七年级数学上册 4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装盒》课堂教学实录 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 4 44 4 设计制作长方体形状的包装盒设计制作长方体形状的包装盒 新授课 课前延伸课前延伸 1 长方体共有多少个面 A 8 B 6 C 5 D 4 生 B 2 将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形 其中圆柱的 等于长方形的一 个边长 长方形的另一边长等于 生 其中圆柱的底边周长等于长方形的一个边长 长方形的另一边长等于圆柱的高 3 将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形 生 将一个长方体侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是长方形 课内探究课内探究 一 课前热身 揭示课题 师 长方体有几个面 多少条棱 多少个顶点 生 长方体有 6 个面 12 条棱和 8 个顶点 师 好 长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系 这两个面的形状相同吗 它们的 面积呢 生 长方体中相对的两个面互相平行 这两个面的形状有相同 它们的面积相等 师 这位同学说的很好 今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒 揭示课题 生 齐 好 二 学生动手 初成模型 师 我先给大家展示一个长方体表面展开图 再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱 剪开 展开成一个完整的平面展开图 需要剪开多少条棱 生 思考 剪开长方体纸盒 得到平面展开图 应剪开七条棱 师 如图所示 将其沿棱剪开 所得的平面展开图是什么样的 生共同讨论 动手操作 师 长方体的表面展开图也可以分为 1 4 1 型 2 3 1 型 2 2 2 型 3 3 型 拿 1 4 1 型先来分析 当中的 4 可以是怎样的 4 个面展开而成的 生 可以发现这四个面可以是前上后下 前右后左 上右下左 而且每一种情况下又会有 两种不同的分类 前上后下 B C D A D C B A 1 3 5 3131 5 313 1 5B C D A D C B A 1 3 5 2 前右后左 上右下左 师 下面还剩下两个侧面 这两个侧面如何摆放可以成为长方体的表面展开图 生 如果上面的 1 3 放在 号位置 那么另一个 1 3 可以放在 这样可 以形成 4 种不同的展开图 生 如果上面的 1 3 放在 号位置 那么另一个 1 3 可以放在 这样可以形 成 3 种不同的展开图 生 如果上面的 1 3 放在 号位置 那么另一个 1 3 可以放在 这样可以形成 2 种不同的展开图 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3 1 355 3 1 355 1 3 155 1 3 155 3 生 如果上面的 1 3 放在 号位置 那么另一个 1 3 可以放在 这样可以形 成 1 种不同的展开图 师 同学们说得太好了 对于剩下的情况我们可以做类似猜想 对于长方体的表面展开图 1 4 1 型有 30 种情况 师 对于其他的方式 你找到研究的方法了吗 师 2 3 1 型共有以下 18 种 抓住相邻三个面只有 3 种情况 以下只展示了一类情况 6 种 生 2 2 2 型共有 3 种 抓住中间两个面只有 3 种情况 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 生 3 3 型共有 3 种 抓住相邻三个面只有 3 种情况 学生共同讨论 动手操作 最后由各小组长到讲台前分别展示所得的图形 师 这个长方体我们沿它的棱剪开有许多种图形 每小组自己看看是否有其中一个或几个 图形和你们剪得一样 师 各小组自己动手操作 看看能不能剪出来啊 如果不能就互相讨论或者问老师 生动手继续操作 教师巡视解疑 师 你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗 生 它是由长方体的表面所组成的 生 六个表面在同一平面内 师 不错 还有其他共同特点吗 生 边与边之间互相平行或垂直 原来相对的面成为相隔的面 生 长方体的长 宽 高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽 师 很好 这 2 位同学补充的很好 其实老师总结一下以上几位同学的发言 那就是 它是由长方体的表面所组成的 六个表面在同一平面内 边与边之间互相平行或垂直 原来相对的面成为相隔的面 长方体的长 宽 高成了其平面展开图中的每个长方形 的长和宽 三 动手制作 我是小小设计师 师 下面大家自己就试试利用身边的工具制作一个长方体盒 我们剪起来简单 可是制作 的时候也许大家会遇到一些困难啊 每小组组长分工进行操作 教师参与学生活动 师 我看好多小组基本都制作完成了 我们让各小组组长带本组制作的长方体盒至讲台前 展示 师 大家能不能说说或者介绍一下制作的经验 我们推举一名同学发言 生 我的制作过程如下 1 先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图 简单设计一下 裁纸 折叠 观察 效果 如发现问题 应调整原来的设计 直到满意为之 2 在硬纸板上 按照初步设计 画好包装盒的表面展开图 注意要预留出粘合处 并 要适当剪去棱角 在表面进行图案于文字的美术设计 3 裁下表面展开图 折叠并粘好粘合处 得到长方体包装盒 师 说得很好 老师发现在制作的过程中大家都很团结 都发挥自己的优势 这种组员之 间的团结协作精神希望大家继续保持和发扬 5 四 交流 比较 师 刚刚我们有些小组完成的时候出现了许多问题 下面我们就来讨论一下有哪些问题 问题为什么会出现以及怎么解决好这些出现的问题 我们重点探究以下问题 1 制成的包装盒是否是长方体 如果不是 是那个地方出现了问题 如何改 进 2 从实用性上看 包装盒形状 尺寸是否合理 用料是否节省 是否需要改进 3 包装盒的外观实际是否美观 4 对平面图形与立体图性的联系由那些新的认识 学生讨论 教师进行一一解答 如出现其他问题老师进行补充讲解 五 评价 小结 师 本节课我们学习到什么 学生先讨论 教师进行点评 生 本节课我们把长方体展开成平面图形 再学习制作长方体纸盒 师 这节课 从研究长方体出发 先把长方体展开成平面图形 再学习制作长方体纸 盒 在这样的实践活动中 我们可以体会到 用数学的眼光观察事物 常常能引起 探究 问题的兴趣 研究解决问题之前 要设计方案 并尽量考虑周全 在解决问 题过程中 又要根据需要调整原来的方案 问题得到解决以后 要总结经验 相互交 流 同时 在这样的过程中 大家要学会互相帮助 团结协作 还要发挥自己的聪明 才智和创造能力 通过这节课的学习 大家一定会感到学好数学是有用的 学习数学 就要