七年级数学下册 2.2轴对称变换教案（2） 浙教版

1 第第 2 22 2 节节 轴对称变换轴对称变换 一 背景介绍一 背景介绍 本教材改变了传统教材对 轴对称 的内容安排 增加了 像 的概念和镜面对称的 内容 把传统教材中的 轴对称 加以延伸 用运动变换的角度去教学生考虑问题 这样 较符合学生的认知特征 并通过理解镜面对称 将 二维 的轴对称扩充到 三维 的镜 面对称 丰富学生对轴对称的直观体验与理解 更贴近学生的生活实际 二 教学设计二 教学设计 教学内容分教学内容分析析 本节课提出了轴对称 轴对称变换 像的概念及轴对称变换的性质和镜面成像的规律 是 轴对称图形 的延续和图形变换的开端 着重是要教会学生用 动 的观点考虑问题 而对镜面对称比较难以掌握 主要是把 二维 上升到 三维 教材中突出 变换 的这 种运动的角度去思考问题 也为下几节课的图形变换打下思考的方向 教学目标教学目标 1 了解轴对称 轴对称变换 像的概念 2 掌握轴对称变换的性质 理解镜面成像的规律 能运用性质作出某图形经轴对称 变换后的图形 3 体验运动思想 丰富想象能力 发展空间思维 教学重点 难点教学重点 难点 重点 轴对称变换的性质及作出变换后的图形 难点 镜面成像规律的探究 教学准备教学准备 教师 剪纸图片若干 镜子 学生 剪刀 白纸 镜子 直尺 教学过程教学过程 教 学 过 程设 计 说 明 一 创设情景 引出课题 一 创设情景 引出课题 剪纸是中国最流行的民间艺术之一 根据考古 其历 史可追溯到 6 世纪 请欣赏剪纸图片 实物投影 议一议 以上这些剪纸都有何特征 剪一剪 你能剪出一个符合上述特征的图形吗 学生 讨论 操作 并展示说明 主要在于验证 二 学习概念 探求规律 二 学习概念 探求规律 欣赏图片 陶冶情操 激起学生的兴趣 问题引 入并让学生去动手 动脑 动口 达到了复习的目的 也达到了为新课铺垫的目 的 2 1 概念 用学生的作品来举例说明概念 我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部 分看成两个图形 说成 这两个图形成轴对称 由一个图形变为另一个图形 并使这两个图形关于 某一条直线成轴对称 这样的图形改变叫做轴对称变换 也叫反射变换 经变换后所得的新图形叫做原图形的像 2 猜一猜 你能猜想出下列图形 经轴对称变换后所 得的像吗 如图 是对称轴请选择经轴对称变换后的像 L L L 教师用纸片验证 L L 用学生的作品 让其 体验成功 对概念的学习 采用讲授法以达到准确的 目的 让学生去猜想 去感 受像的基本的规律 3 试一试 给你一个图形和一条直线 你能否作出以 这条直线为对称轴 这个图形经轴对称变换后所得的像 出示教科书第 44 页例题 学生分析讨论 尝试作图 师生共同完成 想一想 作出对称点的依据是什么 作出的 ABC 与 A B C 全等吗 为什么 由此你能得到轴对称变换有何性质 什么变 什么不变 性质 轴对称变换不改变原图形的形状和大小 只 改变方向 4 做一做 教科书 44 页 1 2 题 三 合作探究 体验规律 三 合作探究 体验规律 让学生认识到数学的 严密性 学会作轴对称变 换后所得的像 并在学生 讨论的基础上共同完成 穿插提问 让学生归纳出 基本性质 这符合学生的 认知特征 模仿例题 让学生及 时掌握新知识 亦可补充 备选练习 1 3 1 以 3 4 人为一组 讨论结果分组汇报 教师给予 评价 教科书 45 页图 2 4 小明站在镜子前 他看到镜子里胸前运动服的 号码是 背后的钟是 问 小明的衣 服号码是 当时是几点钟 用镜子检验 如果把原图和它们镜中的像并排放在一起 你会发 现什么规律 把镜面看成对称轴 原图与像成轴对称关系 通过对问题设计 让 学生合作探究 由浅入深 进而用事实论证 并在此 基础上进行归纳总结 体 现了处理问题的基本思路 对小组的评价是鼓励 性的 只要能说出结果就 应予以肯定 这样能促进 学生的合作态度 也使讨 论更加有效 四 应用新知 掌握规律 教科书 45 页 课内练习 1 2 3 题 五 归纳小结 充实结构 可以让学生总结 教师加以提问补充 本节课学了什么内容 如何画经轴对称变换后的像 镜面对称的基本规律是什么 六 布置作业 L C 教科书第 46 页的作业题 备选练习 A B 1 以直线 l 为对称轴 作出 ABC 经轴对称变换后的 图形 2 用一块小镜子 放在图中的虚线处 镜面对着图案 再向镜子里面看 你会发现什么 请画出虚线另一边的图 案 要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样 学了新知识 就要及 时地让学生去应用新知识 使学生更好地掌握 教师引导学生自主总 结 归纳补充 教师适时 地修正补充强调 这样能 使新知识及时地纳入学生 的认知结构 此题与例题相配套 要求相对要高一些 主要 是从变换的角度来看要分 两部分 这两题都是镜面对称的 应用 要求适当提高 主 要是让学生更深地感受镜 面对称 4 3 如图摆放 1 2 3 4 5 6 7 8 9 哪些数字在 镜子 镜子中看到的与原数字是一模一样的呢 你还能举出这种 例子吗 字母 汉字 设计思路 设计思路 1 本节课从现实生活出发 注重知识与实践的结合 让学生体会数学来源于实践 数学应用于实践 并让学生领会用 动 的思想去理解数学知识 使乏味的理性 知识变得生动而有趣 这也符合学生的心理特征 2 本着以培养学生的创新精神与实践