2010—2011学年度徐州市高三第二次调研考试数学试卷分析及下阶段复习建议

第 1 页 共 9 页 20102010 20112011 学年度徐州市高三第二次调研考试学年度徐州市高三第二次调研考试 数学试卷分析及下阶段复习建议数学试卷分析及下阶段复习建议 一 总体情况 一 难度系数 文 科理 科 摸底考试0 380 43 一 检0 430 53 二 检0 320 40 2010 年高考0 41 0 46 0 55 0 58 二 试卷评价 1 能够严格遵循 考试说明 坚持重点知识重点考查 考试说明 中的 8 个 C 级知识点 在试卷中均进行了考查 且大部分均出现在中档题上 2 注重回归教材 许多试题来源于教材或改编于教材 如第 1 7 题 第 9 13 14 15 16 17 19 题均可从课本中找到原型 3 注重数学思想方法的考查 试卷特别注重通性通法及常规数学思想方法的考查 如数形结 合思想 分类讨论的思想 函数与方程思想 转化与化归思想几乎渗透在每一个试题中 全套试 题涉及知识点多 注重综合交叉 重视内在联系 如填空题第 13 题将平面向量与函数最值 基 本不等式 导数紧密联系 第 12 题将平面向量 平几 解几浑然一体 小中见大 第 20 题将函 数 导数 方程 不等式有机融合 融为一体 4 本套试题情景新颖 第 8 题以集合逻辑为背景 第 11 题以三棱柱拼接成长方体为背景 第 16 题在四面体表面作垂线 第 18 题以知识存留量为函数模型 第 20 题以三个函数为背景 不落俗套 许多试题看似熟悉 差异很大 貌似容易 深入困难 好像陈题 却有新意 仔细研 究 回味无穷 5 全套试题运算量大 考生普遍感到试题较难 时间来不及 如第 6 9 10 12 13 14 15 17 18 19 20 题 运算量大不仅仅是表现在数字计算上 更多 的是反映在对三角函数式 如第 15 题 代数式的恒等变形 如第 12 13 20 题 要求高 表 现在方程 不等式的等价变换量大 表现在以形助算 如第 17 18 题 以推理助运算 第 19 20 题 以思维助运算 第 18 20 题 等高层次运算量大 最后两题即使有思路能解决第 第 2 页 共 9 页 一 二小问 终因速度慢 时间紧而无法完成 三 各单位得分情况 地区市区丰县沛县铜山睢宁邳州新沂贾汪全市 文科49 8848 9048 8762 0142 9250 7247 0856 5950 60 理科85 275 0879 9296 3471 4782 9172 1985 5080 48 二 答题分析 一 填空题 1 6 题 均分为 21 77 难度系数为 0 73 市区样本统计 以下同 第 1 题考查复数概念 与运算 第 2 题考查集合的运算 第 3 题考查统计茎叶图的概念 第 4 题考查算法流程图 第 5 题考查古典概型概率计算 第 6 题考查不等式组表示的平面区域及点到直线的距离公式 也就是 说 这前六题均是基本概念 公式及运算的简单运用 即对学生纯粹的基础知识和基本技能的考 查 但从问卷中发现 有不少同学全错或只对一 两个 六题中出错率更高一些的是第 2 题和第 6 题 这两题比其他四题对学生有稍高些的要求 分析问题要细致 且有一定的转化和解决问题 的能力 7 10 题 均分为 7 66 难度系数为 0 38 第 7 题是三角函数题目 考查三角函数周期性 但在实际解题中 学生往往抛开三角函数 画图进行求解三角形 题目难度不大 得分相对较高 第 8 题考查的是学生对命题的认识 外加数形结合 主要是要读懂题目中 是的必要条件 AB 弄清谁是谁的子集问题 接下来就是画出正确图形即可求解 多数学生把命题理解错了 得到 错误的答案 还有把当做 导致结果出错 第 9 题考查的是圆锥曲线中抛物线的定义及中r 2 r 点坐标公式 找到点坐标代入抛物线方程即可求解 学生错误主要是运算出错 有少数学生B 书写不规范 第 10 题考查的是分段函数与指数函数的性质 借助指数函数的图象或是换元法找 到值域 解题过程很繁琐 本题错误较高 大多数错误在于区间端点出错 错写成闭区间 应为 开区间 还有不少学生忙中出错 区间写成 1 等错误形式 11 14 题 均分为 2 91 难度系数为 0 15 第 11 题考查空间几何体的表面积问题 关键在 于将表面积最小转化为底面周长最小即可确定以 中点连线为底面截痕 学生出错原因ACAB 有二 一是审题不清 未注意到 平行于某一侧面的平面去截 水平截该三棱柱产生错误答案 28 二是空间想象力差 未能将三维问题降至二维 转化成平面几何解决 第 12 题考查直线与 圆及圆锥曲线的内容 大部分学生利用常规解法 通过设动点 2 进而表示出直线M 0 y 第 3 页 共 9 页 求交点 花大量时间仍未有正确结果 而由于定点与动点的位置无关 将BPMQQQP 的位置特殊化即可化简问题 第 13 题考查平面向量 基本不等式求最值等知识点 关键在于P 挖掘这一条件建立的关系 再利用基本不等式求最值 学生挖掘共线条件有难度 ENME yx 多错误于想当然的认为时最小 而得错误答案 另外计算能力差也是导致BCMN yx 4 2 5 错误的一大原因 第 14 题本题考查综合考查数列通项及递推数列的知识 难点在于发现每行第 一个数之间的递推关系 构造等差数列 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 n nfnfnfnf 求通项 进而求得 故 n nf 2 1 1 nf 2 2 21 n f n mmnn m N 16 2 10 13 f 误填者多未找到正确方法 部分学生未能洞悉考查方向 通过列举强行找寻规律 虽可得出但花 费大量时间 二 解答题 15 平均得分 难度系数为 0 44 其中第 1 问得分为 3 43 第 2 问为 2 74 本6 17 题考查了正弦定理 向量的数量积 三角变换 和角公式 倍角公式 三角函数的最值问题等 知识 主要存在的问题 1 在直角坐标背景下 不能快速找到正确的解题思路 其思路有三 利用正弦定理 过点作 轴于点 解直角三角形 可得 先求点坐BBDxDOAADODBDOD B 标 写出直线方程 令得点坐标 从而求得关于的表达式 AB0y AOA 2 三角变换 展开 降幂 配角 能力差 不能正确的将三角函数变形成 的标准形式 kxAy sin 3 求三角函数最小值时 没有考虑的取值范围 就写出最小值 扣 1 分 16 平均得分 5 28 难度系数为 0 38 其中第 1 问得分为 5 00 第 2 得分为 0 28 本 题是由教材改编的一道题目 第 1 问考查的证明 第 2 考查的是先构造再证明 考查知识 点 直线与平面的平行的判定定理和性质定理 直线与平面垂直的判断与性质 学生答题情况 绝大多数考生能熟练掌握和应用线面平行的判定定理和性质定理完成第一小 问的解答 不足的是相当多的学生用数学符号语言叙述有关定理时不严密 不完整 部分考生无 端加强条件 如认为是所在棱上中点 第 2 小问只有极少考生完成 表面上反映 D E F G 的是学生不会做辅助线 不会画的垂面与四面体的交线 这一小问考出了在立体几何复习中AC 存在的盲区与软肋 应引起老师们足够重视 以防患于未然 17 平均得分 2 72 难度系数为 0 19 其中第 1 问得分为 1 81 第 2 问得分为 0 85 第 4 页 共 9 页 第 3 问得分为 0 05 本题主要考查直线的方程 圆的方程 直线与圆的位置关系等知识 考 查解析几何的基本思想方法和推理运算的能力 第 1 问是求圆的方程 利用平面几何图形的性质 求出圆心和半径 进而带入圆的标准 方程即可 起点低 计算简便 属于送分题 但是学生大多出现错觉 错误的认为圆心是 导致错误的根本原因在于图形中圆与轴的交点 右边的那个交点 过于靠近原点 3 1 x 0 0 属于审题不细 做题不够严谨造成 第 2 问是求直线的方程 采用标准答案做法的同学计算不出来 体现计算能力较差 本 问仍然可用几何性质 而点就是圆与轴的交点 所以在第一问的基础OMON 0 1 MNx 上很容易得到点 说明一个问题 教学当中过分强调了解析法 强调方程的思想方法 忽略N 了几何图形性质的应用的引导 第 3 问考查的是直线和圆的位置关系 学生普遍不会做根本原因不是知识结构不健全 学生多知道如何刻划直线和圆的位置关系 而是学生能力不够 学生想不到用直线与圆相交来 建立参数的不等关系 k 18 平均得分为 2 63 难度系数为 0 16 第 1 问得分为 2 23 第 2 问得分为 0 40 本题 主要考查学生在函数应用方面的能力 能够运用基本不等式和导数解决函数最值的问题 此外还 考查学生对直线方程的运用 尤其在计算方面要求比较高 学生在解题时出现以下几种情况 1 题目看不懂 导致相当一部分学生此题为空卷 2 直线方程不会求或者求不对 2 y 3 变形错误 基本不等式不能灵活掌握 在条件的应用上容易出现错误 21 yy 4 在运算中错误较多 成为失分的主要原因 5 部分同学方法灵活 如在第一问中 如果利用求导解决最值 那么中的常数项可不 2 y 必解出来 又如在求的最大值是 有些同学利用中切线斜率与斜率相等的方法求出 21 yy 1 y 2 y 最值 19 平均得分为 2 71 难度系数为 0 17 本题以等差数列为载体 以等比数列定义为主线 考查学生基本量法 数列求和 第 1 问 项数的奇偶分析 第 2 问 等知识与方法 其中数列 求和重点考查错位相减法和转化化归思想 即一般数列求和通常可转化等差等比数列求和 学 生出现的错误类型有 1 对错位相减法 不会用 会用而算不对 第 5 页 共 9 页 2 第 1 问的第 ii 小问 大部分学生未做 而在部分做了的学生中 大部分学生思 维单一 即先求 再求 思维缺乏变通性 特殊化思想和转化化归思想 即把问题退 n S 21 n n S 到特殊情形 研究 从中发现规律 新的数列的前项和为数列1 2 3n n c21 n n 的前项的和减去数列前项的和 n a21 n n bn 3 第 2 问只有极少部分学生涉足 主要问题 条件使用不充分 带着进行讨 1 a d 论 整数的相关性质陌生 20 平均得分为 1 99 难度系数为 0 12 考查的知识点为函数与导数 直线的方程 考查的 数学思想方法为分类讨论 学生出错原因分析 大多数同学做到这一题已经剩下不多的时间 因此导致大多数同学只做了第 1 问 第 1 问错误原因 只会写出切线方程 但是不会求直线过定点 大多数求的是直线与 轴的交点 不知道定点应该和参数无关 xa 第 2 问错误原因 分类讨论的标准把握不清 区间的端点不注意考查 第 3 问极少有同学做到 三 附加题 21 A 此题考查平面几何中的位置关系与数量关系 主要是相似三角形的运用 只有极 少数学生选做 选做的学生中基本上能正确解答第一问 其中部分答案呈现出繁琐的叙述 显示 学生未能识透试题 21 B 平均得分为 6 16 难度系数为 0 62 此题考查矩阵的特征值与特征向量 二阶矩阵 与列向量的乘法等 问题主要如下 1 概念不清 遗忘明显 出现的典型错误是 由于本题结合矩阵的特征值与特征向量的 定义来求矩阵 一些学生由于遗忘不能正确求解 二阶矩阵与列向量的乘法写成 的不在少数 12 32 xx yy 2 运算能力再受考验 出现的典型错误是 求矩阵的方程正确列出 二元一次方程组 但结果求错 多数学生能够得到 但代入原方程化简时 得不到正确的结果 2 3 4 yx x xy x 甚至有的化简过程详尽 同时得到了较为复杂的结果 3 规范性意识仍不强 出现的典型错误是 和的值求对了 但在矩阵中的位置却bcM 错位了 曲线方程求到 或是 就结束了 没有交代说明最终结果 22 2xy 22 2ab 没有设点和 便直接出现矩阵乘法的关系式 x y x y 第 6 页 共 9 页 21 C 平均得分为 5 12 难度系数为 0 51 考查极坐标系与直角坐标系下曲线方程的互化 考查椭圆参数方程的应用 学生作答中出现主要的问题有 1 极坐标与直角坐标公式的互化公式遗忘率高 且出现较多横纵坐标弄反的情况 2 大部分学生采用了设椭圆上点的坐标为再利用点到直线的距离公式P sin3 cos4 进行求解的方法 但是在设点时就出现了横纵坐标倒置的情况 且极少有学生写出参数的范 围 在带入点到直线距离公式时 又受坐标参数方程设法的影响 误把直线中06 yx 的系数作为了 4 和 3 导致距离写为 在能正确写出距离表达式yx 5 6sin3cos4 d 的同学当中 又有一部分同学不会利用辅助角公式求解最小值 导致只得到 8 分 3 还有一部分学生用的是表示出与已知直线平行的直线系 然后与椭圆方06 yx 程联立 化为关于的一元二次方程后利用求解 但此法计算中出错率较高 x0 21 D 基本无学生选做本题的 22 平均得分为 4 96 难度系数为 0 50 本题考查利用空间向量计算异面直线 直线与平面 所成的角 考查空间想象能力 运算能力 推理论证能力 学生答题存在的主要问题有 1 不能建立恰当的空间坐标系 造成计算困难 2 不会求平面的法向量 3 运算能力差 不能计算出正确答案 23 平均得分 1 38 难度系数为 0 14 本题主要是考查不等式的证明与数学归纳法及其应用 学生答题存在的主要问题有 1 数学归纳法证明的书写格式不规范 2 第 1 问利用放缩法证明绝对值不等式方法不熟 3 含绝对值符号的不等式不知道如何处理 4 把数列的递推式当做可导函数求导 利用函数单调性证不等式 5 不善于利用间接证明间接证明的方法解决问题 6 关于代数式的运算能力不够强 三 复习建议 1 继续注重基础 以不变应万变 应该在基础知识 基本方法 基本技能上多下功夫 复 习中应回归基础 让学生把握问题本质 既要重视方法 重视过程 更要重视结果 2 提高讲评课的效率 体现三讲三不讲 三讲 讲重点 讲难点 讲难点易错点 三不讲 第 7 页 共 9 页 学生会的不讲 学生能够学会的不讲 讲了学生也不会的不讲 1 讲学生错得较多的内容 批改时找出错误根源 讲解时要指出题目的关键点和学生思维的 障碍点 2 讲学生解法较多的内容 批改时要记录下学生的不同方法 多种解法 讲完后要进行优化 提炼 归纳最佳解题方案 3 讲易于变式的内容 变式题通常选用解法相同 类型相近 逆向思维 合理迁移 拓展推 广等类型的问题 讲解时 一个新题出来后一定要留下足够的时间来让学生思考 4 讲强化弱点的内容 针对新授教学时薄弱环节强化训练 高三复习很重要的课是试题讲 评课 但仍有一些教师认识的对试卷讲评课思想保守 教法老套 老师题题讲 教师讲的嘴干舌 燥 学生听的索然无味 3 抓好集体备课 认真筛选试卷 要想让学生跳出题海 教师自己得跳进题海 备课组全 体教师要抱着对学生高度负责的态度 对下一阶段搜集的各地模拟试卷进行认真演算一遍后 以 考试说明 和高考试题为标准进行精心筛选后再发给学生 坚决杜绝试卷满天飞 考后不批改 墙上贴答案的现象 4 暴露思维过程 培养思维能力 在解题教学中 一要加强对学生解题策略意识 填空题 解答题两种题型的策略及应试策略 的培养 二要充分展现解题的思维过程 即如何从题目的条 件和结论中获取解题的信息 怎样找出解题的突破口 当思维受阻时 怎样进行思维调控 修正 自己的解题方案 解完题之后 应指导并教会学生总结解题规律 要加强 变式 教学 养成回 顾与反思的习惯 从而提高学生解决问题的能力 5 加强各种数学思维能力 计算能力的培养 1 计算能力差是现在学生存在的普遍问题 平时的训练和检测中老师都能发现有相当一部 分学生解题的思路正确 但因为计算不过硬而得不出正确的答案 造成失分严重 而有些学生对 此还不以为然 以为到正式考试时小心一点就不错了 这种想法是十分有害的 教师在下一阶段 的复习中要特别对这样的学生要加强训练 要学生懂得 解数学题 会了不对 与 不会 是一 样的效果 不得分 做每套试卷之前 都要给学生提出要求 填空题 第一 第二道解答题力争 不丢分 运算要回头看 步步有据 一步到位 2 加强文字表达的训练 重视推理过程的教学 加强思维品质的训练 养成用数学思维的 方法进行思考 培养思维能力 第 8 页 共 9 页 3 通过阅读 加强理解题意的训练 培养学生独立获取知识的能力 应养成认真审题的习惯 多读两遍 关键字词上作标记 通过应用题的训练 培养学生应用数学的意识 提高建立数学模 型的能力 通过探索性问题的训练 培养学生的创造性思维能力 综合题的训练 要多思考各个 知识点之间的联系 以培养学生解决问题的能力 6 加强填空题的训练 填空题答的好坏对分数的影响很大 为此 要做到以下几点 加强基础知识的复习与巩固 加强填空题专题训练 做到 准而快 强调利用多种方法解填空题 做到 不择手段 如直接法 特殊化法 数形结合法 等 价转化法等 答案表达形式要规范 7 强化效益意识 追求有效复习 做好观念上的三个转变 即由关注学生做了多少张试卷 转变到关注学生能解多少题 由关注学生做了几道题转