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文档简介
一、填空题（每空3分，共15分）(1).设三阶矩阵，则 .(2).设为3阶方阵, 且的行列式,为的伴随矩阵, 则 =_ . (3).设A为阶方阵，且有非零解，则必有特征值 .(4).设R3上的线性变换A在标准基下的矩阵为，而，若A,则 = .(5)设正交矩阵Q =，则 .二、计算行列式（16分）(1). 设，求其中为中的元素的余子式。(2).,其中 .第 6 页 （共 6 页） 三、(10分)已知矩阵，且矩阵满足，其中为三阶单位矩阵，求矩阵X.四、(12分) 设为阶矩阵，且，证明：(1)可逆，为阶单位矩阵；(2) .五、(12分)设, , 为R3的一组基，,为R3的另一组基，(1)求由基到基的过渡矩阵; (2)在中是否有在基和基下坐标相同的向量？若有，试求出这样的向量.六、(10分) 已知, , ， ,.问为何值时向量不能由向量组线性表示. 七、(12分) 讨论当a, b为何值时，线性方程组 有惟一解、有无穷多解或无解；并求出有无穷多解时的通解（表为其特解与其导出组通解之和的形式）. 八、(13分) 已知二次曲面通过正交变换化成椭圆柱面，求参数和及正交矩阵.
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