全等三角形的性质及判定(讲义及答案)

1 2 E 全等三角形的性质及判定 讲义 全等三角形的性质及判定 讲义 课前预习课前预习 1 完全重合 的意思是 形状相同 大小相等 下列图形能 够完全重合吗 为什么 把长方形纸片对折再沿折痕剪开 重叠放置后 任意剪下 一个三角形 从而得到的两个三角形 三棱柱上下底面的两个三角形 学生用的含有 30 角的三角板 带孔 中内外两个三角形 张贴在家中的世界地图和手机上的世界地图 知识点睛知识点睛 1 由 的三条线段 所 组成的图形叫做三角形 三角形可用符号 表示 2 的两个三角形叫做全等三角形 全等 用符号 表示 全等三角形的 相等 相等 3 全等三角形的判定定理 精讲精练精讲精练 1 如图 ABC DEF 对应边 AB DE 对应角 B DEF A AD BECF C 1 O B 第 1 题图第 2 题图 2 如图 ACO BCO 对应边 AC BC 对应角 1 2 3 如图 ABC DEC 对应边 对应角 A D BC 2 O C E 1 A2 4 如图 ABC CDA 对应边 对应角 AC AD BC BD 第 4 题图第 5 题图 5 如图 AD BC 相交于点 O 若 AO DO BO CO 则 理由是 6 如图 若 AD CB AB CD 则 理由是 若 B D BCA DAC 则 理由是 AD BC 第 6 题图第 7 题图 7 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成 3 块 现要到玻璃 店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的方法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 都带去 8 如图 AO BO 若加上一个条件 则 AOC BOC 理由是 AB O B C 第 8 题图第 9 题图 9 如图 1 2 若加上一个条件 则 ABE ACE 理由是 3 O 1 2 D E 1 0 如图 AD BC 相交于点 O A C AC 若加上一个条件 则 AOB COD 理由是 BD 1 1 如图 AB AD 1 2 如果要使 ABC ADE 还需 要添加一个条件 这个条件可以是 理由是 这个条件也可以是 理由是 这个条件也可以是 理由是 A AD B BECF C 第 11 题图第 12 题图 1 2 如图 点 B E C F 在同一直线上 在 ABC 与 DEF 中 AB DE AC DF 若 则 ABC DEF 所以 BC 因此 BE 1 3 如图 AE BF AD BC AD BC 则 ADF 理由是 因此 DF AD F E CB 4 D E 1 4 已知 如图 BC DE B D BAC DAE 求证 ABC ADE A E C B D 1 5 已知 如图 点D 在AB 上 点E 在AC 上 AB AC B C 求证 ADC AEB A BC 5 1 6 已知 如图 AB CD AB CD 求证 ABD CDB AD BC 6 参考答案参考答案 课前预习课前预习 1 能 能 不能 大小不相等 不能 大小不相等 知识点睛知识点睛 1 不在同一直线上 首尾顺次相接 2 能够完全重合 对应边 对应角 3 SAS SSS ASA AAS 精讲精练精讲精练 1 AC DF BC EF A D ACB F 2 AO BO CO CO A B ACO BCO 3 AB DE AC DC BC EC A D B E ACB DCE 4 AB CD AC CA BC DA B D BAC DCA BCA DAC 5 AOB DOC SAS 6 ABC CDA SSS ABC CDA AAS 7 C 8 AC BC SSS 答案不唯一 9 BE CE SAS 答案不唯一 10 AB CD AAS 答案不唯一 11 AC AE SAS B D ASA C E AAS 12 A D EF CF 13 BCE SAS CE 14 证明 如图 在 ABC 和 ADE 中 BAC DAE 已知 B D 已知 BC DE 已知 ABC ADE AAS 15 证明 如图 在 ADC 和 AEB 中 A A 公共角 AC AB 已知 C B 已知 ADC