 边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合 分别在图 8 1 图 9 1 中 经过平行四 边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线 沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分 按所采裁图形的实际大小 在图 8 2 中拼成正方形 在图 9 2 中拼成一个角是 135 的三角形 要求 1 裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙 2 所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合 A B C D F E H G F E D C A B 密 封 线 内 请 不 要 答 用心 爱心 专心 3 25 本题 6 分 如图 已知一次函数的图象与轴 轴分 0 kbkxyxy 别交于 A B 两点且与反比例函数 的图象在第一象限交于 C 点 0 m x m y CD 轴于 D 点 若 C A D A B C D x 0 4522 2 7 1 求点 A B D 的坐标 2 求一次函数的解析式 3 反比例函数的解析式 4 求 BCD 的面积 26 本题 5 分 如图 1 在 ABCD中 AE BC于E E恰为BC的中点 2 BE AE 1 求证 AD AE 2 如图 2 点P在BE上 作EF DP于点F 连结AF 求证 AFEFDF2 3 请你在图 3 中画图探究 当P为射线EC 上任意一点 P不与点E重合 时 作EF DP于点F 连结AF 线段DF EF与AF之间有怎样的数量关系 直接 写出你的结论 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 请 不 要 答 题 图 1 E BC A D 图 3 EBC AD 图 2 E CB A D F P 用心 爱心 专心 4 27 本题 5 分 在平面直角坐标系中 A B为反比例函数xOy 4 y x 的图象上两点 A点的横坐标与B点的纵坐标均为 1 将 0 x 的图象绕原点O顺时针旋转 90 A点的对应点为 4 y x 0 x A B点的对应点为 B 1 求旋转后的图象解析式 2 求 点的坐标 A B 3 连结 动点从点出发沿线段以每秒 1 个单位长度 ABMA AB 的速度向终点运动 动点同时从点出发沿线段以 BN B B A 每秒 1 个单位长度的速度向终点运动 当其中一个点停止运 A 动时另一个点也随之停止运动 设运动的时间为 秒 试探究 t 是否存在使为等腰直角三角形的 值 若存在 求出 MNB t 的值 若不存在 说明理由 t 草稿纸 密 封 线 内 请 不 要 答 用心 爱心 专心 5 F E D B C A 2011 2012 年第二学期初二期中数学试卷参考答案 一 选择题 题号 12345678910 答案 CDDDDCDBAC 二 填空题 11 x 2 12 14 和 4 13 减小 14 5 8 15 5 16 217 22 或 20 18 1n 2 1 三 计算题 本大题共 2 小题 每小题 5 分 共 10 分 1 7 3 4 8 32 73 73 2 2 1 6 4 62 15 2 3 2 32 15264 23 52223 52 20 已知 如图 E F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 AE CF 求证 EB DF 本题 6 分 证明 连接 BD 交 AC 于点 O ABCD AO CO BO DO AE CF EO FO 四边形 EBFD 是平行四边形 EB DF 21 如图 ABC 中 D 是 BC 上任意一点 DE AC DF AB 若 AD 平分 BAC 试判断四边形 AEDF 的形状 并给出证明 本题 6 分 解 四边形 AEDF 是菱形 证明 DE AC DF AB 四边形 AEDF 是平行四边形 DF AE ADF EAD AD 平分 BAC FAD EAD FAD ADF AF FD AEDF 是菱形 22 已知 如图 四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 本题 6 分 证明 连接 AC ACD G H 分别是 CD DA 的中点 HG AC HG AC 1 2 同理 EF AC EF AC 1 2 HG EF HG EF 四边形 EFGH 是平行四边形 23 本小题 6 分 列方程解应用题 某车间加工 1200 个零件后 采用了新工艺 工效是原来的 1 5 倍 这样加工同样多 的零件就少用 10 小时 采用新工艺前 后每小时分别加工多少个零件 解 设采用新工艺前每小时加工个零件x 10 5 1 12001200 xx 解这个方程得 40 x 经检验 是原方程的解 40 x 605 1 x 答 采用新工艺前 后每小时分别加工 40 60 个零件 24 本题 4 分 A B C D F E H G F E D C A B 用心 爱心 专心 6 25 本题 6 分 解 1 C A D A B 0 4522 A 2 0 B 0 2 C D 2 7 AD 2 7 D 1 5 0 则 C 2 7 2 3 把 C 点坐标代入反比例函数 得 0 m x m y x y 4 21 4 BCD 的面积 1 2 D CD x 8 21 2 3 2 7 2 1 26 本题 5 分 证明 1 在 Rt ABE中 AEB 90 2 BE AE BEAE2 BEBC2 AE BC ABCD是平行四边形 AD BC AE AD 2 在DP上截取DH EF 如图 8 四边形ABCD是平行四边形 AE BC EAD 90 EF PD 1 2 ADH AEF AD AE ADH AEF HAD FAE AH AF FAH 90 在 Rt FAH中 AH AF AFFH2 AFEFFDHDFDFH2 即 AFEFDF2 3 按题目要求所画图形见图 9 线段DF EF AF之间的数量 关系为 AFEFDF2 27 本题 5 分 解 1 旋转后的图象解析式为 4 y x 0 x 2 由旋转可得 4 1 1 4 A B 3 依题意 可知 若为直角三 45B MNB 角形 则同时也是等腰三角形 因此 MNB 只需求使为直角三角形的 值 MNB t 分两种情况讨论 当是直角 时 如图 1 B NM B NMN AB 8 B A AM B N MN t 3 2 B M 8 t