高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动《等比数列》教案说明

用心 爱心 专心 1 2 4 12 4 1 等比数列等比数列 一 一 教学内容与内容解析教学内容与内容解析 本节课是 普通高中课程标准实验教科书 数学 5 人教 A 版 第二章数列第四节等比 数列第一课时 数列是高中数学重要内容之一 它不仅有着广泛的实际应用 而且起着承前启后的作用 一方面 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分 另一方面 学习数列也为进一步学 习数列的极限等内容做好准备 等比数列是一种特殊的数列 它有着非常广泛的实际应用 如存款利息 购房贷款 资产折旧等一些计算问题 教材将等比数列安排在等差数列之后 有利于培养学生的类比推理能力 另外 本节还体现了等比数列与函数 方程等数学知识的 横向联系 二 教学目标与目标解析二 教学目标与目标解析 教学目标教学目标 1 通过实例 理解等比数列的概念 通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型 是学生认识到这一类型数列也是现实世界 中大量存在的数列模型 同时经历由发现几个具体数列的等比关系 归纳等比数列的定义的 过程 2 探索并掌握等比数列的通项公式 通过等差数列的通项公式的推导过程的类比 探索等比数列的通项公式 通过与指数函 数的图象类比 探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系 3 通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数 目标解析目标解析 教学目标 1 和 2 是重点内容 教学目标 3 是难点内容 通过从丰富实例中抽象出 的等比数列模型 使学生认识到这一类数列也是现实世界中大量存在的数列模型 同时经历 由发现几个具体数列的等比关系 归纳出等比数列的定义的过程 通过与等差数列通项公式 的推导过程类比 探索等比数列的通项公式 通过与指数函数的图像类比 探索等比数列的 通项公式的图像特征与指数函数之间的联系 三 教学问题诊断分析三 教学问题诊断分析 本节课学生很容易在以下三个地方产生错误或困惑 1 在等比数列的定义中漏掉 q 0 的条件 学生在类比等差数列的定义去自主探究等比数列的定义的时候 发现自己定义的等比数列的 概念和书上对比 缺少了 q 0 的这个条件 然后思考为什么课本中有这个条件 没有行不 行 通过学生自己探究发现问题 解决问题 从而突出重点 用心 爱心 专心 2 2 学生在做练习 2 1 的时候 只得到一个值 3 而少了 3 正因为这点 我们更需要学 习等比中项的定义 掌握它的内涵 练习 2 求下列各组数中插入怎样的数后是等比数列 1 1 9 3 学生在做探究 5 探究等比数列的图象与函数的关系时 会作出等比数列的图象 可能在 得到和具体函数图象的关系时存在困难 因此通过学生亲自动手作图 老师几何画板演示 讨论 展示 从而突破难点 四 本节课的教法特点以及预期效果分析四 本节课的教法特点以及预期效果分析 在本节课的教学中 我采用了如下的教学方法 问题式教学法 启发式教学法 三动 式教学法 1 问题式教学法 整个教学过程以 问题串 的形式贯穿始终 使学生一环扣一环 在有效问题的驱动下进行 积极地思考 探究 类比 讨论 学习知识 2 发现式教学法 新课程倡导 强调过程 强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验 不能再让教学脱离 学生的内心感受 必须让学生有追求过程的体验 在教学中 给提供学生自主探索的空间和 余地 让学生充分体验数学知识的形成过程 让学生经历观察 分析 猜想 抽象 概括 归纳 类比等发现和探索的过程 把人类已发现的 现成的数学 在教师的指导下变为学生 亲自 发现 的结论 也就是学生自己 做出来的数学 这种亲身体验和经历的过程 如 同是重新经历数学的发现过程 也就是学生的 再发现 过程 可以启迪学生发现问题 再 创造的解决问题 为以后适应社会发展 解决面临的新问题 新情况做好基础的铺垫 3 三动式教学法 这个三动式教学法具体是指师生互动 生生互动 落实行动 在整个教学过程中 始 终坚持这三方面 充分发挥教师为主导 学生为主体的地位 充分的把时间留给学生 并注 重学完每个小知识点后的及时的练习 落实行动 4 类比探究式学习法 教学中遵循 学生为主体 教师为主导 知识为主线 发展思维为主旨 的 四主 原 则 以恰当的问题为纽带 给学生创设自主探究 合作交流的空间 指导学生类比探究形成 概念 引导学生经历数学知识再发现的过程 让学生在参与中获取知识 发展思维 感悟数 学 用心 爱心 专心 3 总之 这节课最大的特点是处处站在学生的立场上去对待问题的发现和处理 整节课流 畅又不失起伏 学生的参与意