列分式方程解应用题——工程问题-最全最精典

可化为一元一次方程的分式方程应用题可化为一元一次方程的分式方程应用题 工程问题工程问题 一 复习回顾 一 复习回顾 1 1 解方式方程并说明解分式方程的步骤 解方式方程并说明解分式方程的步骤 2 2 工程问题基本量的关系 工程问题基本量的关系 工作量工作量 乘以乘以 甲的工作量甲的工作量 乙的工作量乙的工作量 合作工作量合作工作量 注 工作问题常把总工程看作是单位注 工作问题常把总工程看作是单位 1 1 水池注水问题也属于工程问题 水池注水问题也属于工程问题 二 例题分析二 例题分析 例例 1 1 一工程甲队单独做 一工程甲队单独做 2 2 天后乙队单独做天后乙队单独做 3 3 天刚好完成 已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天 天刚好完成 已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天 求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天 求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天 例例 2 2 甲乙两个工程队合作一项工程 两队合作 甲乙两个工程队合作一项工程 两队合作 2 2 天后 由乙队单独做天后 由乙队单独做 1 1 天就完成了全部工程 已知乙队单独做所天就完成了全部工程 已知乙队单独做所 需天数是甲队单独做所需天数的需天数是甲队单独做所需天数的 倍 问甲乙单独做各需多少天 分析 倍 问甲乙单独做各需多少天 分析 解 解 例例 3 3 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定 3 3 天 现天 现 在由甲 乙两队合作在由甲 乙两队合作 2 2 天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 方法一 解 设规定日期是方法一 解 设规定日期是 天天 则甲队独完成需要则甲队独完成需要 天 乙队独完成需要天 乙队独完成需要 天 天 由题意得 由题意得 解之得 解之得 x x 经检验经检验 原方程的根是原方程的根是 答 规定日期是答 规定日期是 天天 方法二 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数 设为方法二 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数 设为 天 那么乙单独完成工程所需的天数就是天 那么乙单独完成工程所需的天数就是 天天 设工程总量为设工程总量为 1 1 甲的工作效率就是 甲的工作效率就是 乙的工作效率是 乙的工作效率是 依题意 列方程得 依题意 列方程得 解得解得 即规定日期是即规定日期是 天 天 三 练习 三 练习 1 1 甲 乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程 乙队先单独做甲 乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程 乙队先单独做 2 2 天后 再由两队合作天后 再由两队合作 1010 天就能完成全部天就能完成全部 工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 求甲 乙两个施工队单独完成 求甲 乙两个施工队单独完成 4 4 5 5 此项工程各需多少天 此项工程各需多少天 单独做所需时间单独做所需时间一天的工作量一天的工作量 实际做时间实际做时间工作量工作量 甲甲x x 天天2 2 天天 乙乙 2 12 1 天 天 1 1 1 x 3 2 x天 1 3 2 x 1 1 2 1 2 1 1 2 xx 2 2 为加快西部大开发 某自治区决定新修一条公路 甲 乙两工程队承包此项工程 如果甲工程队单独施工 则为加快西部大开发 某自治区决定新修一条公路 甲 乙两工程队承包此项工程 如果甲工程队单独施工 则 刚好如期完成 如果乙工程队单独施工就要超过刚好如期完成 如果乙工程队单独施工就要超过 6 6 个月才能完成 现在甲 乙两队先共同施工个月才能完成 现在甲 乙两队先共同施工 4 4 个月 剩下的由个月 剩下的由 乙队单独施工 则刚好如期完成 问原来规定修好这条公路需多长时间 乙队单独施工 则刚好如期完成 问原来规定修好这条公路需多长时间 3 3 在社会主义新农村建设中 某乡镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程由甲工程队在社会主义新农村建设中 某乡镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程由甲工程队 单独做需要单独做需要 4040 天完成 如果由乙工程队先单独做天完成 如果由乙工程队先单独做 1010 天 天 那么剩下的工程还需要两队合做那么剩下的工程还需要两队合做 2020 天才能完成 天才能完成 1 1 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 2 2 求两队合做完成这项 求两队合做完成这项 工程所需的天数 工程所需的天数 4 一项工程 若甲乙两队单独完成甲队比乙队多用 5 天 若甲乙两队合作 6 天可以完成 1 求两队单独完成各需多少天 2 若这项工程甲乙两队合作 6 天完成后 应付给他们 80000 元的报酬 两队商量按各自完成工作量分配这笔钱 问甲乙两队各得多少钱 5 某农场开挖一条长开挖一条长 480 米的渠道 开工后 每天比原计划多挖 20 米 结果提前 4 天完成任务求原 计划每天挖多少米 6 某车间加工 1200 个零件后 采用新工艺 工效是原来的 1 5 倍 这样加工同样多的零件就少用 10 小时 采用 新工艺前后每时分别加工多少个零件 7 某 市为治理污水 需要铺设一段全长 3000 米的污水输送管道 为了尽量减少施工对城市交通造成的影响 实际 施工时每天的工效比原计划增加 25 结果提前 30 天完成了任务 实际每天铺设多长管道 8 某厂计划在一定日期内制造 60 台 实际工作 5 天后 因改进设备停工 2 天 以后每天比原计划多制造 2 台 结 果按期完成任务 问原计划每天制造多少台 用了多少天 9 某建筑队要修筑 30 千米长的公路 在修筑好 6 千米以后 改进了施工方法 每天多修筑 2 千米 共用 4 天完成 了任务 若不改进施工方法需用多少天才能修筑完这段公路 四 探究 某公司投资某个工程项目 现在甲 乙两个工程队有能力承包这个项目 公司调查发现 乙队单独完四 探究 某公司投资某个工程项目 现在甲 乙两个工程队有能力承包这个项目 公司调查发现 乙队单独完 成工程的时间是甲队的成工程的时间是甲队的倍 甲 乙两队合作完成工程需要倍 甲 乙两队合作完成工程需要天 甲队每天的工作费用为天 甲队每天的工作费用为元 乙队每天的元 乙队每天的 2201000 工作费用为工作费用为元 根据以上信息 从节约资金的角度考虑 公司应选择哪个工程队 应付工程队费用多少元 元 根据以上信息 从节约资金的角度考虑 公司应选择哪个工程队 应付工程队费用多少元 550 四 能力提升 四 能力提升 某一项工程在招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需付甲工程队款某一项工程在招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需付甲工程队款 1 51 5 万元 乙工程队款万元 乙工程队款 1 11 1 万元 工程领导小组根据甲 乙两队的投标书测算 可有三种施工方案 方案一 甲队单独完成这项工程刚好如万元 工程领导小组根据甲 乙两队的投标书测算 可有三种施工方案 方案一 甲队单独完成这项工程刚好如 期完成 期完成 方案二 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用方案二 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 5 天 天 方案三 若甲 乙两队合做方案三 若甲 乙两队合做 4 4 天 余下的工程由乙队单独完成 也正好如期完成 天 余下的工程由乙队单独完成 也正好如期完成