初三数学培优——一元二次方程应用题

第 1 页 共 6 页 一元二次方程应用题 数字问题数字问题 1 两个数的和为 8 积为 9 75 求这两个数 2 两个连续偶数的积是 168 则这两个偶数是 3 一个两位数 个位数字与十位数字之和为 5 把个位数字与十位数字对调 所得的两 位数与原来的两位数的乘积为 736 求原来的两位数 增长 降低 率问题增长 降低 率问题 1 2009 年江苏省 某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元 计划到 2010 年 农民人均 年收入达到 9 100 元 设人均年收入的平均增长率为 则可列方程 x 2 莱芜 某公司在2009年的盈利额为200万元 预计2011年的盈利额将达到 242万元 若每年比上一年盈利额增长的百分率相同 那么该公司在2010年的盈利额为 万元 3 2010 年兰州 上海世博会的某纪念品原价 168 元 连续两次降价a 后售价为 128 元 下列所列方程中正确的是 A 128 1 168 2 a B 128 1 168 2 a C 128 21 168 a D 128 1 168 2 a 4 2009 山西省太原市 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部售价由 3200 元降到了 2500 元 设平均每月降价的百分率为 根据题意列出的方程是 x 5 2010 台州市 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降 价的百分率 设平均每次降价的百分率为x 可列方程为 6 某木器厂今年一月份生产课桌 500 张 因管理不善 2 月份的产量减少了 10 从 3 月 份起加强了管理 产量逐月上升 4 月份的产量达到了 648 张 求工厂 3 月份和 4 月份的 平均增长率 7 某城市按该市的 九五 国民经济发展规划要求 1997 年的社会总产值要比 1995 年增长 21 求平均每年增长的百分率 第 2 页 共 6 页 8 某超市一月份的营业额为 100 万元 第一季度的营业额共 800 万元 如果平均每月增 长率为 x 则所列方程应为 9 小明将勤工俭学挣得的 100 元钱 按一年定期存入 少儿银行 到期后取出 50 元用来 购买学习用品 剩下的 50 元和应得的利息又全部按一年定期存入 若存款的年利率保持不 变 这样到期后可得本金和利息共 66 元 求这种存款的年利率 10 2009 年甘肃庆阳 8 分 某企业 2006 年盈利 1500 万元 2008 年克服全球金融危机 的不利影响 仍实现盈利 2160 万元 从 2006 年到 2008 年 如果该企业每年盈利的年增长 率相同 求 1 该企业 2007 年盈利多少万元 2 若该企业盈利的年增长率继续保持不变 预计 2009 年盈利多少万元 11 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统计 某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 1 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小区 到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造费 用分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位的 数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车位各 多少个 试写出所有可能的方案 利润计算问题利润计算问题 1 将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时 就能卖出 500 个 已知这种商品每个涨价 1 元 其销售量就减少 10 个 问为了赚得 8000 元的利润 售价应定为多少 这时应进 货多少 2 某商场将每件进价为 80 元的某种商品按 100 元出售 一天可售出 100 件 后来经市场 调查 发现这种商品单价每降低 1 元 其销售量可增加 10 件 若该商场经验这种商品每 天要获利 2160 元 则每件商品可降价多少元 第 3 页 共 6 页 3 永华商城销售某种商品 每件进货 20 元 市场调查表明 当销售价为 30 元时 一天能 售出 100 件 而当销售价每台上涨 2 元 平均每台的销售量就减少 10 件 商城要使这种商 品的销售利润平均每天达到 1120 元 每件定价应是多少元 4 某种商品 平均每天可销售 20 件 每件盈利 10 元 若每件上涨 1 元 则每天少售 4 件 如果卖这种商品要盈利 144 元 那么每件涨价 元 5 某种商品 平均每天可销售 20 件 每件盈利 10 元 若每件降价 1 元 则每天能多售 5 件 如果卖这种商品要盈利 245 元 每件应降价多少元 6 永利商城销售某种商品 这种商品每天可售出 50 个 每个能盈利 0 5 元 为了减少存库 商城采取了让利措施 并发现若每个降价 0 1 元 就可多售 10 个 若每天卖商品要盈利 21 元 那么应降价 元 7 某商品以每件 21 元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商 品的定价为 a 则可卖出 350 10a 件 但物价局限定每件商品加价不能超过进 价的 20 商店计划要赚 400 元 求该商店商品的售价是多少元 8 每件商品的成本是 120 元 在试销阶段发现每件售价 元 与产品的日销售 量 件 始终存在下表中的数量关系 但每天的盈利 元 却不一样 为找到 每件产品的最佳定价 商场经理请一位营销策划员通过计算 在不改变每件售 价 元 与日销售量 件 之间的数量关系的情况下 每件定价为 m 元时 每 日盈利可以达到最佳值 1600 元 请你做营销策划员 m 的值应为多少 每件售价130150165 每日销售705035 第 4 页 共 6 页 图形问题图形问题 1 村里修一条灌溉渠 横截面积为 1 6 平方米的等腰梯形 它的上底比渠深多 2 米 下底 比渠深多 0 4 米 求灌溉渠横截面上 下底边的长和灌溉渠的深度 2 学校原有一块面积为 1500 平方米的长方形场地 现将场地一边增加了 5 米 另一边减 少了 5 米 结果使场地面积增加了 10 求现在场地长和宽 3 一个直角三角形的两条直角边的和是 14CM 面积是 12 平方厘米 求斜边长 4 一块矩形的地 长是 24m 宽是 12m 要在中央划出一块矩形的花坛 四周铺上草皮 其宽都相同 花坛占大块矩形面积的 5 9 求草地的宽 5 现有长方形纸片一张 长 19cm 宽 15cm 需要剪去边长多少的小正方形才 能做成底面积为 77 平方 cm 的无盖长方形的纸盒 6 如图所示 在宽为 20m 长为 32m 的矩形耕地上 修筑同样宽的三条道路 互相垂 直 把耕地分成大小不等的六块试验田 要使试验田的面积为 570m2 道路应为多宽 第 5 页 共 6 页 7 2009 年甘肃庆阳 如图 3 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的 道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 2 则修建的路宽应为 A 1 米B 1 5 米C 2 米D 2 5 米 8 用 22 厘米长的铁丝 折成一个面积为 30 平方厘米的长方形 求这个长方形 的长和宽 又问 能否折成面积是 32 平方厘米的长方形呢 为什么 9 2009 青海 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色 纸边 制成一幅矩形挂图 如图 5 所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸 边的宽为cm 那么满足的方程是 xx A B 2 13014000 xx 2 653500 xx C D 2 13014000 xx 2 653500 xx 10 为一副长 20CM 宽 16CM 的照片配一个镜框 要求镜框的四条边宽度相等 且镜框所占面积为照片面积的二分之一 镜框边的宽度应为多少 11 一张桌子的桌面长 6 米 宽为 4 米 长方形台布的面积是桌面面积的两倍 若将台布铺在桌子上四边 四个角除外 垂下的长度相同 求这块台布的长 和宽 图 5 第 6 页 共 6 页 握手问题握手问题 1 一个小组有若干人 新年互送贺卡 已知全组共送贺卡 56 张 则这个小组有 人 2 假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意 这次宴会共握手 28 次 问 参加这次宴会的共有多少人 3 参加一次聚会的每两个人都握了一次手 所有人共握手 10 次 有多少人参加 聚会 4 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛 共要比赛 90 场 共有多 少个队参加比赛 5 学校组织一次兵乓球比赛 参赛的每两个选手都要比赛一场 所有比赛一共有 36 场 问有多少名同学参赛 用一元二次方程 化成