【步步高】2013年高考物理大一轮 第十二章 56 机械波学案 新人教版选修3-4

用心 爱心 专心1 学案学案 5656 机械波机械波 一 概念规律题组 1 关于机械波的形成 下列说法中正确的是 A 物体做机械振动 一定产生机械波 B 后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动 只是时间落后一步 C 参与振动的质点群有相同的频率 D 机械波是介质随波迁移 也是振动能量的传递 图 1 2 一列简谐横波在 x 轴上传播 某时刻的波形图如图 1 所示 a b c 为三个质元 a 正向上运动 由此可知 A 该波沿 x 轴正方向传播 B c 正向上运动 C 该时刻以后 b 比 c 先到达平衡位置 D 该时刻以后 b 比 c 先到达离平衡位置最远处 图 2 3 一列简谐横波沿 x 轴传播 t 0 时的波形如图 2 所示 质点 A 与质点 B 相距 1 m A 点速度沿 y 轴正方向 t 0 02 s 时 质点 A 第一次到达正向最大位移处 由此可知 A 此波的传播速度为 25 m s B 此波沿 x 轴负方向传播 C 从 t 0 时起 经 0 04 s 质点 A 沿波传播方向迁移 1 m D 在 t 0 04 s 时 质点 B 处在平衡位置 速度沿 y 轴负方向 4 下面哪些应用是利用了多普勒效应 A 利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速 度 B 交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波 波被运动的汽车反射回来 根据接收到的频率发生的变化 就知道汽车的速度 以便于进行交通管理 C 铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况 D 有经验的战士利用炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 二 思想方法题组 用心 爱心 专心2 图 3 5 一列横波某时刻的波形如图 3 所示 经过 0 25 s 图中 P 点第一次到达波峰的位置 此后再经 0 75 s P 点的位移和速度可能是 A 位移是 2 cm 速度为零 B 位移是零 速度方向沿 y 的方向 C 位移是 2 cm 速度为零 D 位移是零 速度方向沿 y 的方向 6 如图 4 所示 位于介质 和 分界面上的波源 S 产生两列分别沿 x 轴负方向与正 方向传播的机械波 若在两种介质中波的频率及传播速度分别为 f1 f2和 v1 v2 则 图 4 A f1 2f2 v1 v2 B f1 f2 v1 0 5v2 C f1 f2 v1 2v2 D f1 0 5f2 v1 v2 一 波的形成及传播规律的应用 1 波的形成及特点 波源把自己的振动方式通过介质的质点由近及远的传播 就形成了波 1 质点只在自己的平衡位置振动 并不随波的传播向前迁移 2 介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同 3 每个质点的振动周期都等于波的传播周期 质点振动一个周期波传播一个波长 4 波传播的是波源的振动形式和能量 也能传递信息 2 波的传播方向与质点的振动方向的判断方法 内容图象 上 下 坡 法 沿波的传播方向 上坡时质点向下振动 下坡时 质点向上振动 同 侧 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在 图线同侧 微 平 移 将波形图沿传播方向进行微小平移 再由 x 轴上 某一位置的两波形曲线上的点来判定 用心 爱心 专心3 法 3 波长 波速和频率的关系 1 关系式 v f 2 机械波的波速取决于介质 与波的频率无关 在同一均匀介质中 机械波的传播是 匀速的 3 机械波的频率取决于波源振动的频率 当波从一种介质进入另一种介质时 波的频 率不变 4 在波的传播方向上 介质中各质点都做受迫振动 其频率都等于振源的振动频率 例 1 2011 北京 16 介质中有一列简谐机械波传播 对于其中某个振动质点 A 它的振动速度等于波的传播速度 B 它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C 它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D 它的振动频率等于波源的振动频率 规范思维 二 波动图象的应用 振动图象和波的图象的比较 两种图象 比较内容 振动图象波的图象 图象意义 某质点位移随时间变化的规 律 某时刻所有质点相对平衡位 置的位移 图象特点 图象信息 1 振动周期 振幅 2 各时刻质点的位移和加速 度方向 1 波长 振幅 2 任意一质点此时刻的位移 和加速度方向 图象变化 随时间推移图象延续 但原 有图象形状不变 随时间推移 图象沿传播方 向平移 用心 爱心 专心4 一完整曲线对应横坐标一个周期一个波长 例 2 图 5 2011 重庆 17 介质中坐标原点 O 处的波源在 t 0 时刻开始振动 产生的简谐波 沿 x 轴正向传播 t0时刻传到 L 处 波形如图 5 所示 下列能描述 x0处质点振动的图象是 规范思维 三 波的多解性问题分析 波的多解性原因分析 1 波的周期性 机械波在时间和空间上具有周期性 一方面 每经过一个周期 T 或 nT 介质中的质点完成一次 或 n 次 全振动回到原来的状态 波形图线与原来的图线完全 相同 这在传播时间与周期关系上形成多解 t nT t 另一方面 波形沿波的传播方 向向前推进 或 n 在波形图上 相距 2 3 n 的质点振动步调完全一 致 后面的质点好象是前面质点振动情况的 复制 这在传播距离与波长关系上形成多解 x n x 2 波的传播方向的不确定性 当只知波沿 x 轴传播时 往往有沿 x 轴正方向和负方向传播两种情况 3 介质中质点间距离与波长的关系的不确定性 已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置 由于波的空间周期性 则 两质点存在着多种可能波形 做这类题时 可先根据题意 在两质点间先画出最简波形 然后再作一般分析 从而写出两质点间的距离与波长关系的通式 用心 爱心 专心5 图 6 例 3 2010 镇江模拟 如图 6 所示的实线是某时刻的波形图象 虚线是经过 0 2 s 时的波形图象 求 1 波传播的可能距离 2 可能的周期 频率 3 可能的波速 4 若波速是 35 m s 求波的传播方向 5 若 0 2 s 小于一个周期时 求波传播的距离 周期 频率 波速 规范思维 四 波的叠加和干涉 1 产生稳定干涉现象的条件 频率相同 有固定的相位差 2 干涉区域内某点是振动加强点还是振动减弱点的充要条件 1 最强 该点到两个波源的路程差是波长的整数倍 即 s n 2 最弱 该点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍 即 s 2n 1 2 3 加强点的位移变化范围 A1 A2 A1 A2 减弱点的位移变化范围 A1 A2 A1 A2 例 4 2010 新课标卷 33 2 图 7 波源 S1和 S2振动方向相同 频率均为 4 Hz 分别置于均匀介质中 x 轴上的 O A 两点 处 OA 2 m 如图 7 所示 两波源产生的简谐横波沿 x 轴相向传播 波速为 4 m s 已知 两波源振动的初始相位相同 求 1 简谐横波的波长 2 OA 间合振动振幅最小的点的位置 用心 爱心 专心6 基础演练 图 8 1 如图 8 所示是观察水面波衍射的实验装置 AC 和 BD 是两块挡板 AB 是一个小孔 O 是波源 图中已画出波源所在区域波的传播情况 每两条相邻波纹 图中曲线 之间的距 离表示一个波长 则对于波经过孔之后的传播情况 下列描述中正确的是 A 此时能明显观察到波的衍射现象 B 挡板前后波纹间距相等 C 如果将孔 AB 扩大 有可能观察不到明显的衍射现象 D 如果孔的大小不变 使波源频率增大 能更明显观察到衍射现象 图 9 2 如图 9 所示 一个波源在绳的左端发生波甲 另一个波源在同一根绳的右端发生波 乙 波速都等于 1 m s 在 t 0 时刻 绳上的波形如图中的 a 所示 则根据波的叠加原理 下述正确的是 A 当 t 2 s 时 波形如图 b t 4 s 时 波形如图 c B 当 t 2 s 时 波形如图 b t 4 s 时 波形如图 d C 当 t 2 s 时 波形如图 d t 4 s 时 波形如图 c D 当 t 2 s 时 波形如图 c t 4 s 时 波形如图 d 3 2010 天津理综 4 一列简谐横波沿 x 轴正向传播 传到 M 点时波形如图 10 所示 再经 0 6 s N 点开始振动 则该波的振幅 A 和频率 f 为 用心 爱心 专心7 图 10 A A 1 m f 5 Hz B A 0 5 m f 5 Hz C A 1 m f 2 5 Hz D A 0 5 m f 2 5 Hz 图 11 4 2011 天津 7 位于坐标原点处的波源 A 沿 y 轴做简谐运动 A 刚好完成一次全 振动时 在介质中形成简谐横波的波形如图 11 所示 B 是沿波传播方向上介质的一个质点 则 A 波源 A 开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 B 此后的 周期内回复力对波源 A 一直做负功 1 4 C 经半个周期时间质点 B 将向右迁移半个波长 D 在一个周期时间内 A 所受回复力的冲量为零 用心 爱心 专心8 图 12 5 2009 四川高考 如图 12 所示为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波 实线为 t 0 时刻的波形图 虚线为 t 0 6 s 时的波形图 波的周期 T 0 6 s 则 A 波的周期为 2 4 s B 在 t 0 9 s 时 P 点沿 y 轴正方向运动 C 经过 0 4 s P 点经过的路程为 4 m D 在 t 0 5 s 时 Q 点到达波峰位置 6 2011 大纲全国 21 一列简谐横波沿 x 轴传播 波长为 1 2 m 振幅为 A 当坐标 为 x 0 处质元的位移为 A 且向 y 轴负方向运动时 坐标为 x 0 4 m 处质元的位移为 3 2 A 当坐标为 x 0 2 m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时 x 0 4 m 处质元 3 2 的位移和运动方向分别为 A A 沿 y 轴正方向 B A 沿 y 轴负方向 1 2 1 2 C A 沿 y 轴正方向 D A 沿 y 轴负方向 3 2 3 2 7 2009 全国 20 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图 13 甲所示 图中 P Q 两质点的横坐标分别为 x 1 5 m 和 x 4 5 m P 点的振动图象如图乙所示 图 13 在下列四幅图中 Q 点的振动图象可能是 题号 1234567 答案 8 2009 广东 14 如图 14 用心 爱心 专心9 图 14 为声波干涉演示仪的原理图 两个 U 形管 A 和 B 套在一起 A 管两侧各有一小孔 声 波从左侧小孔传入管内 被分成两列频率 的波 当声波分别通过 A B 传播到右侧 小孔时 若两列波传播的路程相差半个波长 则此处声波的振幅 若传播的路程 相差一个波长 则此处声波的振幅 能力提升 图 15 9 2010 山东理综 37 1 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位 已知某超声 波的频率为 1 0 105 Hz 某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图 15 所示 1 从该时刻开始计时 画出 x 7 5 10 3 m 处质点做简谐运动的振动图象 至少一个 周期 2 现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为 4 s 求鱼群与渔船间的距 离 忽略船和鱼群的运动 10 一列简谐横波沿直线传播 在波的传播方向上有 P Q 两个质点 它们相距 0 8 m 当 t 0 时 P Q 两点的位移恰好是正最大值 且 P Q 间只有一个波谷 当 t 0 6 s 时 P Q 两点正好处于平衡位置 且 P Q 两点只有一个波峰和一个波谷 且波峰距 Q 点 的距离第一次为 0 2 m 求 1 波由 P 传至 Q 波的周期 2 波由 Q 传至 P 波的速度 3 波由 Q 传至 P 从 t 0 时开始观察 哪些时刻 P Q 间 P Q 除外 只有一个质点的 位移大小等于振幅 用心 爱心 专心10 学案学案 5656 机械波机械波 课前双基回扣 1 BC 2 AC 3 AB 4 ABD 5 BD 若波向左传播 P 点此时向上运动 且经 t1 0 25 s P 第一次到波峰 T 4 可推知再经 t2 0 75 s T P 在平衡位置向上运动 3 4 若波向右传播 P 点此时向下运动 经 t1 0 25 s T P 第一次到波峰 可知再 3 4 经 t2 0 75 s 3 T P 在平衡位置向下运动 由此可知选项 B D 正确 3 4 6 C 介质 中波的振源相同 所以两列波的频率相同 f1 f2 由图象知 1 2 2 又因为 v f 所以 v1 2v2 选项 C 正确 思维提升 1 机械波产生的条件 振源和介质 有波动一定有振动 波的频率决定于振源 2 v f T 波速决定于介质 波长由介质和波源共同决定 3 简谐波图象是正弦或余弦曲线 表示在波的传播方向上 介质中质点在某一时刻相 对各自平衡位置的位移 4 波的干涉和衍射现象都是波特有的现象 5 多普勒效应 波源的频率不变 只是观察者接收到的波的频率发生变化 如果二者 相互接近 观察者接收到的频率变大 如果二者相互远离 观察者接收到的频率变小 核心考点突破 例 1 D 机械波在传播过程中 振动质点并不随波迁移 只是在各自的平衡位置附近 做简谐运动 选项 A C 错误 机械波可能是横波 也可能是纵波 故振动质点的振动方向 不一定垂直于波的传播方向 选项 B 错误 振动质点的振动是由波源的振动引起的 故质 点的振动频率等于波源的振动频率 选项 D 正确 规范思维 掌握振动与波动的区别和联系是正确解答本题的关键 注意 一同三不 同 即振动的周期或频率与波动的周期或频率相同 振动的方向与波动的方向不同 振动 的速度与波动的速度不同 振动的路程与波动路程不同 例 2 C 由波动图象可知 t0时刻 x0处质点正向下振动 下一时刻质点纵坐标将减小 排除 B D 选项 x0处质点开始振动时的振动方向向下 故选项 A 错误 选项 C 正确 用心 爱心 专心11 规范思维 本题考查振动图象与波动图象的相互转换问题 应从波的图象和题意中 提炼出以下三点信息 波传到 x0之前 x0处的质点不振动 所有质点的起振方向都向 下 t0时刻 x0处的质点正向下振动 例 3 见解析 解析 1 波的传播方向有两种可能 向左传播或向右传播 向左传播时 传播的距离 为 x n 3 4 4n 3 m n 0 1 2 向右传播时 传播的距离为 x n 4 4n 1 m n 0 1 2 2 向左传播时 传播的时间为 t nT 3T 4 得 T 4t 4n 3 0 8 4n 3 n 0 1 2 向右传播时 传播的时间为 t nT T 4 得 T 4t 4n 1 0 8 4n 1 n 0 1 2 3 计算波速 有两种方法 v x t 或 v T 向左传播时 v x t 4n 3 0 2 20n 15 m s 或 v T 4 4n 3 0 8 20n 15 m s n 0 1 2 向右传播时 v x t 4n 1 0 2 20n 5 m s 或 v T 4 4n 1 0 8 20n 5 m s n 0 1 2 4 若波速是 35 m s 则波在 0 2 s 内传播的距离为 x vt 35 0 2 m 7 m 1 所以波向左传播 3 4 5 若 0 2 s 小于一个周期 说明波在 0 2 s 内传播的距离小于一个波长 则 向左传 播时 传播的距离 x 3 4 3 m 传播的时间 t 3T 4 得 周期 T 0 267 s 波速 v 15 m s 向右传播时 传播的距离为 4 1 m 传播的时间 t T 4 得 周期 T 0 8 s 波速 v 5 m s 规范思维 解答此类问题 首先要考虑波传播的 双向性 例如 nT T 时刻向 1 4 右传播的波形和 nT T 时刻向左传播的波形相同 其次要考虑波传播的 周期性 时间 3 4 传播距离都要写成周期 波长的整数倍加 零头 的形式 例 4 见解析 解析 1 设波长为 频率为 f 则 v f 代入已知数据 得 1 m 2 以 O 为坐标原点 设 P 为 OA 间的任意一点 其坐标为 x 则两波源到 P 点的波程 差为 l x 2 x 0 x 2 其中 x l以 m 为单位 合振动振幅最小的点的位置满足 l k k 为整数 1 2 解得 x 0 25 m 0 75 m 1 25 m 1 75 m 思想方法总结 1 1 由波的图象判断该时刻某质点的振动方向 波的图象表示介质中的 各个质点 在 某一时刻 的位移 沿简谐横波的传播方向 将波分为上坡段和下坡段 则位于上坡 段的质点向下振 位于下坡段的质点向上振 即 上坡下振 下坡上振 2 波长 频率和波速的关系 v f 另外 v T x t 用心 爱心 专心12 2 对于已知波动图象和波的传播方向上某质点的振动图象的问题 往往是从波动图象 上能读出波长 从振动图象上能读出周期 从而可以计算出波的传播速度 再根据某质点 的振动图象上所描述的波动的图象对应的时刻的质点的振动方向 就能确定该波的传播方 向 3 解决波动图象中的多解问题的一般思路 1 分析出造成多解的原因 波动图象的周期性 如由 x n x t nT t 求 v 出现多解 波传播的双向性 2 由 vT 进行计算